1、目錄目錄1一、建立多元線性回歸模型3(一)建立包括時間變量的三元線性回歸模型；31.建立工作文件： CREATE A 78 9432.輸入統(tǒng)計資料： DATA Y L K33.生成時間變量： GENR T=TREND(77)34.建立回歸模型： LS Y C T L K3(二)建立剔除時間變量的二元線性回歸模型；4(三)建立非線性回歸模型C-D生產(chǎn)函數(shù)。5二、比較、選擇最佳模型8(一)回歸系數(shù)的符號及數(shù)值是否合理；8(二)模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；8(三)模型中各個解釋變量是否顯著；8(四)殘差分布情況81 / 13實驗三 多元回歸模型【實驗目的】掌握建立多元回歸模型和比較、篩選模型的方法

2、?！緦嶒瀮热荨拷⑽覈鴩歇毩⒑怂愎I(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)理論，生產(chǎn)函數(shù)的基本形式為：。其中，L、K分別為生產(chǎn)過程中投入的勞動與資金，時間變量反映技術進步的影響。表3-1列出了我國1978-1994年期間國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的有關統(tǒng)計資料；其中產(chǎn)出Y為工業(yè)總產(chǎn)值（可比價），L、K分別為年末職工人數(shù)和固定資產(chǎn)凈值（可比價）。表3-1 我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)統(tǒng)計資料年份時間工業(yè)總產(chǎn)值Y（億元）職工人數(shù)L（萬人）固定資產(chǎn)K（億元）197813289.1831392225.70197923581.2632082376.34198033782.1733342522.81198143877.863

3、4882700.90198254151.2535822902.19198364541.0536323141.76198474946.1136693350.95198585586.1438153835.79198695931.3639554302.251987106601.6040864786.051988117434.0642295251.901989127721.0142735808.711990137949.5543646365.791991148634.8044727071.351992159705.5245217757.2519931610261.6544988628.77199417

4、10928.6645459374.34資料來源：根據(jù)中國統(tǒng)計年鑒1995和中國工業(yè)經(jīng)濟年鑒-1995計算整理【實驗步驟】一、 建立多元線性回歸模型(一) 建立包括時間變量的三元線性回歸模型；在命令窗口依次鍵入以下命令即可：1. 建立工作文件： CREATE A 78 942. 輸入統(tǒng)計資料： DATA Y L K3. 生成時間變量： GENR T=TREND(77表示是1978年開始的。)4. 建立回歸模型： LS Y C T L K即Y=a+bT+cL+dK則生產(chǎn)函數(shù)的估計結果及有關信息如圖3-1所示。圖3-1 我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的估計結果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為

5、： （模型1）(-0.252) (0.672) (0.781) (7.433) 模型的計算結果表明，我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的勞動力邊際產(chǎn)出為0.6667，資金的邊際產(chǎn)出為0.7764，技術進步的影響使工業(yè)總產(chǎn)值平均每年遞增77.68億元。回歸系數(shù)的符號和數(shù)值是較為合理的?？蓻Q系數(shù)。表明Y變化的99.58%可由T C K的變換來解釋。（該統(tǒng)計量越接近1，模型的擬合度越高），說明模型有很高的擬合優(yōu)度，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的計算得到F=1018.551，a=5%，查F分布表，得到臨界值F0.05(3,13)=3.41(解釋變量數(shù)目為k=3，樣本容量為17,17-k-1=13)，顯然有F>F0.

6、05，表明模型的線性關系在95%的置信水平下顯著成立。（該統(tǒng)計量旨在對模型中被解釋變量和解釋變量之間的線性關系在總體上是否顯著做出判斷），說明職工人數(shù)L、資金K和時間變量對工業(yè)總產(chǎn)值的總影響是顯著的。從圖3-1看出，解釋變量資金K的統(tǒng)計量值給定一個顯著性水平a=5%，查表得到t0.025(17-3-1)=t0.025(13)=2.160.當t的絕對值>t0.025時，拒絕原假設，即為解釋變量對被解釋變量的影響是顯著顯著的。（該統(tǒng)計量在于個體）為7.433，表明資金對企業(yè)產(chǎn)出的影響是顯著的。但是，模型中其他變量（包括常數(shù)項）的統(tǒng)計量值都較小，未通過檢驗。因此，需要對以上三元線性回歸模型做適

7、當?shù)恼{整，按照統(tǒng)計檢驗程序，一般應先剔除統(tǒng)計量最小的變量（即時間變量）而重新建立模型。(二) 建立剔除時間變量的二元線性回歸模型； 命令：LS Y C L K則生產(chǎn)函數(shù)的估計結果及有關信息如圖3-2所示。圖3-2 剔除時間變量后的估計結果因此，我國國有獨立工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為： （模型2）(-2.922) (4.427) (14.533) 從圖3-2的結果看出，回歸系數(shù)的符號和數(shù)值也是合理的。勞動力邊際產(chǎn)出為1.2085，資金的邊際產(chǎn)出為0.8345，表明這段時期勞動力投入的增加對我國國有獨立核算工業(yè)企業(yè)的產(chǎn)出的影響最為明顯。模型2的擬合優(yōu)度（99.56%）較模型1（99.58%）并無多大變化

