1、高一數(shù)學(xué)必修五第三章試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知點(diǎn)P(x0，y0)和點(diǎn)A(1，2)在直線(xiàn)l：3x2y80的異側(cè)，則()A3x02y00 B3x02y00C3x02y08 D3x02y082設(shè)M2a(a2)7，N(a2)(a3)，則有()AMN BMN3設(shè)a，bR，且ab，ab2，則必有()A1ab Bab1Cab1 Dab14若ab0，全集UR，Ax|xa，Bxbx0的解集為x|2x4，那么對(duì)于函數(shù)f(x)ax2bxc應(yīng)有()Af(5)f(1)f(2)Bf(2)f(1)f(5)Cf(1)f(2)f(5)Df(5

2、)f(2)恒成立，則b的取值范圍為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)函數(shù)f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集為(1，2)(1)求a的值；(2)解不等式018(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22kx1k20的兩個(gè)實(shí)根，求xx的最小值19(本小題滿(mǎn)分12分)在A(yíng)BC中，A(3，1)，B(1，1)，C(1，3)，寫(xiě)出ABC區(qū)域所表示的二元一次不等式組(包括邊界)20(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)y的定義域?yàn)镽，解關(guān)于x的不等式x2xa2a021(本小題滿(mǎn)分12分)某客運(yùn)公司用A，B兩種型號(hào)的車(chē)輛承擔(dān)甲

3、、乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車(chē)每天往返一次A，B兩種車(chē)輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的往返營(yíng)運(yùn)成本分別為1600元/輛和2400元/輛公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車(chē)的客運(yùn)車(chē)隊(duì)，并要求B型車(chē)不多于A(yíng)型車(chē)7輛若每天要以不少于900人運(yùn)完從甲地去乙地的旅客，且使公司從甲地去乙地的營(yíng)運(yùn)成本最小，那么應(yīng)配備A型車(chē)、B型車(chē)各多少輛？22(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)f(x)x22xa，g(x)(1)若不等式f(x)0的解集是x|ax1，求a的值；(2)若x0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍一、選擇題1答案D解析3122810，P與A在直線(xiàn)l異側(cè)，3x02y0802答案A解析MN(2a24a7)(a25

4、a6)a2a1a20，MN3答案B解析ab2，ab，ab1又0，1，ab14答案A解析UAx|x或xa，又B且ab0，b，a(UA)Bx|bx故選A5答案C解析作出平面區(qū)域如圖所示為ABC，由可得A(1，1)，又B(0，4)，C0，SABC|BC|xA|41故選C6答案D解析x0，012x1又此時(shí)總有l(wèi)oga21(12x)0，0a211，1|a|7答案A解析30(4ab)當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)故選A8答案C解析由于z4xy22xy，又不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示易知m2xy經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)取得最小值，由得A(1，2)，所以zmin2212故選C9答案B解析以BC為x軸，BC的垂直平分線(xiàn)AD為y軸，D為

5、坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則A(0，)，B(1，0)，C(1，0)設(shè)P(x，y)，所以(x，y)，()2P2x22y(y)2x222，當(dāng)P時(shí)，所求的最小值為故選B10答案A解析由已知可得且a0f(x)ax22ax8aa(x1)29a，其圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x1，f(1)f(3)f(5)f(1)1解析f(x)，(xb)(x1)1且xb0，()易知當(dāng)x1時(shí)，不等式()顯然成立；當(dāng)1x1，x10，(x1)2 2，當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)，等號(hào)成立，故b1而b1，2，故b1綜上所述，b1三、解答題17 解(1)函數(shù)f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集為(1，2)，12，a4(2)不等式轉(zhuǎn)化為(4xm)(4x

6、2)0，可得m2，不等式的解集為；m2，不等式的解集為；m2，不等式的解集為18解由題意，得x1x22k，x1x21k24k24(1k2)0，k2xx(x1x2)22x1x24k22(1k2)6k22621xx的最小值為119 解由兩點(diǎn)式，得AB，BC，CA的直線(xiàn)方程并化簡(jiǎn)為AB：x2y10，BC：xy20，CA：2xy50，如圖所示，可得不等式組為20解函數(shù)y的定義域?yàn)镽，ax22ax10恒成立當(dāng)a0時(shí)，10，不等式恒成立；當(dāng)a0時(shí)，則解得0a1綜上，0a1由x2xa2a0，得(xa)x(1a)00a1，(1)當(dāng)1aa，即0a時(shí)，ax1a；(2)當(dāng)1aa，即a時(shí)，x20，不等式無(wú)解；(3)當(dāng)1aa，即a1時(shí)，1axa原不等式的解集為：當(dāng)0a時(shí)，原不等式的解集為x|ax1a；當(dāng)a時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解集為x|1axa21解設(shè)應(yīng)配備A型車(chē)、B型車(chē)分別為x輛，y輛，營(yíng)運(yùn)成本為z元；則由題意得，z1600x2400y；作平面區(qū)域如圖，故聯(lián)立解得x5，y12；此時(shí)，z1600x2400y有最小值1600524001236800元22 解(1)根據(jù)題意，方程x22