1、二次函數(shù)專題訓(xùn)練（含答案）一、填空題1.把拋物線 y1 x 2 向左平移2 個(gè)單位得拋物線，接著再向下平移3 個(gè)2單位，得拋物線.2.函數(shù) y2x2x 圖象的對(duì)稱軸是，最大值是.3.正方形邊長為3，如果邊長增加 x 面積就增加 y，那么 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系是.4.二次函數(shù)2x2xya(xh)2ky的形為.8 6 ，通過配方化為5.二次函數(shù) yax2c （ c 不為零），當(dāng) x 取 x ， x （ x x ）時(shí)，函數(shù)值相等，則1212x1 與 x2 的關(guān)系是.6. 拋物線y 軸7. 拋物線yax 2bxc 當(dāng) b=0 時(shí)，對(duì)稱軸是，當(dāng) a， b 同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在側(cè)，當(dāng) a， b 異號(hào)時(shí)，

2、對(duì)稱軸在y 軸側(cè) .y2( x1) 23開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.如果 y 隨 x 的增大而減小，那么x 的取值范圍是.8. 若 a0，則函數(shù)y x2ax5 圖象的頂點(diǎn)在第象限；當(dāng) xa時(shí)，24函數(shù)值隨 x 的增大而.9. 二次函數(shù)口10. 拋物線yax 2bx c （ a 0）當(dāng) a0 時(shí)，圖象的開口 a0 時(shí)，圖象的開，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.y1 ( xh) 2 ，開口，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸2是.11.二次函數(shù)y3( x) 2() 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2 ）.12.已知 y1 ( x1) 22 ，當(dāng) x時(shí)，函數(shù)值隨x 的增大而減小 .313.已知直線 y2x1 與拋物線 y5x2k 交點(diǎn)的橫坐

3、標(biāo)為2，則 k=，交點(diǎn)坐標(biāo)為.14.用配方法將二次函數(shù)yx 22 x 化成 ya( x h) 2k 的形式是.315.如果二次函數(shù)yx 26xm的最小值是1，那么 m的值是.二、選擇題：16.在拋物線 y2x23x1上的點(diǎn)是（）A. （0， -1 ）B.1,0C.（ -1 ，5）D.（ 3，4）217. 直線 y5 x2 與拋物線 yx21 x 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）22A.0 個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.互相重合的兩個(gè)18. 關(guān)于拋物線 yax2bxc （ a0），下面幾點(diǎn)結(jié)論中，正確的有（） 當(dāng) a0 時(shí)，對(duì)稱軸左邊y 隨 x 的增大而減小，對(duì)稱軸右邊y 隨 x 的增大而增大，當(dāng)a 0 時(shí)，情況相反

4、.拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是指拋物線的頂點(diǎn).只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同，兩條拋物線的形狀就相同.一元二次方程2bxc02bxc與 x 軸ax（ a 0）的根，就是拋物線 y ax交點(diǎn)的橫坐標(biāo) .A. B.C.D.19. 二次函數(shù) y=(x+1)(x-3)，則圖象的對(duì)稱軸是（）A.x=1B.x=-2C.x=3D.x=-320. 如果一次函數(shù) yaxb 的圖象如圖代 13-3-12中 A 所示，那么二次函yax2bx -3 的大致圖象是（）圖代 13-2-1221. 若拋物線yax2bxc 的對(duì)稱軸是 x2, 則 a（）bA.2B.11C.4D.2422. 若函數(shù) ya1， -2 ），那么

5、拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x質(zhì)說得全對(duì)的是（）A. 開口向下，對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)，圖象與正半B. 開口向下，對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)，圖象與正半C. 開口向上，對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)，圖象與負(fù)半D. 開口向下，對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)，圖象與負(fù)半yax2(a1)xa3 的性y 軸相交y 軸相交y 軸相交y 軸相交23. 二次函數(shù) yx2bx c 中，如果 b+c=0，則那時(shí)圖象經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.(-1 ， -1)B.(1， 1)C.(1， -1)D.（ -1 ，1）24. 函數(shù) yax2 與 ya （ a 0）在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（）x圖代 13-3-1325. 如圖代 13-3-14 ，拋物線y

