1、誤差理論與測(cè)量平差課程自測(cè)題（1）一、正誤判斷正確“ T”，錯(cuò)誤“ F” . （ 30分）1 在測(cè)角中正倒鏡觀測(cè)是為了消除偶然誤差（） .2 在水準(zhǔn)測(cè)量中估讀尾數(shù)不準(zhǔn)確產(chǎn)生的誤差是系統(tǒng)誤差（）3. 如果隨機(jī)變量 X和Y服從聯(lián)合正態(tài)分布，且X與Y的協(xié)方差為0,則X與Y相互獨(dú)立（ ）4. 觀測(cè)值與最佳估值之差為真誤差（） 5. 系統(tǒng)誤差可用平差的方法進(jìn)行減弱或消除（）6. 權(quán)一定與中誤差的平方成反比（） 7. 間接平差與條件平差一定可以相互轉(zhuǎn)換（） 8. 在按比例畫出的誤差曲線上可直接量得相應(yīng)邊的邊長(zhǎng)中誤差（） 9. 對(duì)同一量的 N 次不等精度觀測(cè)值的加權(quán)平均值與用條件平差所得的結(jié)果一定相同10.

2、 無論是用間接平差還是條件平差, 對(duì)于特定的平差問題法方程階數(shù)一定等于必要觀測(cè)數(shù)11. 對(duì)于特定的平面控制網(wǎng), 如果按條件平差法解算, 則條件式的個(gè)數(shù)是一定的, 形式是多樣的（ ） 12觀測(cè)值L的協(xié)因數(shù)陣 Ql的主對(duì)角線元素 Q不一定表示觀測(cè)值 L的權(quán)（）13.當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)大于必要觀測(cè)數(shù)時(shí),該模型可被唯一地確定（） 14定權(quán)時(shí)（T 0可任意給定，它僅起比例常數(shù)的作用（）15.設(shè)有兩個(gè)水平角的測(cè)角中誤差相等，則角度值大的那個(gè)水平角相對(duì)精度高（）二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（ 8 分） 已知兩段距離的長(zhǎng)度及其中誤差為 300.158m ± 3.5cm;600.686m 

3、7; 3.5cm.貝U：1 這兩段距離的中誤差（）.2. 這兩段距離的誤差的最大限差（）3 它們的精度（）.4 它們的相對(duì)精度（）.三、選擇填空 . 只選擇一個(gè)正確答案（ 25 分）1 取一長(zhǎng)為 d 的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為1，則長(zhǎng)為D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)f=（a) d/D b) D/d c) d2/D2d) D2/d 22. 有一角度測(cè)20 測(cè)回, 得中誤差±0.42 秒, 如果要使其中誤差為±0.28 秒,則還需增加的測(cè)回?cái)?shù) N=（）a) 25 b) 20 c) 45d) 53. 某平面控制網(wǎng)中一點(diǎn) P,其協(xié)因數(shù)陣為：c Qxx Qxy0.5-0.25xx “Qyx Qy

4、y_0.250.5 一2單位權(quán)方差 6=± 2.0.貝U P點(diǎn)誤差橢圓的方位角 T=().a) 90 b) 135 c) 120 d) 454. 設(shè)L的權(quán)為1，則乘積4L的權(quán)P=().a) 1/4 b) 4 c) 1/16 d) 165. 設(shè)y_：2 -1和 ？ 13花1 4J2又設(shè) F =y2 +x1，則 mF =().a) 9 b) 16 c) 144d) 3610個(gè)誤四、某平差問題是用間接平差法進(jìn)行的，共有10個(gè)獨(dú)立觀測(cè)值，兩個(gè)未知數(shù)，列出差方程后得法方程式如下(9分):110 _2?1-6 1=L-2 8 肚-14一1.未知數(shù)的解2.單位權(quán)中誤差m3.1設(shè)F - 4?13兔；

