1、蒲西中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷2016年10月、選擇題：本大題共 12小題，每小題3分，共36分)1.關(guān)于x的方程ax2 - 3x+2=0是一兀二次方程，則a> 0 B . a0 C. az 0 D . a=12.用配方法解下列方程，配方正確的是（C.2 22y - 4y - 4=0 可化為(y - 1)=4x2+8x - 9=0 可化為(x+4) 2=16B.D.2x- 9=0可化為（x-x2- 4x=0 可化為(x - 2)1) 2=82=43.2 2關(guān)于x的一元二次方程（m - 2） x +5x+m - 2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值為（）1 B. 2 C . 1 或 2

2、D . 04.把拋物線(xiàn)y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2 2y=2 （x+3）+4 B . y=2 （x+3）- 4 C . y=24個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為（(x - 3) 2-4 D . y=2 (x- 3) 2+45.某種商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次漲價(jià)后的價(jià)格比原來(lái)上漲了44%，則這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率是（44% B . 22% C. 20% D . 18%已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx，當(dāng)a>0, bv 0時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)（，二，三象限B . 一，二，四象限，三，四象限D(zhuǎn) . 一,二，三，四象限2 2 2已知二次函數(shù) y=2x - 2 (a+b) x+a +b , a, b

3、為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時(shí)，x的值為(a+ba-ba+b B . C . - 2ab D .:2y=ax +c的圖象大致為（2 2&在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)9.A .B.2若二次函數(shù)y=ax +bx+c的頂點(diǎn)在第一象限，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)0, 1),(- 1, 0)，則S=a+b+c的變化范圍0vsv2 B. S> 1 C . 1v Sv 2 D. - 1v Sv 1那么c的值等于（10 .如果拋物線(xiàn) y=x2-6x+c- 2的頂點(diǎn)到x軸的距離是A . 8 B . 14 C . 8 或 14 D . - 8 或-1411.對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)（2, 3

4、）且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3, 1）,那么拋物線(xiàn)解析式是 （）2 ?2 2 ?2A . y= - 2x2+8x+3 B . y= - 2x - 8x+3 C. y= - 2x2+8x- 5D. y= - 2x - 8x+22 一12 .關(guān)于二次函數(shù) y=ax +bx+c圖象有下列命題：（1）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（2） 當(dāng)c>0時(shí)，函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；（3）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).其中正確的個(gè)數(shù)有（）A . 0個(gè)B . 1個(gè) C . 2個(gè)D . 3個(gè)二、填空題：本大題共 6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡上的橫線(xiàn)上.

5、13 .若ax2+bx+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則不等式3a+6> 0的解集是 .14 .請(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)一元二次方程，使該方程有一根為0，則這個(gè)方程可以是 .15 .方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 X, X2，則 + =.x2 X116 .已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4）和點(diǎn)（5,0）,則該拋物線(xiàn)的解析式為 .17 .有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn).甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=4 ；乙：與X軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3；請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式： .1

6、8 .如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（-1,0）和（0,-1）兩點(diǎn)，則化簡(jiǎn)代數(shù)式-二-119 .（ 20分）解方程（1）2 （X- 3） 2=8 （直接開(kāi)平方法）（2） 4x2- 6x- 3=0 （運(yùn)用公式法）2（3）（ 2x- 3） =5 （2x - 3）（運(yùn)用分解因式法）（4）（ x+8）（ x+1 ） = - 12 （運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?0. （10分）如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為 400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？BC21. （12分）2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期

7、重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011 ），某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了 1250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括 需方”（患者等）和 供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì) 2009年投入需方”的資金將比2008年 提高30%，投入 供方”的資金將比2008年提高20%.（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2）該市政府2009年投入 需方”和 供方”的資金是多少萬(wàn)元？（3）該市政府預(yù)計(jì) 2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從 20092011年每年的資金投入按 相同的增長(zhǎng)率遞增，求 20092011年的年增長(zhǎng)率.22. （

8、12分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為X1、X2, 元二次方程22LTX +b X+20=0的兩實(shí)根為X3、x4,且x2 - X3=X1 - x4=3，求二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo).23. （12分）一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型（如圖 1所示），拱高6m,跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為 5m.（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖 2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù) 求出a, c的值.（2）求支柱MN的長(zhǎng)度.（3） 拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（

