1、http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇第六章第六章數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器 http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇理想低通濾波器理想低通濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇低通、高通、帶通與帶阻濾波器低通、高通、帶通與帶阻濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇高通濾波器高通濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇帶通濾波器帶通濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇帶阻濾波器帶阻濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇截止頻率與帶寬截止頻率與帶寬http:/ 電子發(fā)燒友 ht

2、tp:/ 電子技術(shù)論壇通帶通帶、阻帶與過渡帶阻帶與過渡帶http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇滾滾 降降http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇阻帶衰減阻帶衰減http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇帶內(nèi)平坦度帶內(nèi)平坦度http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇巴特沃爾斯濾波器（巴特沃爾斯濾波器（Butterworth)帶寬是是濾波器的階數(shù)，其中dBNjHcNc3)(11)(22http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇巴特沃爾斯濾波器（巴特沃爾斯濾波器（Butterworth）http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇契比協(xié)

3、夫?yàn)V波器（契比協(xié)夫?yàn)V波器（Chebyshev）)(11)(222cNCjHhttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇契比協(xié)夫多項(xiàng)式契比協(xié)夫多項(xiàng)式1|)coscos(1)(11)(xxNxxNchchNxChttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇契比協(xié)夫?yàn)V波器（契比協(xié)夫?yàn)V波器（Chebyshev）I型型http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇契比協(xié)夫?yàn)V波器（契比協(xié)夫?yàn)V波器（Chebyshev）II型型http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇橢圓濾波器橢圓濾波器)(11)(222NJjHhttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇橢圓濾波器橢圓

4、濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 在同樣的通帶平滑度、過渡帶寬和在同樣的通帶平滑度、過渡帶寬和阻帶衰減指標(biāo)下，三種濾波器所需要阻帶衰減指標(biāo)下，三種濾波器所需要的階數(shù)為：的階數(shù)為：巴特沃爾什巴特沃爾什 6 6階階契比雪夫契比雪夫 4 4階階 橢圓橢圓 3 3階階http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇二階低通濾波器二階低通濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇二階低通濾波器二階低通濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇二階低通濾波器二階低通濾波器)(Re)(Imtan)()()1 (1)(12222HHdHcchttp

5、:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇二階低通濾波器二階低通濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇二階低通濾波器二階低通濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇數(shù)字濾波器的差分方程數(shù)字濾波器的差分方程101NpMppppkybpkxakyhttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇IIRIIR濾波器的主要特點(diǎn)濾波器的主要特點(diǎn)v單位沖擊響應(yīng)有無(wú)限多項(xiàng)單位沖擊響應(yīng)有無(wú)限多項(xiàng)v高效率（因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系數(shù)小、乘法操作高效率（因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、系數(shù)小、乘法操作較少）較少）v與模擬濾波器有對(duì)應(yīng)關(guān)系與模擬濾波器有對(duì)應(yīng)關(guān)系v可以解析控制，強(qiáng)制系統(tǒng)在指定位置為零點(diǎn)

6、可以解析控制，強(qiáng)制系統(tǒng)在指定位置為零點(diǎn)v有極點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)要考慮穩(wěn)定性有極點(diǎn)，在設(shè)計(jì)時(shí)要考慮穩(wěn)定性v具有反饋，可能產(chǎn)生噪聲、誤差累積具有反饋，可能產(chǎn)生噪聲、誤差累積http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇yk = a0 xk + a1xk-1 + a2xk-2 b1yk-1 b2yk-2Y(z)=a0X(z)+a1X(z)z-1+a2X(z)z-2b1Y(z) z-1 b2Y(z) z-2Y(z)= (a0+a1z-1+a2z-2 )/(b1z-1+b2z-2)X(z)http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇零極點(diǎn)子系統(tǒng)交換位置零極點(diǎn)子系統(tǒng)交換位置（傳輸函數(shù)不變，但差分方

7、程不同傳輸函數(shù)不變，但差分方程不同）http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇標(biāo)準(zhǔn)型二階節(jié)標(biāo)準(zhǔn)型二階節(jié)http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇二階節(jié)的二階節(jié)的C54實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) STM #d+5, AR3;AR3:d(n), d(n-1), d(n-2)STM #table, AR4 ;AR4:coeff of IIR filter B2,B1,A2,A1,A0.* Feedback pathMAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2MAC *AR4+, *AR3-, A ;input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1STH A, *AR3