5、求pF五、如圖平面控制網(wǎng)， A B為已知點(diǎn)，C D E、F為待定點(diǎn)，全網(wǎng)中觀測(cè)了和3個(gè)邊長(zhǎng)，現(xiàn)按條件平差法解算，計(jì)算如下內(nèi)容(9分).1.條件式個(gè)數(shù).2.寫出一個(gè)非線性化的極條件.3.寫出一個(gè)線性化的正弦條件.且知pll=66.0. 求:14個(gè)角度BDF（五題圖）六、證明在間接平差中估計(jì)量 刃具有無偏性（10分）.七、證明在條件平差中 V、L、L?兩兩相關(guān)或不相關(guān)（9分）.誤差理論與測(cè)量平差課程自測(cè)題（2）一、正誤判斷：正確（T），錯(cuò)誤或不完全正確（ F ） . （30分）1 偶然誤差符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律（）2權(quán)與中誤差的平方成反比（）.3. 如果隨機(jī)變量X和Y服從聯(lián)合正態(tài)分布，且 X與Y的協(xié)方差為零

6、，則 X與Y相互 獨(dú)立（）4系統(tǒng)誤差可用平差的方法進(jìn)行消除或減弱（）.5.在按比例畫出的誤差曲線上可直接量的相應(yīng)邊的邊長(zhǎng)中誤差（）.6 對(duì)同一量的多次不等精度觀測(cè)值的加權(quán)平均值與用條件平差所得結(jié)果完全一致 （ ）.7.觀測(cè)值與平差值之差為真誤差（）.&三角形閉合差是真誤差（）9. 權(quán)一定無單位（）.10. 對(duì)于特定的測(cè)量控制網(wǎng)，如果用條件平差法平差，則條件方程式個(gè)數(shù)和條件方程的形式都是一定的（）.11. 因?yàn)闇y(cè)量誤差服從正態(tài)分布，所以可以用最小二乘法消除或減弱（）12. 無論是三角高程網(wǎng)還是水準(zhǔn)網(wǎng)最大的秩虧數(shù)都是1 （）.13. 兩個(gè)水平角的測(cè)角精度相同，則角度大的那一個(gè)精度高（）14

7、. 對(duì)于同一個(gè)平差問題，間接平差和條件平差的結(jié)果有可能出現(xiàn)顯著差異（）15. 在測(cè)角中，正倒鏡觀測(cè)是為了消除偶燃誤差（、計(jì)算填空（ 20 分）1 .設(shè)B的權(quán)為1，則乘積4 3的權(quán)為（）2有一角度測(cè)20測(cè)回，得中誤差土 0.42秒，如果要使其中誤差為土0.28秒，則還需再增加（）測(cè)回.3某平面控制網(wǎng)經(jīng)平差后得出 P點(diǎn)坐標(biāo)的協(xié)因數(shù)陣為:一1.69 0.001Q刃=£.00 1.69 一 （分米）2 / 秒2單位權(quán)中誤差；：?0二-1秒，貝y P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)中的E =（4. 設(shè)n個(gè)同精度獨(dú)立觀測(cè)值的權(quán)均為P，其算術(shù)平均值的權(quán)為P .P _則 P _ （）.三、計(jì)算.（18分）1 .設(shè)有函

8、數(shù)F = £x f2 y ,X =.丄：2L2 ： 3L3 . ： nJy =1：丄12L23L3Ln丄 式中：a i，A為無誤差的常數(shù)，L1,L2,.,Ln的權(quán)分別為p1,p2,.,Pn，求F的權(quán)倒數(shù)PF .22.已知獨(dú)立觀測(cè)值L1和L2的中誤差為1和；-2,設(shè)有函數(shù)X = J / 2 LjL2，計(jì)算X的中誤差二x .+ 0. 004m8. Okm+ 0. 008mH=3. 0004, Oku0- 012m2, Oku3設(shè)某水準(zhǔn)網(wǎng)，各觀測(cè)高差、線路長(zhǎng)度和起算點(diǎn)高程如下圖所示.計(jì)算P點(diǎn)的平差值hp （精確到0.001米）.四、如圖控制網(wǎng)，A和B為已知點(diǎn)，C、D、E、F為待定點(diǎn)，觀測(cè)了

