1、江高鎮(zhèn)初中2018-2019學(xué)年初中七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷第3頁，共12頁班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)、選擇題1. （2分）（2015?廈門）如圖，在4ABC中，/C=90°,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上.若/B=/ADE,A./A和/B互為補(bǔ)角B./B和/ADE互為補(bǔ)角C./A和/ADE互為余角D./AED和/DEB互為余角72. （2分）（2015?1臺(tái)）-W的相反數(shù)是（）2233A.-B.C.-D.3. （2分）（2015?賀州）觀察下列等式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,，解答下面問題：2+22+23+24+22015-1的末位數(shù)

2、字是（）A. 0B. 3C. 4D. 84. （2分）中國(guó)園林網(wǎng)4月22日消息：為建設(shè)生態(tài)濱海，2013年天津?yàn)I海新區(qū)將完成城市綠化面積共8210000m2,將8210000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.821102B.82.11靖C.8.21186D.0.8211）075. （2分）（2015沈錫）如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展方（外表面朝上），展開圖可能是（）6.（2分）（2015灘安）2的相反數(shù)是（）1 1A.B. -C. 2D. -2A. 1.62 W4B. 1.62 106>C. 1.62 10S>D. 0.162 itf*X9.（2分）5的

3、絕對(duì)值為（）B. 5（2015摘州）如圖是1C.個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是1D.）A.B.C.D.111 .（2分）（2015?宿遷）-2的倒數(shù)是（）1A.-2B.2C.-12 .（2分）（2015W圭林）桂林冬季里某一天最高氣溫是7C,最低氣溫是D.1C,這一天桂林的溫差是（D. 8 CA.-8cB.6CC.7c、填空題13.（1分）（2015TW州）請(qǐng)觀察下列等式的規(guī)律:1J_111初=5（5-7）,L 1 1 1 7x9=2（7-9）,（1-，），*5=2（3-5）,貝島+聶+£+募JI=14. （1分）（2015根陽）太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為

4、米.15. （1分）（2015TW陽）在-1,0,-2這三個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是.16. （1分）（2015?張家界）由中國(guó)發(fā)起創(chuàng)立的亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”的法定資本金為100000000000美元，用科學(xué)記數(shù)法表示為美元.17. （1分）（2015根陽）太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.18. （1分）（2015?泉州）聲音在空氣中每小時(shí)約傳播1200千米，將1200用科學(xué)記數(shù)法表示為.三、解答題19. （16分）同學(xué)們，我們都知道：|5-2|表示5與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|表示5與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為

5、5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索:（1）卜4+6|=;|-2-4|=;（2）找出所有符合條件的整數(shù)x,使|x+2|+|x-1|二3成立；（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與6之間，求|a+4|+|a-6|的值；（4）當(dāng)a=時(shí)，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是;（5）當(dāng)a=時(shí)，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+|a+2n|+-|a（2n+1）|的值最小，最小值是.20. （8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，4->a0bc（1）判斷正負(fù)，用，”或之”填空：c-b0,a+b0,a-c0.（2）化簡(jiǎn)：|c-b|+|a+b|-

6、2|a-c|.21. （10分）2010年8月7日夜22點(diǎn)左右，甘肅舟曲發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，甘肅消防總隊(duì)迅即出動(dòng)兵力馳援災(zāi)區(qū).在抗險(xiǎn)救災(zāi)中，消防官兵的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5.（1）救災(zāi)過程中，B地離出發(fā)點(diǎn)A有多遠(yuǎn)？B地在A地什么方向？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中還需補(bǔ)充多少升油？22. （15分）有30箱蘋果，以每箱20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)質(zhì)量的差(單位：千克)-1

7、.5|11-012箱數(shù)261084(1)這30箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若蘋果每千克售價(jià)6元，則出售這30箱蘋果可賣多少元？23. (10分)我們定義一種新的運(yùn)算“*,”并且規(guī)定：a*b=a2-2b.例如：2*3=222>3=2,2*(a)=222X(a)=4+2a.(1)求3*(4)的值；(2)若2*x=10,求x的值.24. (15分)甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案甲超市規(guī)定累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按標(biāo)價(jià)8折優(yōu)惠；乙超市規(guī)定累計(jì)購(gòu)買商品超出2