6、x 2bxc 與 y 軸交于 A 點(diǎn)，與 x 軸正半軸交于B，C兩點(diǎn)，且BC=3， S ABC=6，則 b 的值是（）A.b=5B.b=-5C.b=± 5D.b=4圖代 13-3-1426. 二次函數(shù)yax2 （a0），若要使函數(shù)值永遠(yuǎn)小于零，則自變量x 的取值范圍是（）A X 取任何實(shí)數(shù)B.x0C.x0D.x0 或 x027. 拋物線 y2( x3) 24 向左平移 1 個(gè)單位，向下平移兩個(gè)單位后的解析式為（）A.y2(x4) 26C.y2(x2) 22B.D.y2(x4) 22y3( x3)2228.二次函數(shù) yx2ykx9k 2（ k0）圖象的頂點(diǎn)在（）A.y軸的負(fù)半軸上B.y

7、軸的正半軸上C.x軸的負(fù)半軸上D.x軸的正半軸上29.四個(gè)函數(shù)： yx, yx 1, y1（ x0）， yx2 （ x0），其中圖象經(jīng)過原x點(diǎn)的函數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)30.不論 x 為值何，函數(shù) yax2bxc （ a0）的值永遠(yuǎn)小于0 的條件是（）A.a0，0B.a0,0C a0,0D.a0,0三、解答題31. 已知二次函數(shù)2122y xaxb和yx(a 3) x b 1的圖象都經(jīng)過 x22軸上兩上不同的點(diǎn)M， N，求 a， b 的值 .32. 已知二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 2，4），頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 ，它2的圖象與 x 軸交于兩點(diǎn) B（x1，0），

8、C（x2， 0），與 y 軸交于點(diǎn) D，且 x12x2213，試問： y 軸上是否存在點(diǎn)P，使得 POB與 DOC相似（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出過 P，B 兩點(diǎn)直線的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由.33. 如圖代13-3-15 ，拋物線與直線y=k(x-4)都經(jīng)過坐標(biāo)軸的正半軸上A， B 兩點(diǎn)，該拋物線的對(duì)稱軸x=-21與 x 軸相交于點(diǎn) C，且 ABC=90°，求：（ 1）直線 AB的解析式；（ 2）拋物線的解析式 .圖代13-3-15圖代13-3-1634. 中圖代13-3-16，拋物線yax23xc 交x 軸正方向于A，B 兩點(diǎn)，交y 軸正方向于 C點(diǎn)，過 A， B， C

9、 三點(diǎn)做 D，若 D與 y 軸相切 . （ 1）求 a， c 滿足的關(guān)系；（ 2）設(shè) ACB= ，求 tg ；（ 3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，判斷直線PA 與 O的位置關(guān)系并證明.35. 如圖代 13-3-17 ，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x 軸，橫斷面的對(duì)稱軸為y 軸，橋拱的DGD部分為一段拋物線，頂點(diǎn) C 的高度為8 米， AD和 AD是兩側(cè)高為5.5 米的支柱， OA和 OA為兩個(gè)方向的汽車通行區(qū)， 寬都為 15 米，線段 CD和 CD為兩段對(duì)稱的上橋斜坡，其坡度為14.求（ 1）橋拱 DGD所在拋物線的解析式及CC的長；（ 2） BE和 B

10、 E為支撐斜坡的立柱，其高都為4 米，相應(yīng)的AB和 A B為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車通行區(qū)，試求AB和 A B的寬；（ 3）按規(guī)定，汽車通過該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4 米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7 米，它能否從OA（或 OA）區(qū)域安全通過？請(qǐng)說明理由 .圖代 13-3-1736. 已知：拋物線 yx 2(m4)xm2 與 x 軸交于兩點(diǎn) A(a,0), B(b,0) （ ab）.O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)A，OB 為直徑作 O 和 O 在 y 軸的哪一側(cè)？簡要說明理由，并12指出兩圓的位置關(guān)系 .37. 如果拋物線 yx 22(m1)xm1與 x 軸都交于 A，

