1、第二章 財(cái)務(wù)觀念第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值第二節(jié) 投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 1、概念：資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。 形成原因：資金參與社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值，是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。不是所有的貨幣都具有時(shí)間價(jià)值，只有在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中的資金才具有時(shí)間價(jià)值。 通常情況下，資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨膨脹情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率，是利潤(rùn)平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。 2、意義：便于不同時(shí)點(diǎn)上單位貨幣價(jià)值量的比較。 評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。 3、方式：用相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩種形式表現(xiàn)。 絕對(duì)數(shù)，即資金的時(shí)間價(jià)值額。 相對(duì)數(shù)，即資金

2、的時(shí)間價(jià)值率。 定義：其實(shí)際內(nèi)容是社會(huì)資金利潤(rùn)率。是指除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的平均利潤(rùn)率或平均報(bào)酬率。 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 1、概念 終值(Future value)：又稱(chēng)未來(lái)值，是現(xiàn)在一定量資金折算到未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的金額，俗稱(chēng)本利和，通常記作F。 現(xiàn)值(Present value)：又稱(chēng)本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量資金折算到現(xiàn)在的金額，通常記作P。 資金的時(shí)間價(jià)值：現(xiàn)值與終值之間的差額。 利息計(jì)算方法：?jiǎn)卫?jì)算和復(fù)利計(jì)算。第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 2、單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，每期都

3、按初始本金計(jì)算利息，當(dāng)期利息不計(jì)入下期本金，計(jì)算基礎(chǔ)不變。這里所說(shuō)的“初始本金”是指貸款給別人以收取利息的原本金額?！袄ⅰ笔侵附杩钊烁督o貸款人超過(guò)本金部分的余額。 在單利計(jì)算中，經(jīng)常使用以下符號(hào)： P現(xiàn)值，又稱(chēng)本金； i利率，通常指每年利息與本金之比； F本金與利息之和，又稱(chēng)本利和或終值； n計(jì)算利息的期數(shù)。 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 按照單利的計(jì)算法則，利息的計(jì)算公式為： IPin 例1某人持有一張帶息票據(jù)，面額為2000元，票面利率5%，出票日期8月12日，到期日為11月10日（共90天）。則到期利息為： I20005%90/36025(元) 單利終值計(jì)算公式為： FP

4、IPPinP(1in) (1in)為單利的終值系數(shù)。 單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： PF（1+ in） 1（1+ in）為單利的現(xiàn)值系數(shù)。 例2某人希望在5年末取得本利和1000元，用以支付一筆款項(xiàng)。則在利率為5%，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在存入銀行的資金為： P=1000/（1+55%）=800元 單利的終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 3、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算 復(fù)利是以當(dāng)期期末本利和為計(jì)息基礎(chǔ)計(jì)算下期利息的一種計(jì)算利息的方法。按照這種方法，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱(chēng)“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間

5、隔，如年、月、日等。除非特別說(shuō)明，計(jì)息期為一年。 復(fù)利終值：是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。 復(fù)利終值計(jì)算公式為FP(1i)n (1i)n通常稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或一元的復(fù)利終值，用符號(hào)(FP，i，n)表示?？芍苯硬殚啞?元復(fù)利現(xiàn)值表”(見(jiàn)附表一)。 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式為PF(1i)n (1i)n稱(chēng)為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或稱(chēng)一元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)(PF，i，n)來(lái)表示?？芍苯硬殚啞?元復(fù)利現(xiàn)值表”(見(jiàn)附表二)。 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例3某人將20000元投

6、資于一項(xiàng)事業(yè)，年存款利率為6%，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的本利和為： FPPip(1i)20000(16%)21200(元) 若此人并不提走現(xiàn)金，將21200元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為： FP（1i）(1i)P(1i)220000(16%) 2 200001.123622472(元) 同理，第三年的本利和為： FP(1+i)2(1+i)P(1+i)3 20000(1+6%)3 200001.1910 23820.32(元) 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例4某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)6年后可獲得收益800萬(wàn)元，假設(shè)投資報(bào)酬率為12，問(wèn)這筆收益的現(xiàn)在價(jià)值是多少? PF(1i)n F(PF，i，n

