1、第1課時(shí)§1.1.1 你能證明它們嗎教學(xué)目標(biāo)1、 了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式2、 經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)定理3、 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理及其推論證明與等腰三角形有關(guān)的角相等或線段相等課前準(zhǔn)備：畫三個(gè)等腰三角形教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容難點(diǎn)：掌握證明的基本步驟和書寫格式教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題等腰三角形對(duì)于我們來說并不陌生，它是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性質(zhì)外，還具有一些它本身特有的性質(zhì)。究竟等腰三角形有什么特殊性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來證明等

2、腰三角形的一些性質(zhì)。在證明之前，我們先學(xué)習(xí)一些公理。在上一學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了六條公理，在這一章里，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)四個(gè)公理。二、 師生共同研究形成概念1、 公理及推論三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS） 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS）兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）三角形全等的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，無論證平行、證垂直，或證線段、角相等，都可以用得上。而要證三角形全等，應(yīng)當(dāng)善于把間接條件轉(zhuǎn)化為可直接判定三角形全等的條件，即靈活運(yùn)用三角形全等的判定定理。2、 講解例題例1 如圖，已知

3、D =C，A =B，且AE = BF。求證：AD = BC。3、 等腰三角形知識(shí)回顧1） 如圖1、2，在ABC中，AB = AC，則頂角為 ，底角為 ，腰為 ，底邊為 。2） AD是ABC的中線，則 ；AD是ABC的角平分線，則 ；AD是ABC的垂線，則 ；3） 如圖，在ABC中，AB = AC，點(diǎn)D在AC上，且BD = BC = AD。請(qǐng)找出所有的等腰三角形 。4） 書本 P 5 14、 等腰三角形的性質(zhì) 議一議 書本P 2 議一議等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考察哪些能夠立即證明。等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等邊對(duì)等角我們?nèi)绾悟?yàn)證這個(gè)命

4、題成立呢？我們以前是用度量、折紙的方法得到的，但要說明一個(gè)結(jié)論成立，僅僅依靠觀察或度量是不夠的，證明是必要的。那么，我們應(yīng)該如何證明呢？這里讓學(xué)生回憶以前的折紙過程，目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。5、 講解例題例2 已知，如圖，在ABC中，AB = AC。求證：B =C。分析：要想證明B=C，根據(jù)以前所學(xué)的證明方法，只需證明分別包括B和C的兩個(gè)三角形全等。但圖中只有一個(gè)三角形。我們應(yīng)該如何作輔助線呢？引導(dǎo)學(xué)生作出輔導(dǎo)線，得出證明過程。發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生找出其它的證明方法。強(qiáng)調(diào)要寫“在兩個(gè)三角形中”，不要寫大括號(hào)。強(qiáng)調(diào)全等的書寫格式除了作頂角的平分線還可以怎樣作輔助線？ 為什么我們所作的三條輔

5、助線，從位置上看都是同一條線的？（為下一節(jié)課作鋪墊）例3 如圖，在ABC中，D為AC上一點(diǎn)，并且AB = AD，DB = DC，若C = 29°，求A。分析：這是對(duì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，由讓學(xué)生從問題出發(fā)，逐步得出解題過程。例4 如圖，AB = AD，BD平分ABC。求證：A DBC。分析：此例可先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再適當(dāng)提點(diǎn)。三、 隨堂練習(xí)1、 等腰三角形的頂角為50°，則它的底角為 。2、 等腰三角形的一個(gè)角為40°，則另兩個(gè)角為 。3、 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。4、 如圖，在ABC中，AB = AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，且DEAB，DFAC。求證：1 =2。5、 書本 P 4 隨堂練習(xí) 26、 練習(xí)冊(cè)P 1四、 小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了四條公理、一個(gè)推論和一條定理。在具體應(yīng)用時(shí)，我們要靈活運(yùn)用，突破圖