9、全網(wǎng)中的14個(gè)內(nèi)角、兩個(gè)邊長(zhǎng)S1和S2,回答或計(jì)算下列問題（12分）.1. 條件式個(gè)數(shù).2. 必要觀測(cè)個(gè)數(shù) 3. 寫出一個(gè)極條件（不必線性化）（四題圖）五、如圖單一水準(zhǔn)路線,A、B為已知點(diǎn)，A到B的長(zhǎng)度為S, P為待定點(diǎn).PA 0*O0 Bhg1切屍證明平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)線路的中央.（8分）六、在條件平差中，證明觀測(cè)值的平差值和改正數(shù)相關(guān)或不相關(guān).（6分）七、 在如圖所示的直角三角形中（C為直角），測(cè)的三個(gè)邊長(zhǎng)L2和L3.La試列出平差值條件方程式.（6分）誤差理論與測(cè)量平差課程自測(cè)題（3）、選擇題（15分）（本題共有10個(gè)小題，每小題有四個(gè)可供選擇的答案，其中兩個(gè)是最接近要求的答案，每選

10、對(duì)一個(gè)得1.5分，每小題3分，本題共15分；將答案全部選上者該題不得分 .）1. 下列觀測(cè)中，哪些是具有“多余觀測(cè)”的觀測(cè)活動(dòng)A對(duì)平面三角形的三個(gè)內(nèi)角各觀測(cè)一測(cè)回，以確定三角形形狀B測(cè)定直角三角形的兩個(gè)銳角和一邊長(zhǎng)，確定該直角三角形的大小及形狀C對(duì)兩邊長(zhǎng)各測(cè)量一次D三角高程測(cè)量中對(duì)水平邊和垂直角都進(jìn)行一次觀測(cè)2. 下列哪些是偶然誤差的特性A絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小B當(dāng)偶然誤差的個(gè)數(shù)趨向極大時(shí)，偶然誤差的代數(shù)和趨向零C誤差分布的離散程度是指大部分誤差絕對(duì)值小于某極限值絕對(duì)值的程度D誤差的符號(hào)只與觀測(cè)條件有關(guān)3. 某測(cè)角網(wǎng)的網(wǎng)形為中點(diǎn)多邊形，網(wǎng)中有3個(gè)三角形，共測(cè)水平角 9個(gè)A共

11、有5個(gè)條件方程可列出B極條件方程有2個(gè)C水平條件方程有2個(gè)D極條件方程有1個(gè)3.對(duì)上題（一題3小題）進(jìn)行參數(shù)平差A(yù)法方程的個(gè)數(shù)為5個(gè)B誤差方程的個(gè)數(shù)為9個(gè)C待求量的個(gè)數(shù)為 5個(gè)D待求量的個(gè)數(shù)為13個(gè)5在t檢驗(yàn)中，設(shè)置檢驗(yàn)顯著水平為 0.05，由此確定的拒絕域界限值為1.96，某被檢驗(yàn)量M的t檢驗(yàn)值為1.99A原假設(shè)成立B備選假設(shè)不成立C原假設(shè)不成立D備選假設(shè)成立二、正誤判斷題（15分）（本題共5個(gè)小題，每小題3分，本題共15分；）1. 一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)（X Y）均是角度觀測(cè)值與邊長(zhǎng)觀測(cè)值的函數(shù)，若角度觀測(cè)值與邊長(zhǎng)觀測(cè)值是獨(dú)立觀測(cè)值，則 X，Y之間是相關(guān)的.2. 誤差橢圓的三個(gè)參數(shù)的含義分別為：&