11、 B 兩點(diǎn)，且 A 點(diǎn)在 x 軸的正半軸上， B 點(diǎn)在 x 同的負(fù)半軸上，OA的長是 a， OB的長是 b.（ 1） 求 m的取值范圍；（ 2） 若 ab=3 1，求 m的值，并寫出此時(shí)拋物線的解析式；（ 3）設(shè)（ 2）中的拋物線與y 軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是M，問：拋物線上是否存點(diǎn) P，使 PAB的面積等于 BCM面積的 8 倍？若存在，求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說明理由 .在38. 已知：如圖代 13-3-18 ，EB是 O的直徑，且 EB=6，在 BE 的延長線上取點(diǎn)P，使 EP=EB.A是 EP上一點(diǎn)，過 A 作 O的切線 AD，切點(diǎn)為 D，過 D 作 DF AB于 F，過 B

12、 作 AD的垂線BH，交 AD的延長線于 H，連結(jié) ED和 FH.圖代 13-3-18（ 1） 若 AE=2，求 AD的長 .（ 2） 當(dāng)點(diǎn) A 在 EP 上移動(dòng)（點(diǎn) A 不與點(diǎn) E 重合）時(shí)，是否總有 ADED ？試證 明AHFH你的結(jié)論；設(shè)ED=x， BH=y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍 .39. 已知二次函數(shù) yx 2(m24m5) x 2(m 24m9 ) 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為22A， B（點(diǎn) A在點(diǎn) B 右邊），與 y 軸的交點(diǎn)為C.（ 1） 若 ABC為 Rt ，求 m的值；（ 2） 在 ABC中，若 AC=BC，求 ACB的正弦值；（ 3） 設(shè)

13、ABC的面積為S，求當(dāng) m為何值時(shí)， S 有最小值，并求這個(gè)最小值.40. 如圖代 13-3-19 ，在直角坐標(biāo)系中，以 AB為直徑的 C 交 x 軸于 A，交 y 軸于 B，滿足 OA OB=4 3，以 OC為直徑作 D，設(shè) D 的半徑為 2.圖代 13-3-19（ 1） 求 C的圓心坐標(biāo) .（ 2） 過 C 作 D 的切線 EF 交 x 軸于 E，交 y 軸于 F，求直線 EF 的解析式 .（ 3） 拋物線yax 2bxc （ a 0）的對(duì)稱軸過C 點(diǎn)，頂點(diǎn)在C 上，與y 軸交點(diǎn)為B，求拋物線的解析式.41. 已知直線y1 x 和yxm ，二次函數(shù)yx 2pxq 圖象的頂點(diǎn)為M.2（ 1）

14、若 M恰在直線y1 x 與yxm 的交點(diǎn)處，試證明：無論m取何實(shí)數(shù)值，2二次函數(shù)yx 2pxq 的圖象與直線yxm 總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).（ 2）在（ 1）的條件下，若直線yxm 過點(diǎn)D（ 0，-3 ），求二次函數(shù)y x2 px q 的表達(dá)式，并作出其大致圖象 .圖代13-3-20（ 3）在（ 2）的條件下，若二次函數(shù)yx 2pxq 的圖象與y 軸交于點(diǎn)C，與x同的左交點(diǎn)為A，試在直線y1 x 上求異于M點(diǎn)P，使P 在 CMA的外接圓上.242. 如圖代13-3-20，已知拋物線yx 2axb 與x 軸從左至右交于A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，且 BAC= ， ABC= ，tg -tg

15、=2, ACB=90° .（ 1）求點(diǎn) C的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線的解析式；（ 3）若拋物線的頂點(diǎn)為 P，求四邊形 ABPC的面積 .參考答案動(dòng)腦動(dòng)手1. 設(shè)每件提高 x 元（ 0x 10），即每件可獲利潤 （ 2+x）元，則每天可銷售 （ 100-10x ）件，設(shè)每天所獲利潤為 y 元，依題意，得y(2 x)(10010x)10x 280x20010( x4) 2360.當(dāng) x=4 時(shí)（ 0 x 10）所獲利潤最大，即售出價(jià)為14 元，每天所賺得最大利潤360 元.2. ymx23m4 x4 ，3當(dāng) x=0 時(shí)， y=4.當(dāng) mx23m4x40, m0時(shí) m13, m24 .33m