8、00元之后，超出部分按9折優(yōu)惠(1)王老師計(jì)劃購(gòu)買500元的商品，他選哪個(gè)超市較劃算？(2)當(dāng)購(gòu)物總價(jià)大于300元時(shí)，顧客累計(jì)購(gòu)買多少元的商品時(shí)，在甲、乙兩家超市花費(fèi)一樣多？(3)有沒有購(gòu)買同樣標(biāo)價(jià)商品，在乙超市的花費(fèi)比在甲超市的花費(fèi)高出10%的情況？試說明.25. (10分)燕尾槽的截面如圖所示(1)用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)若x=5,y=2,求陰影部分的面積26. (8分)已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,.>ca0b(1) a+b0;a+c0;bc0(用S,<,="填空)(2)試化簡(jiǎn)|a+b|2|a+c|+|bc|.江高鎮(zhèn)初中2018-2019學(xué)年初中

9、七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷（參考答案）一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】【解答】解：/C=90；/A+/B=90°,./B=/ADE,A+AADE=90,A和/ADE互為余角.故選：C.【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答.2 【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)212【解析】【解答】解：-目的相反數(shù)是目.故選B.【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.3 【答案】B【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,，末位數(shù)字以2,4,8,6循環(huán)，原式=2+22+2

10、3+24+22015-1=豆-1=22016-3,2016F=504,22016末位數(shù)字為6,則2+22+23+24+-+22015-1的末位數(shù)字是3,故選B【分析】觀察已知等式，發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字以2,4,8,6循環(huán)，原式整理后判斷即可得到結(jié)果.4 【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)第5頁，共12頁【解析】【解答】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n,其中1W國(guó)10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)

11、0）。8210000一共7位，從而8210000=8.21106。選C。5 【答案】D【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】【解答】根據(jù)正方體的表面展開圖，兩條黑線在一列，故A錯(cuò)誤，且兩條相鄰成直角，故B錯(cuò)誤，中間相隔一個(gè)正方形，故C錯(cuò)誤，只有D選項(xiàng)符合條件，故選D【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖進(jìn)行分析解答即可6 【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】2的相反數(shù)是2，故選：D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)7 【答案】B【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：A、不是正方體的平面展開圖；B、是正方體的平面展開圖；C、不是正方體的平面展開圖；D、不是正方

12、體的平面展開圖故選：B【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題8 【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.621088.故選C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W網(wǎng)10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).9 .【答案】B【考點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可直接得到答案.【解答】-5的絕對(duì)值為5,故選：B.【點(diǎn)評(píng)

13、】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.10 .【答案】A【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體；B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開圖.故選A.【分析】由平面圖形的折疊及長(zhǎng)方體的展開圖解題.11 .【答案】A【考點(diǎn)】倒數(shù)1【解析】【解答】-2的倒數(shù)是-2,故選：A.【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案.12 .【答案】D【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：7-(-1)=7+1=8C.故選D.【分析】根據(jù)溫差”

14、最高氣溫-最低氣溫計(jì)算即可.二、填空題13 .【答案】而【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解:+ 5<7 + + 處 101故答案為:5)+2 (51+ 99-7 )11011 4+ + 2 (99 - 101)【分析】觀察算式可知可武力=3（/-左）（n為非0自然數(shù)），把算式拆分再抵消即可求解.14 .【答案】6.96108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：696000千米=696000000米=6.961成米.【分析】先把696000千米轉(zhuǎn)化成696000000米，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為6.961姬米.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W回

15、10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).15 .【答案】-2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2v-1v0,所以在-1,0,-2這三個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2.故答案為：-2.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.1116 .【答案】1.010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：100000000000=1.01011.X故

16、答案為：1.0W11.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W網(wǎng)10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成第7頁，共12頁a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).17 .【答案】6.96108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：696000千米=696000000米=6.961姬米.【分析】先把696000千米轉(zhuǎn)化成696000000米，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為6.961姬米.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W同10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小

17、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)318 .【答案】1.210【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：1200=1.2103,故答案為：1.2103.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W網(wǎng)10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).三、解答題19 【答案】（1）2；6（2）解：即整數(shù)x與-2的距離加x與1的距離和為3,則-2Wx哆1答所有符合條件的整數(shù)x有：-

18、2,-1,0,1（3）解：即：-4Wx專側(cè)J|a+4|+|a-6|=10,故：答案為10 4） 1；9 5） 5）1；4n+1【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：（1）答案為：2，6；（4）取-5，1，4三個(gè)數(shù)的中間值即可，即a=1，則最小值為9，故答案為1，9；（5）依據(jù)（4）取-2n,-2n+1,1,2,3，2n+1的中間值1,則最小值為2n+1-(-2n)=4n+1,故：答案為1,4n+1.【分析】(1)卜4+6|表示-4與-6差的絕對(duì)值，先算出其差，再根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)即可；同理|-2-4|表示-2與4差的絕對(duì)值，先算出其差，再根據(jù)

