1、平方差公式專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題A卷：基礎(chǔ)題、選擇題1 平方差公式(a+b)( a b) =a2 b2中字母a, b表示()A 只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以2 下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()A. ( a+b)( b+a) B. ( a+b)( a- b)1IC.( a+b)( b a) D.(a2 b)( b2+a)3 下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有() ( 3a+4)( 3a 4) =9a2 4；笑(2a2 b)( 2a2+b) =4a2 b2；®( 3 x) ( x+3) =x2 9;(一x+y) - (x+y) =( x y)( x+y) = x2

2、y2.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 4若 x2 y2=30,且 x y= 5,貝U x+y 的值是()A. 5 B. 6 C. 6 D. 5二、填空題5. ( 2x+y) ( 2x y) =6. ( 3x2+2y2)() =9x4 4y4.7. ( a+b 1)( a b+1) = () 2() 2.8. 兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5,邊長(zhǎng)之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是.、計(jì)算題9 利用平方差公式計(jì)算：20 21 .10.計(jì)算：(a+2)( a2+4)( a4+16)( a 2).B卷：提高題一、七彩題1. (多題思路題)計(jì)算：(1) ( 2+1)( 2

3、2+1)( 24+1) - (22n+1) +1 (n 是正整數(shù))；(2) ( 3+1)( 32+1)( 34+1) - (32008+1).2. ( 一題多變題)利用平方差公式計(jì)算：2009 >2007 20082.2007(1) 一變：利用平方差公式計(jì)算：勇:了r2007*(2) 二二變：利用平方差公式計(jì)算:i二、知識(shí)交叉題3. (科內(nèi)交叉題)解方程：x (x+2) (2x+1 )( 2x 1)=5( x2+3).三、實(shí)際應(yīng)用題4. 廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形 草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)3米，則改造 后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？四、經(jīng)典中考題5 .（

4、 2007，泰安，3分）下列運(yùn)算正確 的是（）Aa3+a3=3a6 B C .( 2a2b)14b)=16b2 a2(-a) 34a= 24a6b3 D(a 4b)6 .（ 2008，海南，3 分）計(jì)算：（a+1）（a-1）=C卷：課標(biāo)新型題1.（規(guī)律探究題）已知X31+x)(1X )=1 X2 ,1+X+X2=1 (1) 觀察以上各式并猜想：(1-x )(1+x+x2+xn) =_ _.( n為正整數(shù))(2) 根據(jù)你的猜想計(jì)算：(1-2)1+2+22+23+24+25 2+22+23+2n=(n為正整數(shù))(x - 1)X99 +X98+X 97+x 2+x+1(3) 通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面

5、的 探索：(a b)(a+b)=(a b)a2+ab+b2(a b)a3+a2b+ab2+b32 .(結(jié)論開(kāi)放題)請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)平方 差公式，使其中含有字母m, n和數(shù)字3.從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去 一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，？將 剩下的紙板沿虛線(xiàn)裁成四個(gè)相同的等 腰梯形，如圖1-7- 1所示，然后拼成一 個(gè)平行四邊形，如圖1-7-2所示，分別 計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，結(jié) 果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴 交流一下.完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見(jiàn)的變形有* F 二(a * by - 2ab* b' 二(a - by + 2ub (a+ )2 -(a- 14jA1、已知

6、 m2+n2-6m+10n+34=0,求 m+n的值2、已知，：都是有理數(shù)，求的值。+ £3已知：' 求'與的值。練一練A組:1 .已知W-b）- 5必-3求心+耐與3（八擴(kuò)）的值。2. 已知岳二即求與 的值。3、 已知n一求：與 '的值。2 2 2 24、已知（a+b =60, （a-b =80,求 a +b 及 ab 的值B組：5.已知口v ,求s m代-上!:的值。1.f y 一龍#6.已知 v - /<r-7- C，求的值。I、 IX = 6+ 77 .已知 ' ，求的值。,A* + + 8| ,求(1)(2)2 丄9、 試說(shuō)明不論x,y

7、取何值，代數(shù)式1的值總是正數(shù)。C組：10、已知三角形 ABC勺三邊長(zhǎng)分別為 a,b,c且a,b,c滿(mǎn)足等式刊八幾W）二心+山C，請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法（B卷綜合運(yùn)用題姓名：一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空卄 22200420051、若 a +b 2a+2b+2=0,則 a +b =.2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2a+3b,寬為（2a 3b,則長(zhǎng)方形的面積為 2 23. 5 (a b的最大值是，當(dāng)5(a b取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是.I2 一 24. 要使式子0.36x + 4y成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上 .m+1 小 m m 15. (4a 6a 吃a=.6.2

8、9 31 >(302+1=.122 'r7. 已知 x 5x+1=0,則 x +x =.2 28. 已知(2005 a(2003 a=1000,請(qǐng)你猜想(2005 a +(2003 a =.二、相信你的選擇29. 若 x x m=(x m(x+1 且 x工C則 m 等于A. 1 B.0 C.1 D.210. (x+q與(x+ ：的積不含x的一次項(xiàng)，猜測(cè)q應(yīng)是1 A.5 B. C. D. 511. 下列四個(gè)算I式:4x2y4寧 xy=xy3； 16a6b4肓3b2=2a2b2c；9x8y2£x3y=3x5y；(12m3+8m2-4m« 2m= 6m2+4m+2,

9、其中正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) 12.設(shè)(xm 1yn+2 (x5my 2=x5y3 ，則mn的值為A.1 B. 1 C.3 D. 3 13計(jì)算 (2 b2(a2+b2 i 2等于A.a4-2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 c.a6-2a4b4+b6 D.a8- 2a4b4+b814.已知(a+b2=11,ab=2,則(a- b2 的值是A.11 B.3 C.5 D.1915若 x2 - 7Xy+M 是一個(gè)完全平方式，那么M是74949A. y2 By2 c. y2 D.49y216若Xy互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是_ 丄A.xn、yn 一定是互為

10、相反數(shù)b.( n、( n 一定是互為相反數(shù)cx2n、y2n 一定是互為相反數(shù)D.x2n 1、-y2n 1 一定相等三、考查你的基本功17計(jì)算(1(a-2b+3C2-(a+2b-3C2；I(2 ab(3 b-2a(b b21 (-3a2b3；(3 - 21002510012005說(shuō)1-5；x y x jyx y。x(4 ( +2“ 2+4( - 2 6 七.18. (6分解方程XXXX(9 5 (3 1(3 +仁5.四、生活中的數(shù)學(xué)19. (6分如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過(guò)11.2 km/s(俗稱(chēng)第二宇宙速度，則人造星球?qū)?huì)掙脫地球的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的恒星.一架?chē)姎馐斤w機(jī)的速度為1.8

11、X06 m/h,請(qǐng)你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20計(jì)算.24(2+1(2 +1(2 +124224=(2 1(2+1(2 +1(2 +1=(2 1(2 +1(2 +1448=(2 1(2 +仁(2 1.根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算3m2432(3+1(3 +1(3 +1 (3 +1 的值.“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想，貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，有些問(wèn)題局部求解各個(gè)擊破，無(wú)法解決，而從全局著眼，整體思考，會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，化難為易，思路清淅，演算簡(jiǎn)單，復(fù)雜問(wèn)題迎刃而解，現(xiàn)就整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用，略舉幾例解析如下，供同學(xué)們參考：j = - a- 20 ft = - i- 18-x-162、已知，求：代數(shù)式r ” <