7、) 800(112)-6 800(PF，12，6) 8000.5066 405.28(萬(wàn)元)復(fù)利利息的計(jì)算公式為 IFPP(1i)nP P(1 i)n 1第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值已知P、F、N,求I 例：張明打算將10 000元投資于一個(gè)項(xiàng)目，這個(gè)項(xiàng)目要使得張明在3年后收回的資金是投資金 額的2倍，那么為達(dá)到這一目的，他所選擇的項(xiàng)目的報(bào)酬率最低應(yīng)是多少？ 解：F= 100002=20000（元） 20000=10 000（1+ i）3（1+ i）3=2（F/P，i，3）=2查找“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=3的橫行中尋找2，最接近2的對(duì)應(yīng)i=26%，即（F/P，26%，3）=2.

8、00042所以i=26%，即投資項(xiàng)目的最低報(bào)酬率為26%時(shí)，才能使現(xiàn)在的資金在3年后達(dá)到現(xiàn)值的2倍。第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值已知P、F、 I,求N 例：張明打算將10 000元投資于一項(xiàng)報(bào)酬率為10%的項(xiàng)目，那么要經(jīng)過(guò)多少年才能使現(xiàn)在的資金增加1倍？解：F= 100002=20000（元） 20000=10000（1+ 10%）n（1+10%）n=2 即（F/P，10%，n）=2 查找“復(fù)利終值系數(shù)表”，其最接近的系數(shù)值為1.9487;2.1436 （F/ P， 10%， 7）=1.9487 （F/ P， 10%， 8）=2.1436所以，n=7.26即7.26年后才能使現(xiàn)在

9、的資金增加1倍 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 1、鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他希望20年后這筆款項(xiàng)變?yōu)?50000元，那就可以解決自己的養(yǎng)老問(wèn)題。問(wèn)存款利率為多少是才能實(shí)現(xiàn)？ 2、鄭先生下崗獲得50000元現(xiàn)金補(bǔ)助，他進(jìn)行某投資報(bào)酬率為10%，他希望這筆款項(xiàng)變?yōu)?50000元以解決自己的養(yǎng)老問(wèn)題。問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年才能實(shí)現(xiàn)？ 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值1、第一種方法： F/P,i,20=250000/50000=5 F/P,8%,20=4.661 F/P,9%,20=5.6044 i=8.36% 第二種方法： P/F,i,20=50000/250000=0.2

10、 P/F,8%,20=0.2145 P/F,9%,20=0.1784 i=8.4%第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值2、第一種方法： F/P,10%,n=250000/50000=5 F/P,10%,16=4.5950 F/P,10%,17=5.0545 n=16.88 第二種方法： P/F,10%,n=50000/250000=0.2 P/F,10%,16=0.2176 P/F,10%,17=0.1978 n=16.89第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值總結(jié)： 已知F和P，計(jì)算i或者n的步驟為 求出復(fù)利終值系數(shù)或者現(xiàn)值系數(shù)； 查附表，用插入法求利率或者期間。第二章第二章 第一

11、節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 4、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 年金（Annuity）是指一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相等金額的款項(xiàng)，通常記作A。折舊、分期付款賒購(gòu)、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)均表現(xiàn)為年金的形式。 年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金或后付年金、即付年金或先付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 (1)普通年金：凡在每期期末發(fā)生的年金稱(chēng)為普通年金，又稱(chēng)后付年金。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中這種年金最為常見(jiàn)，不加說(shuō)明時(shí)，年金即指普通年金。其計(jì)算包括終值和現(xiàn)值計(jì)算。 普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。 設(shè)：A年