19、絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)即可；(2) |x+2|+|x-1|=3表示的意義是：整數(shù)x與-2的距離加x與1的距離和為3,故表示x的點(diǎn)應(yīng)該位于-2與1之間，從而得出x的取值范圍-2Wxl再找出這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)即可；(3)由題意知：-4Wa<,6a+4>0彷根據(jù)絕對(duì)值的意義即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；(4) |a-1|+|a+5|+|a-4|表示的是a至U1,-5,4的距離和，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，故要使|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，則a=1,把a(bǔ)=1代入即可算出答案；(5) |a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+|a+2n|+-a(2n+

20、1)|表示的是a至U1,-2,3,-4,5,-2n,2n+1的距離和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+|a+2n|+-a(2n+1)|的值最小，則a=1,把a(bǔ)=1代入根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求出答案。20.【答案】(1)><v(2)解：原式=c-b+-(a+b)-(a-c)=c-b-a-b+a-c=-2b【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較，絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【解答】解：(1)由圖可知，av0,b>0,c>0,且|b|v|a|<|c|,c-b>0,a+bv0,a-cv0;【分析】(1)由a、b、c在數(shù)軸上的位置可得，av0,b>0

21、,c>0,且|b|v|a|v|c|;所以c-b>0,a+bv0,a-c<0；(2)由(1)中的結(jié)論和接單子絕對(duì)值的非負(fù)性可化簡(jiǎn)得，原式=c-b+-(a+b)-(a-c)=-2b。21 .【答案】(1)解：依題意得+14+(-9)+8+(-7)+13+(-6)+10+(-5),=14+8+13+10-9-7-6-5,=18(千米).故B地離出發(fā)點(diǎn)A有18千米遠(yuǎn)，B地在A地東方(2)解：二沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，0.5X(14+9+8+7+13+6+10+5)-29=7.，途中還需補(bǔ)充7升油【考點(diǎn)】運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題【解析】【分析】(1)算出當(dāng)天的航

22、行路程記錄數(shù)據(jù)的和，根據(jù)約定向東為正方向，由計(jì)算結(jié)果的正負(fù)即可得出答案；（2）算出當(dāng)天的航行路程記錄數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，再乘以0.5算出沖鋒舟的總耗油量，最后減去油箱中的油量即可算出途中還需補(bǔ)充的油量。22 .【答案】（1）解：2-（-1.5）=3.5（千克）.答：最重的一箱比最輕的一箱多重3.5千克（2）解：（-1.5勿+（-1>6）+（-0.510）+（1>8）+（2>4）=-3-6-5+8+8=2（千克）.答：30箱蘋果的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多2千克（3）解：30X30+2）后=960位=5760（元）.答：出售這30箱蘋果可賣5760元.【考點(diǎn)】運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題

23、【解析】【分析】（1）在記錄的表格中找出最大值和最小值，求差即可求解；（2）由題意將表格中的數(shù)據(jù)依次相加，若和為正，則與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，這30箱蘋果總計(jì)超過了標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；反之不足；（3）結(jié)合（2）中的結(jié)論可求得這30箱蘋果總質(zhì)量，再用求得的總質(zhì)量乘以單價(jià)即可求解。23 .【答案】（1）解：3*（4）=32-2X（-4）=9+8=17（2）解：.2*x=10,，22-2x=10解得，x=-3.【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算，利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則：a*b=a22b,列式計(jì)算。（2）根據(jù)新定義運(yùn)算法則：a*b=a2-2b,列出關(guān)于x的方程求出方程的解即可。24 .【答案】（1）解：設(shè)顧客購(gòu)買x元（x>300）的商品，依題可得：甲超市購(gòu)物所需費(fèi)用：300+（x-300）X0.8=0.8x+60,乙超市購(gòu)物所需費(fèi)用：200+（x-200）X0.9=0.9x+20,x=500,，甲超市購(gòu)物所需費(fèi)用：0.8x+60=0.8為00+60=460（元），乙超市購(gòu)物所需費(fèi)用：0.9x+20=0.9500+20=470（元），460<470,他選甲超市較劃算.答：他選甲超市較劃算.（2）解：由（1）可知：甲超市購(gòu)物所需費(fèi)用：0.8x+60，乙超市購(gòu)物所需費(fèi)用：0.9x+20，依題可得：0.8