1、實 驗 報 告求解方程迭代法實驗（數(shù)值計算方法，4學(xué)時）一 實驗?zāi)康恼莆辗匠痰ㄋ枷?，會用Aitken法、牛頓法、弦截法求解方程。二 實驗內(nèi)容1 用下列方法求方程附近的根，要求準(zhǔn)確到四位有效數(shù)字。（1）牛頓法。（2）單點(diǎn)弦截法（1、2班）。（3）雙點(diǎn)弦截法（3、4班）。2 用Aitken法求方程在附近的根，精度要求為。三 實驗步驟（算法）與結(jié)果(1)a牛頓法：#include<stdio.h>#include<math.h>int main() float x=2.0,y=0,g,g1;float function1(float);float function2(fl

2、oat); do y=x; g=function1(x); g1=function2(x); x=x-(g/g1); printf("%.4fn",x); while(fabs(x-y)>0.5*0.001);float function1(float x)/*x3-3x-1=0*/ float f1; f1=pow(x,3)-3*x-1; return f1; float function2(float x) float f2; f2=3*pow(x,2)-3; return f2;得出X=1.879（2） 單點(diǎn)弦截法： #include<stdio.h>

3、;#include<math.h>main() float x=2,x1=1.9,x2,a,f,f1; float function(float); do f=function(x); f1=function(x1); a=(f1-f)/(x1-x); x2=x1-f1/a; x1=x2; printf("The root is %0.4fn",x2); while(fabs(f1/a)>0.5*0.001); return 0;float function(float x) float g;g=pow(x,3)-3*x-1;return g;得出x=1.

4、879(3) 雙點(diǎn)弦截法：#include<stdio.h>#include<math.h>int main() float x0=2.0,x1=1.9,x,y,a,b;float function(float);do a=function(x0); b=function(x1); x=x1; x1=(x0*b-x1*a)/(b-a); x0=x; printf("%.4fn",x1); while(fabs(x1-x0)>0.5*0.001); return 0; float function(float x) /*x3-3x-1=0*/ f

5、loat f1; f1=pow(x,3)-3*x-1; return f1;得出x=1.8792、 用Aitken 法求方程在附近的根：#include <stdio.h>#include<math.h>main() float x=1.5,x0,y,z,a;float function(float x); do x0=x; y= function(x0); z= function(y); a=(z-y)/(y-x); x=1/(1-a)*(y-a*x); printf("The root is %0.4fn",x); while(fabs(x0-x)>0.5*0.0001); return 0; float function(float x) /*將方程f=pow(x,3)-pow(x,2)-1=0化為g=x*/ float g; g=sqrt(pow(x,3)-1);return g;得出x=1.465四 收獲如下：1、 在編程過程中，掌握和鞏固了和牛頓迭代法、單點(diǎn)弦截法