12、金數(shù)額； i利息率； n計(jì)息期數(shù)； 后付年金終值的計(jì)算公式為： FAA(1i)0A(1i)1A(1i)2A(1i) n2A(1i) n1(1) 將(1)式兩邊同時(shí)乘上(1i)得： FA(1+i)A(1i)1A(1i)2A(1i)3A(1i)n1A(1i)n (2) 將(2)式減去(1)式得： FAiA(1i) nAA(1i) n1 FAA(1i) n1/i (1i) n1/i稱(chēng)為年金終值系數(shù)，記作（F/A,i,n),可直接查閱附表三。第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例:張明計(jì)劃在今后5年內(nèi)每年年末存1000元到銀行，年利率為2%。在第5年末，該筆存款的終值為多少？ 解：FA = A

13、（F/ A，i，n） =1000（F/A，2%，5） =10005.2040 =5204（元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 普通年金現(xiàn)值：一定期間每期期末等額的系列收付款的現(xiàn)值之和，記作PA。 年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： PAA(1i)1A(1i)2A(1i)(n1)A(1i)n （1） 將上式兩邊同乘(1+i)得： PA(1i)AA(1i)1A(1i)(n2)A(1i)(n1) （2） 將(2)式減去(1)式得： PAiAA(1i)nA1(1i)n PAA 1(1i)n/i 1(1i)n/i稱(chēng)作“年金現(xiàn)值系數(shù)”記作PA,i,n，可直接查閱“1元年金現(xiàn)值表”(見(jiàn)附表四)。 第二章第二

14、章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例:張明投資了一個(gè)項(xiàng)目，每年年末可得收益10000元，按年利率6%計(jì)算，計(jì)算5年收益的現(xiàn)值。 解：PA = A（P/A，i，n） =10000（P/A，6%，5） =100004.2124 =42124（元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 年償債基金:償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。（已知FA,i,n,求A） 計(jì)算公式為：AFA/(F/A,i,n) 例：某企業(yè)擬在5年后償還10萬(wàn)元的負(fù)債，假設(shè)銀行存款利率為8%，問(wèn)從現(xiàn)在起每年年末需向銀行存入多少錢(qián)，到期時(shí)，可用銀行存款的本利和還清

15、該筆債務(wù)？ 解：A FA/(F/A,i,n) 100000/5.8666 17000 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 年資本回收額:資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。 （已知PA,i,n,求A） 計(jì)算公式為APA1/(P/A,i,n) 例：某企業(yè)現(xiàn)在借款1000萬(wàn)元，在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，求每年應(yīng)付的金額。 解：A= PA /(PA,i,n) =1000/（P/A，12%，10） =1000/5.6502=177（萬(wàn)元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 （2）即付年金：是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱(chēng)先付年金或預(yù)

16、付年金。 即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于收付款時(shí)間的不同。 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 即付年金終值的計(jì)算 即付年金的終值是其最后一期期末的本利和，是各期收付款的復(fù)利終值之和。 n期即付年金與n期普通年金付款次數(shù)相同，但由于其付款時(shí)間不同，n期即付年金終值比n期后付年金的終值多計(jì)算一期利息。因此，在n期后付年金的基礎(chǔ)上乘上(1i)就是n期即付年金的終值。 FA A(1i) n1/i（1+i) AFA,i,n(1i)或: FA A(1i) n+11/i-1 A(FA,i,n1)1第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例:張明計(jì)劃在今后5年內(nèi)每年年初存1000元到銀行，年利率

17、為2%。在第5年末，該筆存款的終值為多少？ 解：FA = A （F/ A，i，n+1）-1 =1000（F/ A，2%，6）-1 =1000（6.3081-1） =5308.1（元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 即付年金現(xiàn)值的計(jì)算 n期即付年金現(xiàn)值與n期后付年金現(xiàn)值的付款次數(shù)相同，但由于付款時(shí)間不同,在計(jì)算時(shí),n期即付年金應(yīng)比n期后付年金少折現(xiàn)一期。所以要先求出后付年金的現(xiàn)值，然后再乘以(1+i)便可求出即付年金的現(xiàn)值。 計(jì)算公式為： PAA(PA,i,n)(1i) A(PA,i,n-1)1 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值例:張明采用分期付款方式購(gòu)入商品房一套，每年年