8、;d(n) = input+d(n-2)*B2+d(n-1)*B1* Forward pathMPY *AR4+, *AR3-, A ;d(n-2)*A2MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1DELAY *AR3-;d(n-2)=d(n-1)MAC *AR4+, *AR3, A ;d(n-2)*A2+d(n-1)*A1+d(n)*A0DELAY *AR3- ;d(n-1)=d(n).http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇級(jí)級(jí) 連連http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇多級(jí)二階節(jié)級(jí)連成多級(jí)多級(jí)二階節(jié)級(jí)連成多級(jí) IIRhttp:/

9、 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇并并 聯(lián)聯(lián)http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇IIR濾波器的設(shè)計(jì)濾波器的設(shè)計(jì)(1)設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的模擬濾波器設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的模擬濾波器 (2)從從S平面映射到平面映射到Z平面，得到相應(yīng)平面，得到相應(yīng)的數(shù)字濾波器的數(shù)字濾波器http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇沖激響應(yīng)不變法沖激響應(yīng)不變法 h(nts)= hakhttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇Z平面的單位圓映射為平面的單位圓映射為S平面的平面的fs/2的區(qū)間的區(qū)間http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇雙線性變換雙線性變換sszzzs111

10、1http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇有限沖擊響應(yīng)（有限沖擊響應(yīng)（FIRFIR）濾波器）濾波器10Npppkxakyhttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇有限沖擊響應(yīng)（有限沖擊響應(yīng)（FIRFIR）濾波器）濾波器10)(NpppzazH= a0 + a1z-1 + + aNz-(N-1)http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇FIR濾波器的結(jié)構(gòu)濾波器的結(jié)構(gòu)http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)2/1210210)sin()cos()(NpNpTpphTpphG10101)cos()sin(tan)(NpNpTpphTpphh

11、ttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇FIRFIR濾波器的主要特點(diǎn)濾波器的主要特點(diǎn)v單位沖擊響應(yīng)只有有限多項(xiàng)單位沖擊響應(yīng)只有有限多項(xiàng)v可以設(shè)計(jì)成線性相位系統(tǒng)可以設(shè)計(jì)成線性相位系統(tǒng)v只在零點(diǎn)處有極點(diǎn)，因此系統(tǒng)總是穩(wěn)定只在零點(diǎn)處有極點(diǎn)，因此系統(tǒng)總是穩(wěn)定的的v便于便于DSP實(shí)現(xiàn)并可用立即數(shù)乘加指令編實(shí)現(xiàn)并可用立即數(shù)乘加指令編程，（節(jié)約存儲(chǔ)器）程，（節(jié)約存儲(chǔ)器） http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇系統(tǒng)非線性相移造成輸出信號(hào)失真系統(tǒng)非線性相移造成輸出信號(hào)失真v系統(tǒng)相位特性決定了信號(hào)不同頻率的時(shí)延系統(tǒng)相位特性決定了信號(hào)不同頻率的時(shí)延dd)()(http:/ 電子發(fā)燒友 htt

12、p:/ 電子技術(shù)論壇 輸入波形輸入波形DFTDFT變換變換忽略相忽略相位信息位信息IDFTIDFT變換變換輸出波形輸出波形忽略相位信息的后果忽略相位信息的后果http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇相位特性相位特性http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇要求線性相位的例子要求線性相位的例子v通信系統(tǒng)：數(shù)據(jù)通信、調(diào)制解調(diào)器通信系統(tǒng)：數(shù)據(jù)通信、調(diào)制解調(diào)器v希爾伯特變換器：要求輸入輸出信號(hào)正希爾伯特變換器：要求輸入輸出信號(hào)正交。交。v高保真音響系統(tǒng)：音樂的相位失真必須高保真音響系統(tǒng)：音樂的相位失真必須減到最小，盡可能逼真地重現(xiàn)原來(lái)的聲減到最小，盡可能逼真地重現(xiàn)原來(lái)的聲音。音。

