1、 25.2 三視圖教學(xué)設(shè)計(jì)（第 1課時(shí)） 一、教材的內(nèi)容、地位和作用 本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十六章第二節(jié)的內(nèi)容。 整個(gè)這一章 的內(nèi)容都是培養(yǎng) 學(xué)生空間想象能力的重要素材。 特別是這節(jié)內(nèi)容在上一節(jié)學(xué)習(xí)了投影的 基本概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾何體三視圖的概念，通過物體的三個(gè) 正投影來表現(xiàn)空間幾何體的特征， 實(shí)現(xiàn)了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系與 轉(zhuǎn)化。 空間想象能力是一種重要的數(shù)學(xué)基本能力， 本節(jié)內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間 想象能力具有特殊作用，為以后的立體幾何的學(xué)習(xí)打下很好的基礎(chǔ)。 二、學(xué)情分析 九年級(jí)學(xué)生現(xiàn)在已經(jīng)初步掌握了基本柱體，椎體的一些幾何特征，對(duì)立 體圖形也能夠很好的識(shí)別，在小學(xué)階段也已

2、經(jīng)初步了解過三視圖的知 識(shí)，但對(duì)三視圖的概念，三視圖的形成過程及其研究三視圖的實(shí)際意義 還都不清楚；能力上，雖然學(xué)生也有了一點(diǎn)空間想象能力，但對(duì)空間幾 何體到平面圖形的相互轉(zhuǎn)化還沒有接觸過。 三、教學(xué)目標(biāo) 由于空間圖形是三維的， 畫三視圖需要學(xué)生的思維不斷在二維和三維之 間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求極高。鑒于本節(jié)是第 1課時(shí) 的內(nèi)容，在不刻意追求對(duì)抽象概念徹底理解的前提下結(jié)合新課標(biāo)理念， 和學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，設(shè)定了以下的教學(xué)目標(biāo)： 1、理解三視圖的概念，會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。 2、經(jīng)歷幾何體的三視圖的探究過程，體會(huì)幾何體與三視圖之間的關(guān)系。 3、進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

3、四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾何體的三視圖、會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。 2 、難點(diǎn)： 正確畫出一個(gè)幾何體的三視圖。 五、教法和學(xué)法 1、教法：為了突破難點(diǎn)，體現(xiàn)重點(diǎn)，本節(jié)課我選用多媒體和幾何體實(shí) 例結(jié)合，輔助教學(xué)的教學(xué)方法。從學(xué)生能看得見摸得著的幾何體實(shí)物轉(zhuǎn) 化到抽象的立體圖形，再轉(zhuǎn)化到平面圖形，展開探究，實(shí)現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容的 教學(xué)。 2、學(xué)法：學(xué)生通過動(dòng)手操作，獨(dú)立思考，交流探究，在不斷的對(duì)比， 糾正自己的錯(cuò)誤中獲取知識(shí)，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。在合作 交流的友好氛圍中，學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)和分享自己與他人的想法，從而 掌握知識(shí)，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。 另外，評(píng)價(jià)方法：我主要注重三個(gè)

4、方面的評(píng)價(jià)。 注重對(duì)學(xué)生投影視圖學(xué)習(xí)中觀察、操作、思考等活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，包 括學(xué)生的主動(dòng)性、參 與度、與同學(xué)合作交流的意識(shí)、能力等因素； 注重學(xué)生直覺思維在數(shù)學(xué)活動(dòng)中空間觀念形成情況的評(píng)價(jià)； 注重學(xué)生對(duì)立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化能力的評(píng)價(jià)。 六、教具 多媒體課件、自制的紙盒模型 （三個(gè)互相垂直的平面） 、自制的長(zhǎng)方體、 圓柱、三棱柱、四棱柱、圓錐、三棱錐、四棱錐 七、教學(xué)過程 一）創(chuàng)設(shè)情景 1 、多媒體依次展示兩張圖片（如下圖）。 請(qǐng)欣賞漫畫并思考 ：為什么會(huì)出爭(zhēng)執(zhí)？ 只 緣身在此山中 . 不識(shí)廬山真面目 , 遠(yuǎn)近高低各不同 . 橫看成嶺側(cè)成峰 , 蘇軾 題西林壁 漫畫 “6”與“9” 問題

5、1. （左圖）誰的答案正確，他們?yōu)槭裁磿?huì)出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)？ 問題2. （右 圖）從蘇軾的詩中你能感悟出什么道理？ 師生活動(dòng)：學(xué)生觀察、討論后給出答案，師生共同研討以上問題。 【設(shè)計(jì)意圖】從漫畫和學(xué)生熟知的古詩引入，吸引學(xué)生興趣，快速進(jìn)入 課堂狀態(tài)。感悟出物體從不同的方向看，效果是不同的，看問題要多方 位的觀察，這樣才能反映事物的真實(shí)情況。 2 、多媒體出示一組圖片 （如 下圖） 問題1：觀察左圖，你能確定這個(gè)模型整體情況嗎？ 問題 2：觀察右圖，你能確定這個(gè)模型整體情況嗎？ 師生共同探討結(jié)論：物體是立體的，對(duì)于我們無法觸摸到的物體，我們只能通過這樣 從不同方位看到的一張張平面圖形，從而在頭腦中去構(gòu)想立