18、初付款20 000元，分10年付清。若銀行利率為5%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格是多少？ 解：PA = A（P/A，i，n-1）+1 =20000（P/ A，5%，9）+1 =200007.1078+1 =162156（元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 （3）遞延年金 遞延年金是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面若干期每期期末有等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的普通年金都是遞延年金。沒(méi)有收付款項(xiàng)的若干期稱(chēng)為遞延期。第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 遞延年金終值的計(jì)算 只要將一共收到或支付n期

19、的年金折算到期末，即可得到遞延年金終值。遞延年金終值的大小，與遞延期無(wú)關(guān)，只與年金共收到或支付了多少期有關(guān)，它的計(jì)算方法與普通年金相同。即其計(jì)算公式為： FA = A（F/ A，i，n） 要注意的是，“n”表示的是A的個(gè)數(shù)，與遞延期無(wú)關(guān)。第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例：張明投資了一個(gè)項(xiàng)目，估計(jì)從第3年開(kāi)始到第8年，每年年末可得收益10 000元，假設(shè)年利率為5%，計(jì)算投資項(xiàng)目年收益的終值。 解：FA= A（F/A，i，n） =10000（F/A，5%，6） =100006.8019 =68019（元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 方法一：把遞延

20、年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點(diǎn)的現(xiàn)值，再將m點(diǎn)的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。其計(jì)算公式為： PA = A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 式中，m為遞延期數(shù)，n為連續(xù)收支期數(shù)。 方法二：先假設(shè)遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(gè)（m+n）期的普通年金，算出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為： PA = A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 方法三：先計(jì)算出遞延年金的終值，再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為： PA = A（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）第二章第二章 第一節(jié)

21、第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例:張明年初在銀行存入一筆資金，打算存滿(mǎn)3年后，從第4年年末開(kāi)始連續(xù)3年每年年末從銀行提取10 000元，若銀行存款年利率為10%，則他年初要存入多少才能實(shí)現(xiàn)計(jì)劃？ 解：方法一：PA= A（P/A，i，n）（P/F，i，m） =10000（P/A，10%，3）（P/F，10%，3） =100002.48690.7513=18684.0797（元） 方法二：PA= A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） =10000（P/A，10%，6）-（P/A，10%，3） =10000（4.3553-2.4869）=18684（元） 方法三：PA= A（F/A，i，n）（P/

22、F，i，m+n） =10000（F/A，10%，3）（P/F，10%，6） =100003.310 00.564 5 =18684.95（元） 以上三種方法都可以計(jì)算出來(lái)，結(jié)果反映出來(lái)的誤差是因小數(shù)點(diǎn)的尾數(shù)造成的。第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 (4)永續(xù)年金 永續(xù)年金是指從第一期期末開(kāi)始，無(wú)限期的在每期期末都有等額的收付款項(xiàng)，如優(yōu)先股的股利。它是普通年金的一種特殊形式。由于永續(xù)年金的期限趨于無(wú)限，沒(méi)有終止時(shí)間，因而也沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值。即永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算可以等同為無(wú)限期的普通年金現(xiàn)值的計(jì)算： PA=A1-（1+i)-n/i 其中，n時(shí)，（1+i）-n0 所以，永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算

23、公式為：PA =A/i第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例:某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，計(jì)劃 每年拿出50000元幫助失學(xué)兒童，假設(shè)年利率為 5%，那么現(xiàn)在要籌集多少資金？ 解：PA =A/i =50000/5% =1000000（元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 5、名義利率和實(shí)際利率的換算 實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期間不一定是一年，有可能是季度、月份或日，當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣的年利率叫做名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。 i=（1rm）m1 式中：i 實(shí)際利率 r 名義利率 m 每年復(fù)利次數(shù)第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例：本金例：