8、，F(xiàn)檢驗也是高度顯著的（F0.05(2,14)=3.74<1589.953）。這里，解釋變量、常數(shù)項的(t0.025(14)=2.145)檢驗值都比較大，顯著性概率都小于0.05，因此模型2較模型1更為合理。(三) 建立非線性回歸模型C-D生產(chǎn)函數(shù)。C-D生產(chǎn)函數(shù)為：，對于此類非線性函數(shù)，可以采用以下兩種方式建立模型。方式1：轉化成線性模型進行估計；在模型兩端同時取對數(shù)，得：在EViews軟件的命令窗口中依次鍵入以下命令：GENR LNY=log(Y)GENR LNL=log(L)GENR LNK=log(K)LS LNY C LNL LNK則估計結果如圖3-3所示。圖3-3 線性變換后

9、的C-D生產(chǎn)函數(shù)估計結果即可得到C-D生產(chǎn)函數(shù)的估計式為： （模型3） (-1.172) (2.217) (9.310) 即：從模型3中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟意義合理，而且(99.58%)擬合優(yōu)度較模型2(99.56%)還略有提高，解釋變量都通過了顯著性檢驗。方式2：迭代估計非線性模型，迭代過程中可以作如下控制：在工作文件窗口中雙擊序列C，輸入?yún)?shù)的初始值；在方程描述框中點擊Options，輸入精度控制值?？刂七^程：參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：103；則生產(chǎn)函數(shù)的估計結果如圖3-4所示。圖3-4 生產(chǎn)函數(shù)估計結果此時，函數(shù)表達式為： （模型4）(0.313)

10、(2.023)(8.647) 可以看出，模型4中勞動力彈性-1.01161，資金的產(chǎn)出彈性1.0317，很顯然模型的經(jīng)濟意義不合理，因此，該模型不能用來描述經(jīng)濟變量間的關系。而且模型的擬合優(yōu)度也有所下降，解釋變量L的顯著性檢驗也未通過，所以應舍棄該模型。參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105；圖3-5 生產(chǎn)函數(shù)估計結果從圖3-5看出，將收斂的誤差精度改為105后，迭代100次后仍報告不收斂，說明在使用迭代估計法時參數(shù)的初始值與誤差精度或迭代次數(shù)設置不當，會直接影響模型的估計結果。參數(shù)初值：0，0，0；迭代精度：105，迭代次數(shù)1000；圖3-6 生產(chǎn)函數(shù)估計結果此時，迭代953次后收斂，函數(shù)表

11、達式為： （模型5）(0.581)(2.267)(10.486) 從模型5中看出，資本與勞動的產(chǎn)出彈性都是在0到1之間，模型的經(jīng)濟意義合理，具有很高的擬合優(yōu)度，解釋變量都通過了顯著性檢驗。將模型5與通過方式1所估計的模型3比較，可見兩者是相當接近的。參數(shù)初值：1，1，1；迭代精度：105，迭代次數(shù)100；圖3-7 生產(chǎn)函數(shù)估計結果此時，迭代14次后收斂，估計結果與模型5相同。比較方式2的不同控制過程可見，迭代估計過程的收斂性及收斂速度與參數(shù)初始值的選取密切相關。若選取的初始值與參數(shù)真值比較接近，則收斂速度快；反之，則收斂速度慢甚至發(fā)散。因此，估計模型時最好依據(jù)參數(shù)的經(jīng)濟意義和有關先驗信息，設定

12、好參數(shù)的初始值。二、 比較、選擇最佳模型估計過程中，對每個模型檢驗以下內容，以便選擇出一個最佳模型：(一) 回歸系數(shù)的符號及數(shù)值是否合理；(二) 模型的更改是否提高了擬合優(yōu)度；(三) 模型中各個解釋變量是否顯著；(四) 殘差分布情況以上比較模型的、步在步驟一中已有闡述，現(xiàn)分析步驟一中5個不同模型的殘差分布情況。分別在模型1模型5的各方程窗口中點擊View/Actual, Fitted, Residual/ Actual, Fitted, Residual Table（圖3-8），可以得到各個模型相應的殘差分布表（圖3-9至圖3-13）?？梢钥闯觯Ｐ?的殘差在前段時期內連續(xù)取負值且不斷增大，在接下來的一段時期又連續(xù)取正值，說明模型設定形式不當，估計過程出現(xiàn)了較大的偏差。而且，模型4的表達式也說明了模型的經(jīng)濟意義不合理，不能用于描述我國國有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)情況，應舍棄此模型。模型1的各期殘差中大多數(shù)都落在的虛線框內，且殘差分別不存在明顯的規(guī)律性。但是，由步驟一中的分析可知，模型1中除了解釋變量K之外，其余變量均為通過變量顯著性檢驗，因此，該模型也應舍棄。模型2、模型3、模型5都具有合理的經(jīng)濟意義，都通過了檢驗和F檢驗，擬合優(yōu)度非常接近，理論上講都可以描述資本、勞動的投入與產(chǎn)出的關系。但從圖3-13看出，模型5的近期誤差較大，因此也可以舍棄該