9、汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.2 - -B，過(guò)點(diǎn)B作24. 如圖，拋物線(xiàn) y= - x2+x+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)BC丄x軸，垂足為點(diǎn) C （3, 0）(1) 求直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式；(2) 動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段0C上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向 C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN丄x軸，交直線(xiàn)AB 于點(diǎn)M ,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N .設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并 寫(xiě)出t的取值范圍；(3) 設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn) P與點(diǎn)0,點(diǎn)C重合的情況)，連接 CM , BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊t值，平行四邊形 BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答

10、案與試題解析、選擇題:1C.2 . D . 3D .4.A. 5.C 6.B. 7 .B . 8 . D.9.A. 10. C.11.C. 12.C .、填空題.13.a>- 2 且0.14.2x - x=0.15 .10. 16. y=< x2+2x+1917. y= (x - 3)( x - 5).此題答案不唯一 18.(次題錯(cuò)誤)5a三、解答題219. 解：(1)( x- 3)=4x- 3=2 或 x- 3= - 2,解得，x1 = 1 或 X2=5 ；(2) a=4, b= 6, c= 3,b2 - 4ac= (- 6) 2- 4X 4X( - 3) =84 ,6±

11、;V34 3+V21x=一,2X44'3+213-V21，：'：:2(3) 移項(xiàng)得，(2x- 3) 2 - 5 (2x - 3) =0,因式分解得，(2x - 3)( 2x- 3 - 5) =0,3,:;了，x2=4；(4) 化簡(jiǎn)得，x2+9x+20=0 ,(x+4)( x+5) =0,解得，X1= - 4, X2= - 5.20. 【解答】解：設(shè) AB的長(zhǎng)度為x米，貝U BC的長(zhǎng)度為(100- 4x)米.根據(jù)題意得(100 - 4x) x=400 ,解得 X1=20, x2=5.則 100 - 4x=20 或 100 - 4x=80 ./ 80 > 25,二x2=5舍去

12、.即 AB=20 , BC=20 .答：羊圈的邊長(zhǎng) AB , BC分別是20米、20米.21. 【解答】解：（1 ）該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：6000- 1250=4750答：該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是4750萬(wàn)元.（2）設(shè)市政府2008年投入 需方”萬(wàn)元，投入 洪方”萬(wàn)元，由題意得呼，解得產(chǎn)刃°°（l+30%）x+（l+20%）y=600（y=1750 2009 年投入 需方”資金為（1+30%） x=1.3 X 3000=3900 （萬(wàn)元），2009年投入 供方”資金為（1+20%） y=1.2 X 1750=2100 （萬(wàn)元）.答

13、：該市政府2009年投入 需方”900萬(wàn)元，投入 供方”100萬(wàn)元.2（3）設(shè)年增長(zhǎng)率為 m,由題意得6000 （1+m）=7260 ,解得m1=0.1 , m2= - 2.1 （不合實(shí)際，舍去）答：從20092011年的年增長(zhǎng)率是 10% .22. （ 10 分）解：T X2 - X3=X1 - X4=3- X2 - X3=3 , X1 - X4=3 X2 - X3+X1 - X4=6 即（X1+X2）-（ X3+X4） =622.（ X+X2） （ X3+X4） = - b+b =6，即 b - b - 6=0，解得：b= - 2 或 3T X2 - X3=X1 - X4 |X1 - X2|=|X3-X4|即' : = 丫 丨.二！ 9- 4c=81 - 4X 20,解得：c=2一 一 2 2又一元二次方程 X +b X+20=0有兩實(shí)根 =b4 - 80> 0,當(dāng) b= - 2, c=2 時(shí)，有 y=x2-2x+2, =4 4X 1 X 2= 4v 0,與x軸無(wú)交點(diǎn)， b= 2不合題意舍去2則解析式為y=x +3X+2,根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可得頂點(diǎn)坐標(biāo)：-一.23. 解：（1 ）根據(jù)題目條件，A、B、C的坐標(biāo)分別是（-10, 0）、（ 10, 0）、（ 0, 6）將B、