1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)84-85頁(yè)三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。2、通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創(chuàng)新精神。3、通過(guò)動(dòng)手操作，和對(duì)圖形的觀察、比較、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)、剪刀、尺子。設(shè)計(jì)說(shuō)明：三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要

2、采用了提出問(wèn)題尋找思路實(shí)驗(yàn)探究解決問(wèn)題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了能力。同時(shí)，注重學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用拼組、剪拼、折疊的方法推導(dǎo)三角形的面積公式，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾

3、，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學(xué)們，你們能幫她解決這個(gè)問(wèn)題嗎？怎么解決？那么，做一條紅領(lǐng)巾必須知道什么？（面積）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生熟悉的情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法請(qǐng)同學(xué)們回憶一下前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）2、三角形面積公式的推導(dǎo)活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出

4、的這幾個(gè)問(wèn)題：你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)

5、平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。教師概括：通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高

6、相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：三角形的面積=底×高÷2設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力?；顒?dòng)二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程）中線中線平行四邊形的面積=底×高（三角形的

7、面積）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面積=底×高÷2活動(dòng)三：老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來(lái)。學(xué)生思考，得出結(jié)果，匯報(bào)交流并演示折疊過(guò)程。教師講解，并用課件演示。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（三角形的面積）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么

8、，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？S=ah÷2（板書(shū)）4、公式運(yùn)用出示例題：王阿姨計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100，高是33，紅領(lǐng)巾的面積是多少？（1）學(xué)生嘗試完成（2）交流做法和結(jié)果S=ah÷2=100×33÷2=3300÷2=16502三、鞏固拓展1、算出下面每個(gè)三角形的面積。2、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？1763、已知三角形的面積和底，求高。4、下圖中哪個(gè)三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫(huà)出和他們面積相等的三角形嗎？設(shè)計(jì)意

9、圖通過(guò)有層次的練習(xí)，使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識(shí)，開(kāi)拓思維。2小題的設(shè)計(jì)又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。四、小結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？三角形的面積 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第8486頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積；、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，弄清為什么要底乘高除以2教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)

10、現(xiàn)和抽象公式的過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形教學(xué)過(guò)程：一：創(chuàng)設(shè)情境 、導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們，上課前老師先請(qǐng)大家猜一條謎語(yǔ)。謎面是“紅旗一較真鮮艷，革命烈士血染成。少先隊(duì)員胸前系，昂首挺胸真光榮。”誰(shuí)愿意猜猜是什么？生1 生2 ：紅領(lǐng)巾師：沒(méi)錯(cuò)，是紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是少先隊(duì)員的標(biāo)志，也是我們形影不離的小伙伴。對(duì)它，你了解多少呢？生1：它是紅色的生2：它是三角形師：它的面積你會(huì)求嗎？學(xué)生答今天我們就一起來(lái)探究 三角形的面積（板書(shū)課題）二、探索交流、歸納新知1、復(fù)習(xí)舊知師：之前我們剛學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形的面積，它的面積方法是什么

11、？生：平行四邊形面積=底×高（板書(shū)）師：下面我們一起來(lái)回顧平行四邊形的面積推導(dǎo)的過(guò)程。（點(diǎn)擊課件）平行四邊形的面積公式我們是（演示推導(dǎo)過(guò)程）將平行四邊形沿著它的一條高裁下一部分，平移到另一邊，變成一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形面積=底×高。這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了已會(huì)的舊知識(shí)。（演示推導(dǎo)過(guò)程）（板書(shū)：轉(zhuǎn)化） 轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)里面非常重要的一種思想方法。它可以幫助我們解決很多的問(wèn)題。想一想：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？2、實(shí)驗(yàn)探究（1）探究準(zhǔn)備師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前