16、即拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為（0， 4），與 x 軸的交點(diǎn)為 A （ 3，0）， B4,0 .3m（ 1）當(dāng) AC=BC時(shí)，43, m4 .3m4 x 29y49（ 2）當(dāng) AC=AB時(shí)，AO3,OC4, AC5 .45.33mm11 , m22.1 時(shí)， y1 x 211 x 4 ；63當(dāng) m666當(dāng) m2 時(shí)， y2 x2 2 x 4 .333（ 3）當(dāng) AB=BC時(shí)，442423，3m3mm8.7y8x244x4 .721可 求 拋 物 線 解 析 式 為 ： y4 x24, y1 x211 x 4, y2 x 22 x 4 或8 x244 x 4 .96633y7213. （ 1） (m

17、25)24( 2m26)m22m21(m21) 20圖代 13-3-21不論 m取何值，拋物線與x 軸必有兩個(gè)交點(diǎn) .令 y=0，得 x2(m25)x2m260( x2)( xm23)0，x12, x2m 23.兩交點(diǎn)中必有一個(gè)交點(diǎn)是A（2，0） .（ 2）由（ 1）得另一個(gè)交點(diǎn)B 的坐標(biāo)是（ m2+3,0 ） .dm23 2 m21 ，m2+1020， d=m+1.（ 3）當(dāng) d=10 時(shí)，得 m2=9.A（ 2， 0），B（ 12，0） .y x 214x24( x 7) 225 .該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=7，頂點(diǎn)為（7，-25 ）， AB的中點(diǎn) E（ 7， 0） .過點(diǎn) P 作 PM

18、AB于點(diǎn) M，連結(jié) PE，則 PE1 AB 5,PM 2b 2 , ME 2(7 a) 2 ，2(7a) 2b 252.點(diǎn) PD在拋物線上，b(a7)225.解聯(lián)合方程組，得b11,b20 .當(dāng) b=0 時(shí)，點(diǎn) P在 x 軸上， ABP不存在， b=0，舍去 . b=-1.注：求 b 的值還有其他思路，請(qǐng)讀者探覓，寫出解答過程. ABP為銳角三角形時(shí)，則 -25 b-1 ；ABP為鈍角三角形時(shí)，則b-1 ，且 b 0.同步題庫一、填空題1. y1 ( x 2) 2 , y1 ( x2) 23； 2.x1,1； 3.y (x 3)29； 4.2248y2( x 2) 22； 5.互為相反數(shù)； 6

19、.y軸，左，右；7. 下， x=-1,(-1,-3)， x-1； 8.四，增大； 9.向上，向下，b , 4ac b2, xb2a4a2a； 10.向下，（ h,0 ），12x=h； 11.-1 ，-2 ； 12.x-1 ； 13.-171，（2，3）； 14. yx； 15.10.39二、選擇題16.B 17.C 18.A19.A 20.C 21.D 22.B 23.B24.D 25.B 26.D 27.C 28.C 29.A 30.D三、解答題31. 解法一：依題意，設(shè) M（ x1，0），N（ x2 ，0），且 x1x2，則 x1 ，x2 為方程 x2+2ax-2b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x

20、1x22a ， x1 · x22b 1 . x1， x2 又是方程x 2(a 3) xb210的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=a-3 ， x1· x2 =1-b 2.2aa3,2b11b2 .解得a1,或a1,b0;b2.當(dāng) a=1,b=0時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)， a=1， b=0 舍去 .當(dāng) a=1； b=2 時(shí)，二次函數(shù) yx 22x3 和 yx 22x3 符合題意 .a=1， b=2.解法二：二次函數(shù)y x2axb1的圖象對(duì)稱軸為xa，22二次函數(shù) yx2(a3)xb21的圖象的對(duì)稱軸為xa3 ，2又兩個(gè)二次函數(shù)圖象都經(jīng)過x 軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)M， N，兩個(gè)二