12、#39;E-位差極大值方向的坐標(biāo)方位角；E位差極大值方向；F位差極小值方向.3. 各觀測(cè)值權(quán)之間的比例關(guān)系與觀測(cè)值中誤差的大小無關(guān)4. 平差值是觀測(cè)值的最佳估值 .5. 平差前觀測(cè)值的方差陣一般是已知的.三、填空題（20分）（本題共5小題，每小題4分，本題共20分）1. 已知水準(zhǔn)測(cè)量中，某兩點(diǎn)間的水準(zhǔn)路線長(zhǎng)為D=10km,若每 km高差測(cè)量中誤差為= -20mm，該段水準(zhǔn)高差測(cè)量中誤差為1（計(jì)算取位至 mm .2. 某段水準(zhǔn)路線共測(cè) 20站，若取C=200個(gè)測(cè)站的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)值，則該段水準(zhǔn)路 線觀測(cè)的權(quán)為2.PL3. 觀測(cè)值Li、L2Ln其權(quán)為Pl = P2= Pn=2,若Z= P，試

13、求Z的權(quán)Pz=3.4. 某三角網(wǎng)共有100個(gè)三角形構(gòu)成，其閉合差的WW=2O0，測(cè)角中誤差的估值為4（計(jì) 算取位至于0.1 ）.5. 某長(zhǎng)度由6段構(gòu)成，每段測(cè)量偶然誤差中誤差為 =：=2mm，系統(tǒng)誤差為6mm該長(zhǎng)度 測(cè)量的綜合中誤差為5（計(jì)算取位至0.1mm）.四、計(jì)算題（40分）（本題共有5個(gè)小題，本題共40分）1、誤差方程式如下（15 分）V1 =X1V2 二X2V3=-X1-X2-8V 4 二X2-X3-7V5 =X1-X2X36觀測(cè)值的權(quán)均為1,試求1/Pxi=?，權(quán)函數(shù) =X X3 , 1 P二？2、水準(zhǔn)測(cè)量中每站高差的中誤差為土1cm,現(xiàn)要求從已知點(diǎn)推至待定點(diǎn)的高程中誤差不大于&#

14、177; 5cm,問應(yīng)測(cè)多少站.（5分）L1、L2、L3,試列出條件平差該3、用經(jīng)緯儀對(duì)同一角度a進(jìn)行了三次同精度觀測(cè)，得觀測(cè)問題時(shí)的條件方程式（10分）4、已知某平差問題的誤差方程式如下：W = Xr _ X21V2 _ X2 X3 - 6V3 = X1 - X3 -1v4 二-x22V5 =X3 -4若觀測(cè)值權(quán)陣為I，試組成法方程，并解算法方程未知數(shù).（10分）五、分析推證題（10分）：舉例說明最小二乘原理誤差理論與測(cè)量平差課程自測(cè)題（4）一、選擇題（本題共5個(gè)小題，每小題有 4個(gè)可供選擇的答案，其中兩個(gè)是最接近要求的答案，每選對(duì) 一個(gè)得1.5分，每小題3分，本題共15分；每小題選擇的答案

15、數(shù)最多為兩個(gè)，填于題后的答案框中，否則 該小題不得分.）1下列哪些是偶然誤差A(yù)鋼尺量邊中的讀數(shù)誤差B測(cè)角時(shí)的讀數(shù)誤差C鋼尺量邊中，由于鋼尺名義長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度不等造成的誤差D垂直角測(cè)量時(shí)的豎盤指標(biāo)差2 下列觀測(cè)中，哪些是具有“多余觀測(cè)”的觀測(cè)活動(dòng)A對(duì)平面直角三角形的兩個(gè)銳角之一觀測(cè)一測(cè)回以確定其形狀B對(duì)一邊長(zhǎng)往返各測(cè)量一次以確定邊之長(zhǎng)度C對(duì)平面三角形的三個(gè)內(nèi)角各觀測(cè)一測(cè)回確定三角形之形狀D對(duì)兩點(diǎn)間的邊長(zhǎng)和垂直角各進(jìn)行一次觀測(cè)以確定兩點(diǎn)之高差3. 組觀測(cè)值為同精度觀測(cè)值A(chǔ)任一對(duì)觀測(cè)值間的權(quán)之比是不相同的B對(duì)一組觀測(cè)值定權(quán)時(shí)，必須根據(jù)觀測(cè)值的類型選不同的單位權(quán)方差C該組觀測(cè)值的權(quán)倒數(shù)全為1/8 D

