1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列綜合題目1. 設(shè)x,y滿足約束條件的可行域為M（1） 在所給的坐標線中畫出可行域M（用陰影表示，并注明邊界的交點）（2） 求的最大值（3） 若存在正實數(shù)，使函數(shù)的圖像經(jīng)過區(qū)域M中的點，求這時的取值范圍2. 設(shè)數(shù)列，滿足：（1） 求的值（2） 求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式（3） 設(shè)，若<恒成立，求實數(shù)a的取值范圍3. 若數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2，則的值為4. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和S5. 設(shè)數(shù)列的前n項和為S，已知（1） 求的值（2） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列（3） 設(shè)，數(shù)列的前n項和為T，求滿足T&g

2、t;0的最小自然數(shù)n的值6. 定義等積數(shù)列：若，則稱為等積數(shù)列，p稱為公積，若為等積數(shù)列，公積為1，首項為a,前n項和為S，則 ，=7. 等差數(shù)列的前n項和為S，已知為整數(shù)，且(1) 求的通項公式(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項和T8. 設(shè)為等比數(shù)列的前n項和，則9. 設(shè)等比數(shù)列的前n項和為S，若,則=10. 等比數(shù)列的前n項和為S，且成等差數(shù)列，若，則=11. 等差數(shù)列的前n項和分別為S，T，若，則12. 等差數(shù)列的前n項和為S，已知，則m= 13.數(shù)列前n項和為 14.已知三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，它們的乘機等于8，且a+1,b+1,c又成等差數(shù)列，求此三個數(shù)15設(shè)數(shù)列的前n項和為，,點均在函

3、數(shù)的圖像上，數(shù)列滿足(1) 求數(shù)列與的通項公式(2) 設(shè)，數(shù)列的前n項和為，求證：<16. 已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且是與的等比中項（1） 求數(shù)列的通項公式（2） 令,求數(shù)列的前n項和17. 已知等差數(shù)列滿足：>,，該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列的前三項（1） 求數(shù)列，的通項公式（2） 設(shè)若<c恒成立，求c的最小值18. 如圖，矩形的一邊在在x軸上，另外兩個頂點在函數(shù)f(x)=x+(x>0)的圖像上，若點的坐標為（n,0）(n2,n),記矩形的周長為，則 19. 數(shù)列的前n項和為S，若na= 20.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于

4、20. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，并且d=2,則 21. 已知數(shù)列的前n項和為，且滿足（1） 求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式（2） 記數(shù)列的通項公式為，求的值22. 數(shù)列滿足：,為數(shù)列的前n項和（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式（2） 設(shè)，求數(shù)列的前n項和（3） 設(shè)（為非零整數(shù)，nN),試確定的值，使得對任意n，有>恒成立23. 在，tanA是以-4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項，9為第六項的等比數(shù)列的公比，則這個三角形是 24. 數(shù)列滿足,若和分別為數(shù)列中的最大項和最小項，則p+q= 25. 已知數(shù)列的前n項和為，設(shè)（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列（

5、2）數(shù)列滿足,設(shè)，若對一切不等式>（n+2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。26. 設(shè)數(shù)列滿足，且，求的通項公式27. 已知等比數(shù)列滿足>0，且，則當(dāng)n1時， 28. 設(shè)是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X,Y,Z,則下列等式中恒成立的是（）A. X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-Y) C.Y=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)29.已知數(shù)列滿足： 30. 已知數(shù)列滿足的最小值31. 已知數(shù)列的前n項和為，求數(shù)列的通項公式32. 數(shù)列中，則其前n項和= 33.已知等差數(shù)列滿足：的前n項和為（1）求；（2）令,求數(shù)列的前n項和34. 已知等差數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和35. 已知等差數(shù)列滿足：（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式36. 設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知（1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式37.已知數(shù)列滿足：，則的通項公式為 38.將函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移個單位，再向上平移1個單位后得到的函數(shù)對應(yīng)的表達式為y=2,則函數(shù)f(x)的表達式可以是 39. 已知數(shù)列的前n項和，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項（2）求數(shù)列的通項公式（3）若，求數(shù)列的前n項和40. 已知等差數(shù)列中，首項公差d為整數(shù)，且滿足