21、次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為同一直線.a3.a2解得a1 .兩個(gè)二次函數(shù)分別為2221和22.y xxbyx 2xb 1依題意，令 y=0，得x22x2b10 ，x22xb 210 . +得b 22b0.解得b10,b22.a1,a1,b或b2.0;當(dāng) a=1， b=0 時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)， a=1， b=0 舍去 .當(dāng) a=1， b=2 時(shí)，二次函數(shù)為yx22x3和yx22x 3符合題意 .a=1，b=2.32. 解： yax2bxc 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) B（ x1， 0）， C（ x2， 0），x1x2b , x1x2c .aa又 x12x2213 即 ( x1x2 )22

22、x1 x213，(b ) 22c13 .aa又由 y 的圖象過點(diǎn) A（ 2， 4），頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1 ，則有24a+2b+c=4，b12a.2解由組成的方程組得a=-1,b=1,c=6.y=-x2+x+6.與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（ -2 ，0），（ 3， 0） . 與 y 軸交點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ 0， 6） .設(shè) y 軸上存在點(diǎn)P，使得 POB DOC，則有（ 1）當(dāng) B（-2 ， 0），C（ 3， 0）， D（ 0， 6）時(shí)，有OBOP, OB2,OC3,OD6 .OCOD OP=4，即點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 0， 4）或（ 0， -4 ） .當(dāng) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 4）時(shí)，可設(shè)過 P， B 兩點(diǎn)直線的

23、解析式為 y=kx+4.有0=-2k-4.得k=-2.y=-2x-4.或OBOP ,OB 2,OD 6,OC 3 .ODOC OP=1，這時(shí) P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 1）或（ 0， -1 ） .當(dāng) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 1）時(shí)，可設(shè)過 P， B 兩點(diǎn)直線的解析式為 y=kx+1.有0=-2k+1.得1k.2y1 x 1.2當(dāng) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， -1 ）時(shí)，可設(shè)過 P， B 兩點(diǎn)直線的解析式為 y=kx-1 ，有0=-2k-1，得k1.2y1 x 1.2（ 2）或或或當(dāng) B（3， 0）， C（ -2 ， 0）， D（ 0， 6）時(shí)，同理可得 y=-3x+9 ，y=3x-9，y1 x1，3y11.

24、x333. 解：（ 1）在直線 y=k(x-4) 中，令 y=0，得 x=4. A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0） . ABC=90° . CBD BAO，OB OA2，即 OB=OA· OC.OCOB又CO=1， OA=4，OB2=1× 4=4.OB=2（ OB=-2 舍去） B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2） .將點(diǎn) B（ 0， 2）的坐標(biāo)代入 y=k(x-4)中，得 k1.2直線的解析式為：y1 x2 .2（ 2）解法一：設(shè)拋物線的解析式為ya( x1) 2h ，函數(shù)圖象過 A（ 4， 0）， B（ 0，2），得25ah0,ah2.解得a1 ,h25 .1212拋物線的解析

25、式為：y1 (x1) 225.1212解法二：設(shè)拋物線的解析式為：yax2bxc ，又設(shè)點(diǎn) A（ 4， 0）關(guān)于 x=-1 的對(duì)稱是 D.CA=1+4=5，CD=5.OD=6. D點(diǎn)坐標(biāo)為（ -6 ， 0） .將點(diǎn) A（ 4， 0）， B（ 0， 2）， D（ -6 ， 0）代入拋物線方程，得16a4bc0,c2,36a6bc0.解得a1 , b1 , c2 .126拋物線的解析式為：y1 x21 x2 .12634. 解：（ 1） A，B 的橫坐標(biāo)是方程ax 23xc0的兩根，設(shè)為x1,x 2（ x2x1）， C 的縱坐標(biāo)是 C.又 y 軸與 O相切，OA2· OB=OC.x1&#