16、任兩個(gè)觀測(cè)值權(quán)之間的比例為14. 某測(cè)角網(wǎng)的網(wǎng)形為中點(diǎn)多邊形，其中共有5個(gè)三角形，實(shí)測(cè)水平角15個(gè)A極條件方程2個(gè)B必要觀測(cè)數(shù)為8個(gè)C水平條件方程2個(gè)D水平條件方程1個(gè)5. 對(duì)上題（一題 4小題）進(jìn)行間接平差A(yù)法方程的個(gè)數(shù)為5個(gè)B待求量的個(gè)數(shù)為5個(gè)C誤差方程的個(gè)數(shù)為15個(gè) D 待求量的個(gè)數(shù)為23個(gè)二、 正誤判斷題 （本題共5個(gè)小題，每小題3分，本題共15分；正確答案注T,錯(cuò)誤答案注F,答案填 于本題的答案框中）1. 觀測(cè)值精度相同，其權(quán)不一定相同2. 誤差橢圓的三個(gè)參數(shù)的含義分別為：；：e-位差極大值方向的坐標(biāo)方位角；E位差極大值方向；F位差極小值的方向3. 具有無偏性、一致性的平差值都是最優(yōu)

17、估計(jì)量4. 平差值是觀測(cè)值的最佳估值.5. 偶然誤差與系統(tǒng)誤差的傳播規(guī)律是一致的三、填空題（本題共5小題，每小題4分，本題共20分，將答案填于本題的答案框中）1. 水準(zhǔn)測(cè)量中，若每 km高差測(cè)量中誤差為二二-20mm，每km的測(cè)站數(shù)為10,每測(cè)站高 差測(cè)量中誤差為12. 某段水準(zhǔn)路線長(zhǎng)為 10kM,若取C=100km的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)值，則該段水準(zhǔn)路線觀測(cè)的權(quán)為2.PL3. 觀測(cè)值L1、L2Ln其權(quán)為P1 = P2=- =Pn=2,若Z=P，試求Z的權(quán)Pz=3.4. 某系列等精度雙次觀測(cè)值差的和為300，當(dāng)雙次觀測(cè)對(duì)的個(gè)數(shù)為100時(shí)，由雙次觀測(cè)對(duì)計(jì)算得的測(cè)角中誤差為4.5某長(zhǎng)度由6段構(gòu)成，

18、每段測(cè)量偶然誤差中誤差為 = =2mm，系統(tǒng)誤差為6mm該長(zhǎng)度測(cè)量的綜合中誤差為5.四、簡(jiǎn)要推證題 （本題10分）條件平差中，已知觀測(cè)值 Li的協(xié)因數(shù)陣為Q,試推導(dǎo)觀測(cè)值改正數(shù) V的協(xié)因數(shù)陣表達(dá)式.五、計(jì)算題（本題有3個(gè)小題，本題滿分40分）1. （本小題20分）參數(shù)平差中，誤差方程式如下V1x1V2 =x2V3 二-X1-' X 2-8V 4 二x2 - x3-7X1-x2x36觀測(cè)值的權(quán)均為1,試求1/PX1=?，權(quán)函數(shù)'二xx3 , 1 P2. （本小題10分）利用加權(quán)平均法求證在單一水準(zhǔn)路線中最弱點(diǎn)在中央3、某平差問題是用條件平差法進(jìn)行的，其法方程為（10分）10 -2

19、W 卜2 已知兩段距離的長(zhǎng)度及其中誤差為距離的真誤差相等（） 已知兩段距離的長(zhǎng)度及其中誤差為 1. 單位權(quán)中誤差m；2若已知某一平差值函數(shù)式 F = fTL并計(jì)算得ff p=44,af p6,bf J-4求該平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)1PF300.158m ± 3.5cm 和 600.686m ± 3.5cm.則這兩段300.158m ± 3.5cm 和 600.686m ± 3.5cm.則這兩段誤差理論與測(cè)量平差課程自測(cè)題（ 5）、正誤判斷.正確“ T”，錯(cuò)誤“ F” .（ 30分）1. 在水準(zhǔn)測(cè)量中估讀尾數(shù)不準(zhǔn)確產(chǎn)生的誤差是系統(tǒng)誤差（）2. 如果隨機(jī)變量X和