13、v理想微分器：理想微分器：http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇線性相位的線性相位的FIRFIR濾波器濾波器constant)(ddg系統(tǒng)的群延時(shí)系統(tǒng)的群延時(shí)http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇線性相位設(shè)計(jì)線性相位設(shè)計(jì)當(dāng)當(dāng) hp=hN-p - 即即hp關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，且：關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱，且：2NTgsgfNNT221則滿足線性相位要求，群延時(shí)為：則滿足線性相位要求，群延時(shí)為：http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)FIRFIR濾波器濾波器假設(shè)在假設(shè)在 時(shí)時(shí)H( ) = 0，有：，有：s當(dāng)當(dāng)H( )為偶函數(shù)有：為偶函數(shù)有：deHm

14、ThnTjss)(2121)(dTnHmThs0cos)(21)(http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)用付氏級(jí)數(shù)實(shí)現(xiàn)FIRFIR濾波器濾波器截取有限項(xiàng)得近似截取有限項(xiàng)得近似H(z)：pNpzphzH10)()(其中：其中：)()(TpNhpThNpNNp2/2/0h(p) =http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇用用DSP實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的存儲(chǔ)器安排濾波器的存儲(chǔ)器安排http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇FIRFIR濾波器編程實(shí)現(xiàn)濾波器編程實(shí)現(xiàn)RPTBD fir_filter_loop-1 STM #K_FIR_BFFR, BK ;

15、 FIR circular bffr sizeLD *INBUF_P+, A ; load the input valuefir_filter:STL A, *FIR_DATA_P+% ; replace oldest sample with ；newest sampleRPTZ A, (K_FIR_BFFR-1)MAC *FIR_DATA_P+0%, *FIR_COFF_P+0%, A ；filteringSTH A, *OUTBUF_P+ ; replace the oldest bffr valuefir_filter_loophttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇計(jì)算計(jì)算

16、1616階的階的FIRFIR濾波器輸出濾波器輸出256256個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn).sect “fir-prog”STM #255, BRC ; Repeat 256 timesRPTBD fir_filter_loopSTM #16, BK ; FIR circular buffer sizeLD *AR7+, A ; load the input valueSTL A, *AR4+% ; replace oldest sample with; newest sampleRPTZ A, #15MAC *AR4+0%, *AR3+0%, A ; filteringSTH A, *AR5+ ; replace

17、 the oldest buffer valuefir_filter_loophttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇C54的的FIRS指令指令 該指令實(shí)現(xiàn)一個(gè)對(duì)稱的該指令實(shí)現(xiàn)一個(gè)對(duì)稱的FIR濾波器。累加濾波器。累加器器A的高段（的高段（bit32-16）和由）和由pmad（程序存（程序存儲(chǔ)器地址）尋址的儲(chǔ)器地址）尋址的pmem相乘，結(jié)果加到累相乘，結(jié)果加到累加器加器B中。同時(shí)，存儲(chǔ)器操作數(shù)中。同時(shí)，存儲(chǔ)器操作數(shù)Xmem和和Ymem相加，結(jié)果左移相加，結(jié)果左移16bits，然后裝入累，然后裝入累加器加器A。在下一個(gè)循環(huán)中，。在下一個(gè)循環(huán)中，pmad加加1。語(yǔ)法：語(yǔ)法：FIRS Xm

18、em，Ymem，pmad例：例：FIRS *AR3+，*AR4+，COEFFShttp:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇矩形窗矩形窗http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇Hamming窗窗2)2cos(46. 054. 00NkNkHW其他http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇Hamming窗窗http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇Blackman窗窗2)4cos(08. 0)2cos(5 . 042. 00NkNkNkskW其他http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇Blackman窗窗http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇矩形窗與矩形窗與blackman窗的比較窗的比較http:/ 電子發(fā)燒友 http:/ 電子技術(shù)論壇 窗函數(shù)窗函數(shù) 旁瓣峰值旁瓣峰值 過渡帶寬過渡帶寬 阻帶阻帶 Wn 幅度（幅度（dB） 衰減（衰減（dB）矩形窗矩形窗三角窗三角窗海寧窗海寧窗海明窗海明窗布蘭克門窗布蘭克門窗凱撒窗凱撒窗-21-25-44-53-74-804 /N8 /N8 /N8 /N12 /N10 /N-13-25-31-41-57-57各