6、體圖形。 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟知的淘寶網(wǎng)上買東西的經(jīng)歷入手，讓學(xué)生感受其 實(shí)自己平時(shí)已經(jīng)會(huì)用一張張平面圖形，在腦中構(gòu)想一個(gè)立體物體了。體 現(xiàn)視圖在生活中的的重要性，為接下來三視圖的學(xué)習(xí)埋下伏筆，以圖片 與親身經(jīng)歷的實(shí)例引入， 可以增進(jìn)學(xué)習(xí)信心， 更好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 （二）知識(shí)探究 活動(dòng) 1、回顧： 回顧： 問題1 ：什么是視圖？ 問題2：一個(gè)平面分別平行、傾斜、垂直投影面時(shí) , 視圖有何特征？ 學(xué) 生活動(dòng)：學(xué)生討論交流回答。 師生共同得出結(jié)論： 幾何體在一個(gè)平面上的正投影叫做這個(gè)幾何體的視 圖。當(dāng)平面平行投影面時(shí)， 視圖的大小形狀不變； 當(dāng)平面傾斜投影面時(shí)， 視圖的大小形狀改變；當(dāng)平面垂

7、直投影面時(shí)，視圖是一條線段。 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)（上節(jié)課的內(nèi)容）入手，讓學(xué)生在對(duì) 比中挑出視圖概念，理解會(huì)更深刻，第二張圖片為接下來三視圖形成的 學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 活動(dòng) 2、探究一個(gè)視圖能否確定幾何體的大小和形狀 問題1：已知一個(gè)幾何體在水平面上的視圖是圓，你能斷定這個(gè)幾何體 一定是球嗎？為什 么？ 問題 2：如果一個(gè)視圖是三角形， 你能斷定這是一個(gè)什么樣的幾何體嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生思考、利用模型觀察、討論交流并回答。 結(jié)論：?jiǎn)栴} 1：不一定能斷定它一定是球，也可能是圓柱體、圓錐等； 問題2：這個(gè)幾何體有可能是圓錐或三棱柱等。 【設(shè)計(jì)意圖】通過以上問題的探究，學(xué)生理解只靠一個(gè)視圖是無

8、法確定 這個(gè)幾何體的形狀和大小的， 引導(dǎo)學(xué)生思考要想清楚的刻畫一個(gè)幾何體 的形狀和大小，通常需要幾個(gè)視圖呢？從而引出今天所要探討的課題 三視圖（引入課題）。 活動(dòng)3、探究需要 3個(gè)視圖就可以確定幾何 體的大小和形狀 問題：從不同的方向看這個(gè)組合體，你能觀察到 什么樣的視圖？分別指出多媒體顯示的圖形是從哪個(gè)方向看到的視圖。 師生活動(dòng)：老師先出示教具，圓柱體和長(zhǎng)方體的 一個(gè)組合體模型，再播放課件。學(xué)生觀察、交流、討論，給出答案。 【設(shè)計(jì)意圖】活動(dòng) 3的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生感受到在只考慮形狀和大小的 情況下，前面和后面看到的視圖效果是一樣的，左面和右面看到的視圖 效果 也是一樣的，從上面和下面看到的視圖

9、效果也都是一樣的。并且賦予長(zhǎng) 寬高數(shù)值，更加明確只研究幾何體的三個(gè)視圖，就足以體現(xiàn)出一個(gè)幾何 體的大小和形狀了，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。 （三）概念形成 1 、三視 圖概念 （ 1）研讀課本 P80 - P81 頁內(nèi)容，回答下列問題： 問題1：什么是一個(gè)幾何體的三視圖？怎樣得到一個(gè)幾何體的三視圖？ 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生看這部分內(nèi)容，給出的答案有些可能不明確，還有同 學(xué)可能沒看懂，腦中必定會(huì)有很多疑問的地方，主要是開始的立體圖和 平面圖不能清晰的建立聯(lián)系，學(xué)生心中由此產(chǎn)生困惑，這樣就可以激起 學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)欲望。 問題2. 你能把教科書圖 25-6（1）與立體模型建立對(duì)應(yīng)的聯(lián)系嗎？師生活動(dòng)：師播放課件

10、展示平面圖教科書圖 25-6 （1），并出示以備的 實(shí)物模型，學(xué)生對(duì)比 觀察，交流討論并給出答案。 【設(shè)計(jì)意圖】平面圖形與實(shí)物結(jié)合起來，能更加直觀的把立體圖和平面 圖清晰的建立聯(lián)系，就能幫助學(xué)生很好的解決問題 1。 （2）請(qǐng)以長(zhǎng)方體為例，演示三視圖的形成過程。 師生活動(dòng)：學(xué)生到講臺(tái)上從三個(gè)不同的方向（由前向后看，自上而下， 自左向右）作投影演示，并解說三視圖的形成過程。老師用木板模型解 說垂直投影面的平面，投影集聚成一條線段，平行投影面的平面投影大 小形狀不變，最后再課件動(dòng)態(tài)展示投影過程，得出三個(gè)視圖。 三視圖 定義： 方向后投射，在正投影面上得到的視圖； ?主視圖：自幾何體的前 三視圖 ?俯

11、視圖：自幾何體的上方向下投射，在水平面上得到的視圖； ?左視圖：自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖。 （ 3）問題1：長(zhǎng)方體的三個(gè)視圖，分別能反映這個(gè)長(zhǎng)方體的哪些特征？ 師生活動(dòng)：學(xué)生觀察思考、交流討論，給出答案，老師做必要點(diǎn)評(píng)。 結(jié)論：主視圖反映出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬， 左視圖反映出長(zhǎng)方體的高和寬。強(qiáng)調(diào)：三個(gè)視圖并不是隨便畫出的三個(gè) 矩形, 而是能分別反映出實(shí)物的長(zhǎng)、寬、高等特征的，三視圖可畫在同 一個(gè)平面上，其位置以主視圖為基準(zhǔn)，俯視圖畫在主視圖的正下方，左 視圖畫在主視圖的正右方，即 “長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等 ”。 【設(shè)計(jì)意圖】這里概念的介紹是本節(jié)課的重點(diǎn)，在前面疑惑產(chǎn)生到這里 疑惑得到解決的過程采取學(xué)生親