1、簡易方程簡易方程實(shí)際問題與方程 例2 1 1、會解較復(fù)雜的方程。、會解較復(fù)雜的方程。2 2、進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。、進(jìn)一步掌握列方程解決問題的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：少少6千克千克40千克千克蘋果蘋果香蕉香蕉蘋果的重量的蘋果的重量的2倍倍x 千克千克看圖列方程：看圖列方程：復(fù)習(xí)：1先說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。不 得 已 流 浪 在 外 ，不 得 已 流 浪 在 外 ，被 追 逐 處 處 難 待 ，被 追 逐 處 處 難 待 ，偶 然 能 逃 進(jìn) 門 來 ，偶 然 能 逃

2、 進(jìn) 門 來 ，卻 又 被 一 腳 踢 開 。卻 又 被 一 腳 踢 開 。（ 打 一 體 育 運(yùn) 動 ）（ 打 一 體 育 運(yùn) 動 ） 令無數(shù)人著迷的足球令無數(shù)人著迷的足球1 1、足球上、足球上黑色皮共有黑色皮共有1212塊塊，白色皮比，白色皮比黑色皮黑色皮 的的2 2倍少倍少4 4塊，足球上白色皮有多少塊？塊，足球上白色皮有多少塊？ （只列式不計(jì)算）（只列式不計(jì)算） 列式列式: : 1212 2-42-4 問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？問題：從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）（五邊形、六邊形與所要解決的問題沒有關(guān)系，是多余條件）已知條件：已知

3、條件：白色皮白色皮2020塊塊 白色皮比白色皮比黑色皮黑色皮的的2 2倍少倍少4 4塊。塊。 所求問題：所求問題： 黑色皮黑色皮多少塊？多少塊？（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求 2. 像這樣的題我們可以用列方程的方法，使逆向的問題變成順向就簡單了。像這樣的題我們可以用列方程的方法，使逆向的問題變成順向就簡單了。如果再有困難，我們還可以畫如果再有困難，我們還可以畫 線段圖來幫助思考。線段圖來幫助思考。 用算術(shù)方法做，只列式不計(jì)算，列式：用算術(shù)方法做，只列式不計(jì)算，列式：問題：這道題同學(xué)們?yōu)槭裁醋龅倪@么慢呢？是什么原因？問題：這道題同學(xué)們?yōu)槭裁醋龅倪@么慢呢？是什么原因？復(fù)習(xí)題是已知標(biāo)

4、準(zhǔn)量求比較量，順著題意就可以列出算式，很簡單，而這道復(fù)習(xí)題是已知標(biāo)準(zhǔn)量求比較量，順著題意就可以列出算式，很簡單，而這道題是已知比較量求標(biāo)準(zhǔn)量，需要逆向思考，具有一定的難度。題是已知比較量求標(biāo)準(zhǔn)量，需要逆向思考，具有一定的難度。4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊 線段示意圖線段示意圖4塊塊20塊塊黑色皮黑色皮白色皮白色皮2x塊塊x塊塊 根據(jù)題意及線段圖列等量關(guān)系式根據(jù)題意及線段圖列等量關(guān)系式黑 色 皮 的 塊 數(shù)黑 色 皮 的 塊 數(shù) 2 - 4 = 白 色 皮 的 塊 數(shù)白 色 皮 的 塊 數(shù) 黑 色 皮 塊 數(shù) 黑 色 皮 塊 數(shù) 2 白 色 皮 塊 數(shù) 白 色 皮 塊 數(shù)

5、 4黑 色 皮 塊 數(shù) 黑 色 皮 塊 數(shù) 2 白 色 皮 塊 數(shù) 白 色 皮 塊 數(shù) 4解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x420 解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204 解：設(shè)共有解：設(shè)共有x塊黑色皮。塊黑色皮。 2x204（三）設(shè)未知數(shù)列方程并解方程（三）設(shè)未知數(shù)列方程并解方程 x12 2x2242 2x24 2x44204 x12 2x2242 2x24 x12 2x2242 2x24 2 x2020420黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)4黑色皮塊數(shù)黑色皮塊數(shù)2 4=白色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)1. 仔細(xì)觀察解方

6、程的過程，它們有什么共同的特點(diǎn)？仔細(xì)觀察解方程的過程，它們有什么共同的特點(diǎn)？（都是先把（都是先把2x看作一個(gè)整體，先求看作一個(gè)整體，先求2x等于多少，再求等于多少，再求x等于多少；且最等于多少；且最終都轉(zhuǎn)化成終都轉(zhuǎn)化成2x24的形式，）的形式，）4.怎么檢驗(yàn)這道題是否正確？怎么檢驗(yàn)這道題是否正確？3. 解決同一個(gè)問題，我們根據(jù)等量關(guān)系式列出了三個(gè)不同的方程，如果把解決同一個(gè)問題，我們根據(jù)等量關(guān)系式列出了三個(gè)不同的方程，如果把 其中一個(gè)看做主體的話，那么另兩個(gè)就是它的變式。其中一個(gè)看做主體的話，那么另兩個(gè)就是它的變式。2 2. .化繁為簡，化難為易，化新知為舊知，化未知為已知是數(shù)學(xué)常用的方法。化