20、Y服從聯(lián)合正態(tài)分布，且 X與Y的協(xié)方差為0,則X與Y相互獨(dú)立距離的最大限差相等（）5. 觀測(cè)值與最佳估值之差為真誤差（）.6. 系統(tǒng)誤差可用平差的方法進(jìn)行減弱或消除（）7. 權(quán)一定與中誤差的平方成反比（）.8間接平差與條件平差一定可以相互轉(zhuǎn)換（）.9. 在按比例畫出的誤差曲線上可直接量得相應(yīng)邊的邊長(zhǎng)中誤差（）10. 無論是用間接平差法還是條件平差法，對(duì)于特定的平差問題法方程階數(shù)一定等于必要觀測(cè)數(shù)（）.11. 對(duì)于特定的平面控制網(wǎng)，如果按條件平差法解算，則條件式的個(gè)數(shù)是一定的，形式是多樣的（）.12. 當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)大于必要觀測(cè)數(shù)時(shí)，該模型可被唯一地確定（）.13. 定權(quán)時(shí)（T 0可任意給定，它僅

21、起比例常數(shù)的作用（）14. 無論是水準(zhǔn)網(wǎng)還是三角高程網(wǎng)最大秩虧數(shù)一定是1 （）.15. 在間接平差中，直接觀測(cè)量可以作為未知數(shù)，但是間接觀測(cè)量則不能作為未知數(shù) （ ）.二、計(jì)算填空，不必寫出中間過程（30分）.:y1_：2-11x1一3_Dxx _ I1.設(shè) 一 J 3xJ2又設(shè) F = y2 x1，則 mF =（）.2 取一長(zhǎng)為 2d的直線之丈量結(jié)果的權(quán)為（ ）.3.某平面控制網(wǎng)中一點(diǎn)P,其協(xié)因數(shù)陣為：-2權(quán)方差、一 0 =± 1.0.則P點(diǎn)誤差橢圓的方位角T=241，則長(zhǎng)為 D的直線之丈量結(jié)果的權(quán)Pd=2.5-0.5°.525 -單位QxxQxy IXXyxQyy4.設(shè)

22、 Z = FX ,W = KY , R = AZ + BW ,代 B, F, K 為常系數(shù)陣，qxx ,qyy 已知Qxy =0.則:Qrx = （） ； Qrr =（）.P5 .設(shè)n個(gè)同精度獨(dú)立觀測(cè)值的權(quán)均為P，其算術(shù)平均值的權(quán)為P .則P（ ）.三、計(jì)算題（10分）.設(shè)有函數(shù)F二fix f2y,X = : jL| 亠"：2 L2 亠'：3L3 亠亠：n y =：丄1丄 ：nLn1式中：' i , 為無誤差的常數(shù)，Ll，L2,.,Ln的權(quán)分別為P-P2,，Pn，求F的權(quán)倒數(shù)Pf .四、計(jì)算題（10分）.設(shè)某水準(zhǔn)網(wǎng)，各觀測(cè)高差、線路長(zhǎng)度和起算點(diǎn)高程如下圖所示，計(jì)算P點(diǎn)的平差值hp（精確到0.001米）.+0. 004k2.0k>+ 0. 008m8.0kn4. Oku五、某平差問題是用條件平差法進(jìn)行的，其法方程為（10分）10_-242：6=03. 求聯(lián)系數(shù)K;4. 單位權(quán)中誤差nm；5.若已知某一平差值函數(shù)式 FfT并計(jì)算得求該平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)六、證明在間接平差中 V、L、L?兩兩相關(guān)或不相關(guān)（10分）誤差理論與測(cè)量平差課程自測(cè)題（6）一、正