24、本金10001000元，投資元，投資5 5年，年利率年，年利率10%10%，每半年復(fù)利一，每半年復(fù)利一次，則有次，則有 每半年利率每半年利率=10%=10%2=5%2=5% 復(fù)利次數(shù)復(fù)利次數(shù)=5=52=102=10 F=1000 F=1000（1+5%1+5%）1010 =1000 =10001.6291.629 =1629( =1629(元元) ) 每半年復(fù)利一次每半年復(fù)利一次I=1629-1000=629I=1629-1000=629（元）（元） 若每年復(fù)利一次：若每年復(fù)利一次： F=1000 F=1000（1+10%1+10%）5 5 =1000 =10001.6111.611 =161

25、1 =1611（元）（元） 每年復(fù)利一次每年復(fù)利一次I=1611-1000=611I=1611-1000=611（元）（元）第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 例：某項(xiàng)目有兩個(gè)貸款方案：第一方案年利率16%，每年計(jì)息一次；第二方案年利率15%，每月計(jì)息一次。應(yīng)選擇哪個(gè)貸款方案為優(yōu)？ 解：方案1的實(shí)際利率i1=16% 方案2的實(shí)際利率i2 =(1+15%/12)12-1=16.08% i1i2，選用貸款方案1歸還的本利和小于方案2，因此，應(yīng)選方案1為優(yōu)。第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 1.現(xiàn)金1000元存入銀行，若利率為7，一年復(fù)利一次，8年后的復(fù)利終值是多少？ 2.現(xiàn)金10

26、00元存入銀行，若利率為8，每3個(gè)月復(fù)利一次，2年后的復(fù)利終值是多少？ 3.年利率10，一年復(fù)利一次，10年后的1000元其復(fù)利現(xiàn)值是多少？ 4.年利率16，半年復(fù)利一次，5年后的1000元其復(fù)利現(xiàn)值是多少？ 5.年利率12，每月復(fù)利一次，其實(shí)際利率是多少？第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 解答： 1、F=1000（F/P，7%，8） =10001.7182=17182 2、F=1000（F/P，8%/4，24） =10001.1717=11717 3、P=1000（P/F，10%，10） =10000.3855=385.5 4、P=1000（P/F，16%/2，2 5） =1000

27、0.4632=463.2 5、r=（1+12%/12）12-1=12.68%第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 長(zhǎng)期借款的償還案例：借款金額1000萬(wàn)元，期限5年，利率10%。 每年付息，到期還本 等額本金 到期一次性還本付息 等額本息第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值每年付息，到期還本年份年份償還本息償還本息 償還利息償還利息償還本金償還本金剩余本金剩余本金 1 100 100 0 1000 2 100 100 0 1000 3 100 100 0 1000 4 100 100 0 1000 5 1100 100 1000 0合計(jì) 1500 500 1000第二章第二章 第一

28、節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值等額本金償還年份年份償還本息償還本息償還利息償還利息償還本金償還本金剩余本金剩余本金 1 300 100 200 800 2 280 80 200 600 3 260 60 200 400 4 240 40 200 200 5 220 20 200 0合計(jì) 1300 300 1000第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值到期一次性還本付息年份年份償還本息償還本息償還利息償還利息償還本金償還本金剩余本金剩余本金 1 2 3 4 5 1610.5 610.5 1000 合計(jì) 1610.5 610.5 1000 第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值等額本息年份年份償

29、還本息償還本息 償還利息償還利息 償還本金償還本金 剩余本金剩余本金 1 263.80 100 163.80 836.20 2 263.80 83.62 180.18 656.02 3 263.80 65.60 198.20 457.82 4 263.80 45.78 218.02 239.8 5 263.80 24 239.80 0合計(jì) 1319 319 1000第二章第二章 第一節(jié)第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值課后練習(xí)答案：5、F/P,i,20=250000/50000=5 F/P,8%,20=4.661 F/P,9%,20=5.6044 i=8.36%6、F/P,10%,n=250000/50000=5 F/P,10%,16=4.5950 F/P,10%,17=5.0545 n=16.887、FA=A（F/A,i,n）=60（F/A,5%,14） =6019.5986=1175.928、A=F/（F/A,i,n）=60/（F/A,i,n）=6005.6371=106.44