1、遼寧省沈陽市2020年中考數(shù)學(xué)試題試題?分120分，考試時(shí)間120分鐘、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題 2分，共20分）1 .下列有理數(shù)中，比 0小的數(shù)是（）A. -2B. 1C. 2D. 32 . 2020年5月，中科院沈陽自動化所主持研制的“海斗一號"萬米海試成功，下潛深度超10900米，刷新我國潛水器最大下潛深度記錄。將數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.09X 103B. 1.09X 104C. 10.9X105D. 0.109X1053 .左下圖是由四個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）4 .下列運(yùn)算正確的是（）235

2、236A. a a a B.aa a3333C. 2a 8a D. a a a且ACCB于點(diǎn)C,若 BAC 35 ,則BCD的度數(shù)為（C. 45°D. 35°6 .不等式2x 6的解集是（）D. x 3A. x 3B. x 3C. x 37 .下列事件中，是必然事件的是（）A從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球8 .任意買一張電影票，座位號是 3的倍數(shù)C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上D.汽車走過一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是綠燈28 .一兀二次方程x 2 1 0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定9 .一次函數(shù)y kxb

3、（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) （3,0），點(diǎn)B0,2，那么該圖象不經(jīng)過的象限是（）B.第二象限D(zhuǎn).第四象限A.第一象限C.第三象限AD長為半徑畫弧交邊 BC于點(diǎn)E ,連10 .如圖，在矩形 ABCD中，AB 3, BC 2,以點(diǎn)A為圓心,接AE ,則DE的長為（）A. B.3二、填空題（每小題3分，共18分）C. D.33一.一， 一 211.因式分解：2x x x y 512二元一次方程y組的解是2x y 113 .甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均值都是7環(huán)，方差分別為S2 2.9,S2 1.2 ,則兩人成績比較穩(wěn)定的是 .（填“甲”或“乙”）14,如圖，在平面直角坐標(biāo)系

4、中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在 &OAB中，AO AB, AC OB于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反k ,比例函數(shù)y （k 0）的圖象上，若 OB 4,AC 3,則k的值為. x15 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)M為邊AD上一點(diǎn)，AM 2MD，點(diǎn)E ,點(diǎn)F分別是BM ,CM中點(diǎn)，若EF 6 ,則AM的長為J)16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB 6, BC B,對角線AC, BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)P為邊AD上一動點(diǎn),連接OP,以O(shè)P為折痕，將&AOP折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,線段PE與OD相交于點(diǎn)F.若APDF為直角三角形，則 DP的長三、解答題(第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分)

5、17 .計(jì)算：2sin 60 ( -)2 (2020)6 2 73318沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽書香盛京”等一系列線上線下相融合的閱讀推廣活動，需要招募學(xué)生志愿 者.某校甲、乙兩班共有五名學(xué)生報(bào)名，甲班一名男生，一名女生；乙班一名男生，兩名女生.現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取一名學(xué)生作為志愿者，請用列表法或畫樹狀圖法求抽出的兩名學(xué)生性別相同的概率.(溫馨提示：甲班男生用 A表示，女生用B表示；乙班男生用 a表示，兩名女生分別用 b1,b2表示)19 .如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC的垂直平分線分別與邊 AB和邊CD的延長線交于點(diǎn) M, N, 與邊AD交于點(diǎn)E ,垂足為點(diǎn)O .(1)求證：A

6、OM 0/XCON ；(2)若 AB 3, AD6，請直接寫出AE的長為20 .某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類。現(xiàn)隨機(jī)抽取該市 m噸垃圾，將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:(1) m , n ;(2)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，廚余垃圾所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 度；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該市200噸垃圾中約有多少噸可回收物。21.某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長 3000m的盲道，由于采用新的施工方式，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加25%,結(jié)果提

7、前2天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天修建盲道多少米？5、22如圖，在&ABC中, ACB 90，點(diǎn)。為BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn) 。為圓心，OB長為半徑的圓與邊 AB 相交于點(diǎn)D ,連接DC ,當(dāng)DC為。O的切線時(shí)。(1)求證：DC AC；(2)若DC DB, 0O的半徑為1,請直接寫出 DC的長為.6、23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， AOB的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0), 動點(diǎn)P從。開始以每秒1個(gè)單位長度的速度沿 y軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為1秒(0 t 4 ),過點(diǎn)P作PN/x軸，分別交AO, AB于點(diǎn)M , N .(1)填空：AO的長為, AB的長為(2

8、)當(dāng)t 1時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)：(3)請直接寫出 MN的長為 (用含t的代數(shù)式表示)；(4)點(diǎn)E是線段MN上一動點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)M , N重合)， AOE和 ABE的面積分別表示為 §和S2,備用圖七、24.在 &ABC中，AB AC, BACa，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動點(diǎn)，連接PB,將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為,得到線段PD，連接DB, DC .(1)如圖，當(dāng)60時(shí)，求證：PA DC ;求 DCP的度數(shù):(2)如圖2,當(dāng) 120時(shí)，請直接寫出 PA和DC的數(shù)量關(guān)系為(3)當(dāng)120時(shí)，若AB 6, BP J3T廈，請直接寫出點(diǎn) D到CP的距離為bx c經(jīng)過點(diǎn)B(6,0)和

9、點(diǎn)C 0, 3 ,1 C八、25 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y x2 2(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖，線段OC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到線段OD .過點(diǎn)B作射線BD ,點(diǎn)M是射線BD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn) N ,連接NM ,NB請直接寫出&MBN的形狀為 .2設(shè) MBN的面積為S,zODB的面積為是S2,當(dāng)§ -S23時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)：(3)如圖，在(2)的結(jié)論下，過點(diǎn) B作BE BN ,交NM的延長線于點(diǎn) E ,線段BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為 (0120)得到線段BF ,過點(diǎn)F作FK/x軸，交射線BE于點(diǎn)K , K

10、BF的角平分線和 KFB的角平分線相交于點(diǎn) G ,當(dāng)BG 2，3時(shí)，請直接寫出點(diǎn) G的坐標(biāo)為 .一、選擇題I. A2. B3. D 4. C5. B6. A 7. A 8. B9. D10. C、填空題15(2) 一4x 215. 8II. x(2x 1)12.13.乙14. 6y 3三、解答題17.解；原、.3 12、.312 .18.解：根據(jù)題意列表得:甲班乙班Xabib2AA, aA,bA,b2BB,bB,BB,b2由列表（或樹狀圖）可知共有6種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中抽出的兩名學(xué)生性別相同的結(jié)果31有3種： A,a , B,b1 , B,b2P （抽出的兩名學(xué)生性別相同）- -6 219. （1）證明：MN是AC的垂直平分線,AO CO .矩形 ABCD, ABCD 即 AMCNAMO CNO, MAO NCO .在AAOM和zCON中AMO CNOMAO NCOAO CO AAOMACON .四、20. (1)m 100, n 60(2)如圖所示:(3)108;(4) 2000 60% 1200(噸)答：t市2000噸垃圾中約有1200噸可回收物.21.解：設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x