12、準(zhǔn)備好的學(xué)具比一比、看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：兩個(gè)三角形大小一樣生2：兩個(gè)三角形形狀相同生3：兩個(gè)三角形能完全重合師：像這樣能完全重合的兩個(gè)三角形也可以說(shuō)是兩個(gè)完全一樣的三角形（2）操作、討論1、學(xué)生以小組為單位用學(xué)具拼一拼、擺一擺，共同操作、討論：（音樂(lè)）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成那些以學(xué)過(guò)的圖形？教師巡視、及時(shí)了解學(xué)生在操作中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性的指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎么拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？2、小結(jié)：（音樂(lè)停）每個(gè)小組的同學(xué)在拼擺的過(guò)程中都很認(rèn)真，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了已學(xué)過(guò)的圖形。不過(guò)，在拼的過(guò)程中有的同學(xué)遇到了難處，拼擺的方法也不太規(guī)范。老師有一種方法更規(guī)范，又能很快的將兩

13、個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)的圖形。大家想學(xué)嗎？電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。（點(diǎn)擊課件）師 講解：先把兩個(gè)完全一樣的三角形重合放在一起，在按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，讓上面的三角形旋轉(zhuǎn)180°，直到三角形的兩條邊成一條直線為止。最后把右邊的三角形向上平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形。看清楚了嗎？3、學(xué)生再次用規(guī)范的方法試一試，同桌之間相互說(shuō)一說(shuō)拼擺的過(guò)程。（音樂(lè)）讓學(xué)生把拼得的圖形粘貼在黑板上。師：我們通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形（長(zhǎng)方形，正方形）課件展示：可能有以下幾種情況 ：（兩個(gè)銳角三角形）(兩個(gè)鈍角三角形)（兩個(gè)直角三角形）（兩個(gè)等腰直角三角形） 圖略師：同學(xué)們

14、比較一下，這兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形嗎？為什么？（點(diǎn)擊課件）師：通過(guò)操作、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生歸納得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3）、歸納公式（1）學(xué)生再次合作討論a.每個(gè)三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？b. 拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？c. 拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？（2）匯報(bào)討論結(jié)果指名回答a、拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的二倍每個(gè)三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積的一半（板書(shū)）b. 拼得的平行四邊形的底與原三角形的底相等 c. 拼得的平行四邊形的高與原三角形的高對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)的

15、給予評(píng)價(jià)，肯定。3）總結(jié)師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能寫(xiě)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？教師根據(jù)學(xué)生回答，歸納板書(shū)平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2師：三角形面積計(jì)算公式為什么要除以2？生：因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形 的面積的一半師： 計(jì)算三角形面積的時(shí)候必須知道哪些條件？生：。指名學(xué)生回答。強(qiáng)調(diào)：計(jì)算三角形面積的時(shí)候別忘了除以2師：、如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？生：S=ah÷2板書(shū)：S=ah÷24、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育同學(xué)們,真了不起。今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)

16、出了三角形面積的計(jì)算公式。你知道嗎？其實(shí)早在2000多年前，我國(guó)偉大的勞動(dòng)人民就已經(jīng)用這個(gè)公式來(lái)計(jì)算三角形土地的面積了。課后同學(xué)們把85頁(yè)的：“你知道嗎”認(rèn)真的讀一讀。三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題師：有了公式，我們就可以計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。要算紅領(lǐng)巾的面積需要知道哪些條件？生：紅領(lǐng)巾的底和高出示例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm,它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650（平方厘米）學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，指名板演。點(diǎn)評(píng)時(shí)結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)糾正。再次強(qiáng)調(diào)：別忘了除以2四、深化理解、應(yīng)用拓展（一） 判斷1、 兩個(gè)等底等高的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）2、 三角形的面積是平行四邊形面積的一半（）3、 底和高都是.厘米的三角形，面積是.平方厘米（）（二） 填一填涂色三角形的面積是平方厘米，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米平行四邊形的面積是6平方厘米。涂色三角形的面積是（ ）（三） 做一做 一個(gè)三角形花壇，量得它的底是18.6米，高是10米。這個(gè)花壇的面積是多少平方米？ 求