26、183; x2=c2.又由方程 ax 23xc0 知x1x2c ，a c2c ，即 ac=1.a（ 2）連結(jié) PD，交 x 軸于 E，直線 PD必為拋物線的對(duì)稱軸，連結(jié)AD、 BD，圖代 13-3-22a又（ 3）設(shè) PAB= ， P點(diǎn)的坐標(biāo)為3 ,2a在 Rt PAE中， PEtgAE1AB.21ADE.ACBADB2x ，0,x21AB x2x194ac5a.aAE5.2aED=OC=c，tgAE5.DE25，又 a0，4a5.4aPE5tg.AE2 =tg . = . PAE= ADE. ADE+ DAE=90° PA和 D 相切 .35. 解：（ 1）設(shè) DGD所在的拋物線的

27、解析式為yax2c ，由題意得G（ 0， 8）， D（15， 5.5 ）.8 c,解得 a1,905.525ac.c8. DGD所在的拋物線的解析式為y1 x28 .90 AD1 且 AD=5.5,AC4AC=5.5× 4=22( 米).cc 2OC2(OAAC )2 (15 22）=74（米） .答： cc的長為74 米 .（ 2）EB1,BE4，BC4BC=16.AB=AC-BC=22-16=6（米） .答： AB和 A B的寬都是6 米 .（ 3）在 y1 x28 中，當(dāng) x=4 時(shí)，9017 37y168.7 37901945(70.4)0.4545該大型貨車可以從OA（ O

28、A）區(qū)域安全通過.36. 解 : （ 1） O1 與 O2 外切于原點(diǎn) O， A，B 兩點(diǎn)分別位于原點(diǎn)兩旁，即a0，b0.方程 x 2(m4)xm20 的兩個(gè)根 a， b 異號(hào) . ab=m+2 0， m -2.（ 2）當(dāng) m-2 ，且 m -4 時(shí)，四邊形 PO1O2Q是直角梯形 .根據(jù)題意，計(jì)算得S四邊形 PO1O2 Q1 b 2 （或 1 a 2 或 1） .22m=-4 時(shí)，四邊形 POOQ是矩形 .12根據(jù)題意，計(jì)算得S四邊形 PO1O2 Q1 b 2 （或 1 a 2 或 1） .22（ 3）( m4) 24( m 2) (m 2)24 0方程 x 2(m4)xm 20 有兩個(gè)不相

29、等的實(shí)數(shù)根 .m-2 ，ab m 4 0,abm20.a0，b0. O1 與 O2 都在 y 軸右側(cè)，并且兩圓內(nèi)切.37. 解：（ 1）設(shè) A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ x1，0）、（ x2， 0）， A，B 兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，x1x20，即 - （ m+1）0，解得m-1. 2( m1) 24 ( 1) (m1)4m24m84(m1 ) 272當(dāng) m-1 時(shí)，0， m的取值范圍是 m -1.（ 2） a b=3 1，設(shè) a=3k， b=k（ k0），則x1=3k， x2=-k ，3kk2(m 1),3k( k)(m 1).m11.解得2,m2143 mx2時(shí)， x1（不合題意，舍去） ，33

30、m=2拋物線的解析式是yx 2x3.（ 3）易求拋物線yx22x3與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（ 3，0）， B（-1 ， 0）與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是C（ 0， 3），頂點(diǎn)坐標(biāo)是M（ 1， 4）.設(shè)直線 BM的解析式為 ypxq ，則解得4p 1q,0p ( 1)q.p 2, q 2.直線 BM的解析式是y=2x+2.設(shè)直線 BM與 y 軸交于 N，則 N 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0， 2），S BCMS BCNS MNC111111221.設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)是（ x,y ），S ABP8S BCM ，1ABy8 1 .2即14y8 .2y 4 . y4 .當(dāng) y=4 時(shí)， P 點(diǎn)與 M點(diǎn)重合，即 P（1， 4），當(dāng) y=-4 時(shí)， -4=-x 2+2x+3，解得x 1 22 .滿足條件的P點(diǎn)存在 .P 點(diǎn)坐標(biāo)是（1， 4）， (1 22, 4),(1 2 2,4) .38. （ 1）解： AD切 O于 D， AE=2， EB=6，AD2=AE·A