1、 測相偽距測量1） 載波相位測量由上節(jié)可知，測碼偽距的量測精度過低，無法滿足測量定位的需要。如果把GPS信號中的載波作為量測信號，由于載波的波長短，所以對于載波而言，相應(yīng)的測距誤差約為1.9mm，而對于載波而言，相應(yīng)的測距誤差約為2.4mm?？梢姕y距精度很高。但是，載波信號是一種周期性的正弦信號，而相位測量又只能測定其不足一個波長的部分，因而存在著整周數(shù)不確定性的問題，使解算過程變得比較復(fù)雜。在GPS信號中由于已用相位調(diào)整的方法在載波上調(diào)制了測距碼和導(dǎo)航電文，因而接收到的載波的相位已不再連續(xù)，所以在進(jìn)行載波相位測量之前，首先要進(jìn)行解調(diào)工作，設(shè)法將調(diào)制在載波上的測距碼和導(dǎo)航電文解調(diào)，重新獲取載波

2、，這一工作稱為重建載波。重建載波一般可采用兩種方法，一種是碼相關(guān)法，另一種是平方法。采用前者，用戶可同時提取測距信號和衛(wèi)星電文，但是用戶必須知道測距碼的結(jié)構(gòu)；采用后者，用戶無須掌握測距碼的結(jié)構(gòu)，但只能獲得載波信號而無法獲得測距碼和導(dǎo)航電文。載波相位測量是通過測量GPS衛(wèi)星發(fā)射的載波信號從GPS衛(wèi)星發(fā)射到GPS接收機(jī)的傳播路程上的相位變化，從而確定傳播距離。因而又稱為測相偽距測量。載波信號的相位變化可以通過如下方法測得：某一衛(wèi)星鐘時刻衛(wèi)星發(fā)射載波信號，與此同時接收機(jī)內(nèi)振蕩器復(fù)制一個與發(fā)射載波的初相和頻率完全相同的參考載波，在接收機(jī)鐘時刻被接收機(jī)收到的衛(wèi)星載波信號與此時的接收機(jī)參考載波信號的相位差

3、，就是載波信號從衛(wèi)星傳播到接收機(jī)的相位延遲（載波相位觀測量）。測量過程參見圖1。 圖1載波相位測量因此，接收機(jī)Ti在接收機(jī)鐘時刻觀測衛(wèi)星的相位觀測量可寫為： (1)相位與頻率的關(guān)系是，在式（1）中，可將等式的左右同除以2，則有。根據(jù)簡諧波的物理特性，上述的載波相位觀測量可以看成整周部分和不足一周的小數(shù)部分之和，即有： （2）實際上，在進(jìn)行載波相位測量時，接收機(jī)只能測定不足一周的小數(shù)部分 。因為載波信號是一單純的正弦波，不帶有任何標(biāo)志，所以我們無法確定正在量測的是第幾個整周的小數(shù)部分，于是便出現(xiàn)了一個整周未知數(shù)，或稱整周模糊度。如何快速而正確的求解整周模糊度是GPS測相偽距觀測中要研究的一個關(guān)鍵

4、問題。當(dāng)鎖定（跟蹤）到衛(wèi)星信號后，在初始觀測歷元，有： （3）衛(wèi)星信號在歷元被跟蹤后，載波相位變化的整周數(shù)便被接收機(jī)自動計數(shù)。所以對其后的任一歷元的總相位變化，可用下式表達(dá)： （4）式中：初始?xì)v元的整周未知數(shù)，在衛(wèi)星信號被鎖定后就確定不變，是一個未知常數(shù)，是通常意義上所說的整周待定值（整周未知數(shù)）；從初始?xì)v元到后續(xù)觀測歷元之間載波相位變化的整周數(shù)，可由接收機(jī)自動連續(xù)計數(shù)來確定，是一個已知量，又叫整周計數(shù)； 后續(xù)觀測歷元時刻不足一周的小數(shù)部分相位，可測定，是觀測量。上述載波相位觀測量的幾何意義，可參見圖2。 圖2 載波相位觀測量若取 （5）則是載波相位的實際觀測量，即用戶GPS接收機(jī)相位觀測輸出

5、值。因此，（4）式可寫為 （6）設(shè)載波信號的波長為，則衛(wèi)星到測站點的幾何距離為： （7）2 ） 載波信號的傳播時間假設(shè)，載波相位觀測量是依據(jù)GPS標(biāo)準(zhǔn)時獲得的，即衛(wèi)星在歷元發(fā)射載波信號，在歷元被接收機(jī)收到，此時的接收機(jī)參考載波信號為，則相位差按（1）式可寫為 （8）一般說來，若一個振蕩器的振蕩頻率非常穩(wěn)定，則相位與頻率之間存在如下關(guān)系： （9）由于GPS接收機(jī)采用高質(zhì)量的晶體振蕩器，所以其頻率的穩(wěn)定度很高，由頻率誤差所引起的相位誤差是極微小的，可以忽略。若設(shè)衛(wèi)星的載波信號頻率和接收機(jī)振蕩器的固有頻率相等，均為，則有 （10）將（10）式帶入（8）式，可得： （11）式中： （12）由上式可知，

6、是在衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘同步的情況下，衛(wèi)星信號由衛(wèi)星到用戶接收機(jī)的傳播時間。由于衛(wèi)星和用戶接收機(jī)的空間距離在不斷變化，故傳播時間也是變化的。它與衛(wèi)星信號的發(fā)射歷元以及該信號的接收歷元有關(guān)，因發(fā)射歷元是未知的，為了實際應(yīng)用，需要根據(jù)已知的觀測歷元來討論一下載波信號的傳播時間。將站星之間的幾何距離除以光速，在忽略大氣折光影響的情況下，可得到傳播時間： （13）幾何距離是發(fā)射歷元和接收歷元的函數(shù)，且，將（13）式在處按泰勒級數(shù)展開，可得： （14）對于GPS衛(wèi)星來說，上式中的二次項系數(shù)不會超過，也就是說上式中的二次項及其后的高次項影響極微小，可以略去。進(jìn)一步考慮接收機(jī)鐘差。實際上接收機(jī)鐘相對于GPS時存

7、在誤差，且有 （15）將（15）式帶入（14）式，并且再次在處按泰勒級數(shù)展開，并且略去其中影響微弱的高次項，整理后可得： （16）對于采用迭代法，由于系數(shù)項很小，故收斂很快，取一次迭代即可。這里取一次迭代，并略去的平方項，可得： （17）最后考慮到觀測歷元大氣電離層和對流層對衛(wèi)星信號的延遲影響和，最終將衛(wèi)星信號的實際傳播時間表示為： （18）3 ） 測相偽距觀測方程及其線性化對于載波信號傳播路徑上的相位變化，若考慮到衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差，同時考慮到相位與頻率之間的關(guān)系式（9），可將（1）式化為： （19）將（11）式帶入（18）式，則有： （20）將（14）式帶入（16）式，并略去觀測歷元的下標(biāo)，則得到以任意觀測歷元為自變量的載波相位差的表達(dá)式： （21）考慮到（6，可以將上式表示為載波相位實際觀測量的形式： （22）式（2-63）即為載波相位的觀測方程?？紤]到關(guān)系式，則可由上式得到測相偽距觀測方程： （23）式中含有的項對偽距的影響為米級。在相對定位中，如果基線較短（20km以內(nèi)），則有關(guān)的項可以忽略，則（22）和（23）式可簡化為： （24） （25）在不影響理解GPS定位原理的情況下，我們常采用上述（24）和（25）