1、一、 選擇題 （每題2分，共2*5=10分）1、從含有N個元素的總體中，抽取n個元素作為樣本，使得總體中的每一個元素都有相同的機會（概率）被抽中，這樣的抽樣方式稱為（ A ）A、簡單隨機抽樣 B、分層抽樣 C、系統(tǒng)抽樣 D、整群抽樣2、 對平均值相差較大的兩個總體比較其離散程度時，應采用（ D ）指標A、全距 B、平均差 C、標準差 D、變異系數(shù)3、若隨機事件A,B互不相容，則P(AB) = ( A )A、P(A)+P(B) B、P(A)+P(B)P(A)P(B) C、P(A)P(B) D、P(A) P(B)4、下面關(guān)于95%的置信度說法正確的是（ C ）A、總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的

2、區(qū)間內(nèi)的概率為95% B、總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%C、對總體均值估計時，進行100次抽樣（樣本容量為n），由樣本均值加減估計的允許誤差所構(gòu)造的100個置信區(qū)間中，平均有95個包含總體參數(shù)的真實值D、對總體均值估計時，進行100次抽樣（樣本容量為n），由樣本均值加減估計的允許誤差所構(gòu)造的100個置信區(qū)間中，平均有5個包含總體參數(shù)的真實值5、假設(shè)檢驗中，分別用a，表示犯第I類錯誤和第II類錯誤的概率，則當樣本容量n一定時，下列說法中正確的是（ A ）A、a是指原假設(shè)H0為真，但卻拒絕了原假設(shè)的概率B、a是指原假設(shè)H0為假，但卻接受了原假設(shè)的概率C、a減小時也減小 D、a

3、增大時也增大二、填空題 （每題3分，共3*10=30分）1、在統(tǒng)計學的研究中，感興趣的研究對象全體稱為 總體 ；每個組成對象稱為 個體 。2、有10個人的年齡資料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25歲。由該資料確定的中位數(shù)為 20 ，眾數(shù)為 20 ，極差為 20 。3、射手獨立地射擊5次，每次命中目標的概率均為0.6。則剛好有3次命中的概率 0.3456 。4、設(shè)連續(xù)型隨機變量X在有限區(qū)間(a,b)內(nèi)取值，且X服從均勻分布，其概率密度函數(shù)為，則X的期望值為 ，方差為 。5、設(shè)隨機變量X、Y的數(shù)學期望分別為E(X)=2，E(Y)=3，則E(2X+3Y)= 13 。6、假設(shè)

4、某地區(qū)成年男性的身高(單位: cm) XN(170,7.692)，則該地區(qū)成年男性的身高超過175cm的概率是 0.2578 。7、設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本?？傮w方差未知，為樣本均值，為樣本方差，則 t(n-1) （分布）。8、設(shè)隨機變量X服從自由度為n的t分布，且，則 1-/2 。9、在假設(shè)檢驗里，有雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗，單側(cè)檢驗又分為 左 側(cè)檢驗和 右 側(cè)檢驗。10、在單因素方差分析中，因素總共有k個水平，樣本容量為n，則檢驗時F統(tǒng)計量的分子SSB與分母SSE的自由度分別是 k-1 和 n-k 。三、計算題（每小題15分，共15*4=60分）1、某車間生產(chǎn)了同樣規(guī)格的6箱產(chǎn)品，其中有3

5、箱、2箱和1箱分別是由甲、乙和丙3個車床生產(chǎn)的，且3個車床的次品率依次為1/10、1/15、1/20?，F(xiàn)從這6箱中任選一箱，再從選出的一箱中任取一件，試計算：（1）取得的一件是次品的概率；（8分）（2）若已知取得的一件是次品，求所取得的產(chǎn)品是由丙車床生產(chǎn)的概率。（7分）解：設(shè)A=“產(chǎn)品是甲車床生產(chǎn)”，B=“產(chǎn)品是乙車床生產(chǎn)”，C=“產(chǎn)品是丙車床生產(chǎn)”，D=“產(chǎn)品是次品”。（1）隨機抽取一件產(chǎn)品是次品的概率 （2）隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于丙車床生產(chǎn)的概率為 答：（1）隨機抽取一件是次品的概率8.1%；（2）隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于工廠A的概率為10.3%.2、從一批零

6、件中抽取10個，測得直徑（mm）分別為19.7、 20.1、 19.8、 19.9、 20.2、 20.0、 19.9、 20.2、 20.3。設(shè)零件直徑服從正態(tài)分布。求：（1）10個零件的均值和標準差；（6分）（2）這批零件直徑均值的置信水平為95%的置信區(qū)間。（9分）（注：結(jié)果保留三位小數(shù)）3、某旅館的經(jīng)理認為其客人每天的平均消費至少為1200元。假如抽取了一組50張賬單作為樣本資料，樣本平均數(shù)為1000元，且已知總體標準差為200元，試問在5%的顯著性水平檢驗下，該樣本能否否定該經(jīng)理的說法。（15分）4、某公司管理者想比較A、B、C、D四種培訓方案的效果，隨機抽取了48個工人隨機分配到四種培訓，將培訓結(jié)束后每組工人每小時組織產(chǎn)品數(shù)進行方差分析，得到表1的結(jié)果： 表1 方差