7、繁為簡，化難為易，化新知為舊知，化未知為已知是數(shù)學(xué)常用的方法。弄清題意，設(shè)未知量為弄清題意，設(shè)未知量為x。 剛才我們通過列方程解決了一個(gè)稍復(fù)雜的問題，你剛才我們通過列方程解決了一個(gè)稍復(fù)雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個(gè)能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個(gè)步驟是最關(guān)鍵的？步驟是最關(guān)鍵的？（五）總結(jié)提升（五）總結(jié)提升 設(shè)設(shè)分析題意，找等量關(guān)系。分析題意，找等量關(guān)系。 找（關(guān)鍵）找（關(guān)鍵）根據(jù)等量關(guān)系列出方程。根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列列解方程。解方程。解解檢驗(yàn)答案是不是方程的解。檢驗(yàn)答案是不是方程的解。 驗(yàn)答驗(yàn)答共有共有1428個(gè)網(wǎng)球，每個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，

8、裝完個(gè)裝一筒，裝完后還剩后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？個(gè)。一共裝了多少筒？ 從題目中你還能找到什么樣的等量關(guān)系式進(jìn)行解答？從題目中你還能找到什么樣的等量關(guān)系式進(jìn)行解答？1 1、共有、共有1428個(gè)網(wǎng)球，每個(gè)網(wǎng)球，每5個(gè)裝一筒，裝完后還剩個(gè)裝一筒，裝完后還剩3個(gè)。一共裝了多少筒？個(gè)。一共裝了多少筒？ 每筒網(wǎng)球的個(gè)數(shù)每筒網(wǎng)球的個(gè)數(shù)筒數(shù)筒數(shù)3網(wǎng)球總網(wǎng)球總數(shù)數(shù)解：設(shè)一共裝了解：設(shè)一共裝了x筒。筒。答：一共裝了答：一共裝了285筒。筒。5x314285x33142835x14255x 51425 5x285檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：方程左邊方程左邊=5x3=52853=14253=1428=方程右邊方程右邊所以：所以：

9、x285是所列方程的解。是所列方程的解。2 2、根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。、根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。 糧店運(yùn)來糧店運(yùn)來7272噸大米，比運(yùn)來的面粉的噸大米，比運(yùn)來的面粉的3 3倍多倍多1212噸。運(yùn)來面粉多少噸？噸。運(yùn)來面粉多少噸？根據(jù)根據(jù)_， 列方程：列方程：3x +12=723x +12=72。根據(jù)根據(jù)_， 列方程：列方程：72-3x =1272-3x =12。面粉的噸數(shù)面粉的噸數(shù)3 312=12=大米的噸數(shù)大米的噸數(shù)( (7272噸噸) )大米的噸數(shù)大米的噸數(shù)( (7272噸噸) )面粉的噸數(shù)面粉的噸數(shù)3=123=122. .藍(lán)鯨的壽命大約是藍(lán)鯨的壽命大約是100年。年。海象的壽命大約是多

10、少？海象的壽命大約是多少？比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。4.4.藍(lán)鯨的壽命大約是藍(lán)鯨的壽命大約是100年。年。比海象的比海象的3倍少倍少20年。年。海象的壽命大約是多少？海象的壽命大約是多少？ 海象壽命海象壽命320藍(lán)鯨壽命藍(lán)鯨壽命解：設(shè)解：設(shè)海象的壽命大約海象的壽命大約是x年。年。3 3x20=10020=1003 3x202020=10020=10020203 3x=120=1203 3x3 3=120=1203 3x = 40= 40方程左邊方程左邊=3x20=34020=12020=100=方程右邊方程右邊所以：所以：x 40是所列方程的解。是所列方程的解。檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： 答答:

11、 :海象的壽命大約是海象的壽命大約是40年。年。 3、先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。、先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。 天安門廣場的面積天安門廣場的面積2 216=16=故宮的面積故宮的面積( (7272萬萬m m) )解：設(shè)解：設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米。萬平方米。2 2x16=7216=722 2x161616=7216=7216162 2 x = = 88882 2x2 2=88=882 2x = 44= 44方程左邊方程左邊=2x16=24416=8816=722=方程右邊方程右邊所以：所以：x 44是所列方程的解。是所列方程的解。檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：答：答：天安

12、門廣場的面積是44萬平方米。萬平方米。 故宮的面積是故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？1.1. 今天這節(jié)課你有哪些收獲今天這節(jié)課你有哪些收獲? ?2 2這節(jié)課你學(xué)會了用什么方法來解決實(shí)際問題？這節(jié)課你學(xué)會了用什么方法來解決實(shí)際問題？3 3什么類型的題目適合用今天所學(xué)的方法來解答？什么類型的題目適合用今天所學(xué)的方法來解答？4 4用這樣的方法來解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么？用這樣的方法來解決實(shí)際問題時(shí)要注意什么？1.1. 回回顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲顧一下，今天這節(jié)課你有哪些收獲? ?（1 1）已知標(biāo)準(zhǔn)量，求比較量，用算式方法解比較簡單；逆向思維的問題）已知標(biāo)準(zhǔn)量，求比較量，用算式方法解比較簡單；逆向思維的問題 用方程解能使它變成順向，降低難度，用方程解比較簡單。用方程解能使它變成順向，降低難度，用方程解比較簡單。（2 2）把沒有學(xué)過的方程轉(zhuǎn)化成學(xué)過的方程，數(shù)學(xué)中很多地方都要用到這種方法，）