1、.1. 如果 log 3m+log 3n=4，那么 m+n的最小值是 ( )A.4B.4C.9D.18*2. 數(shù)列 a n 的通項(xiàng)為an=2n-1 ，nN，其前 n 項(xiàng)和為 Sn，則使 Sn 48 成立的 n 的最小值為( )A.7B.8C.9D.103. 若不等式 |8x+9| 7 和不等式2ax +bx-2 0 的解集相同，則 a、b 的值為 ( )A.a=-8 b=-10B.a=-4 b=-9C.a=-1 b=9D.a=-1 b=24. ABC中，若 c=2a cosB ，則 ABC的形狀為 ( )A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等邊三角形D. 銳角三角形5. 在首項(xiàng)為21，公比為

2、的等比數(shù)列中，最接近1 的項(xiàng)是 ( )A. 第三項(xiàng)B. 第四項(xiàng)C. 第五項(xiàng)D. 第六項(xiàng)6. 在等比數(shù)列中，則等于 ( )A.B.C.或D.-或-7. ABC中，已知 (a+b+c)(b+c-a)=bx，則 A 的度數(shù)等于 ( )A.120°B.60°C.150°D.30°*，則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的是( )8. 數(shù)列 a n 中， a1=15， 3an+1=3an- 2(n N)A.a21aB.a a23C.aa24D.aa25222223249. 某廠去年的產(chǎn)值記為1，計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)10%，則從今年起到第五年，這個(gè)廠的總產(chǎn)

3、值為( )A.1.1 4B.1.15C.10×(1.1 6-1)D.11×(1.1 5-1)10. 已知鈍角 ABC 的最長(zhǎng)邊為 2，其余兩邊的長(zhǎng)為a、 b，則集合 P=(x,y)|x=a,y=b所表示的平面圖形面積等于( );.A.2B. -2C.4D.4 -211. 在 R上定義運(yùn)算，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x 成立，則( )A.-1 a 1B.0 a 2C.- aD.- a12. 設(shè) a0， b 0，則以下不等式中不恒成立的是( )A.B.C.D.二、填空題 ( 本題共 4 小題，每小題4 分，共 16 分，請(qǐng)把正確答案寫(xiě)在橫線上)13. 在 ABC中，已知BC=12，A=

4、60°， B=45°，則AC=_.14. 設(shè)變量 x、 y 滿(mǎn)足約束條件，則 z=2x-3y 的最大值為 _.15. 萊因德紙草書(shū)(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一. 書(shū)中有一道這樣的題目： 把 100 個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使較多的三份之和的是較少的兩份之和，則最少1 份的個(gè)數(shù)是 _.16. 設(shè)，則數(shù)列 b n 的通項(xiàng)公式為_(kāi).三、解答題 ( 本題共 6 小題，共74 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.( 本小題 12 分 ) ABC中， a，b， c 是 A， B， C 所對(duì)的邊， S 是該三角形的面積，且.(1)

5、求B的大??；(2) 若 a=4， S=5，求 b 的值 .;.18.( 本小題 12 分 ) 已知等差數(shù)列 a 的前四項(xiàng)和為10，且 a ,a ,a7成等比數(shù)列 .n23(1) 求通項(xiàng)公式 an；(2) 設(shè)，求數(shù)列 b 的前 n 項(xiàng)和 .n19.( 本小題 12 分 ) 在北京故宮的四個(gè)角上各矗立著一座角樓，設(shè)線段 AB表示角樓的高 ( 如圖 ) ，在點(diǎn) A(A 點(diǎn)不能到達(dá) ) 所在的水平面內(nèi)取 C，D兩點(diǎn) (A ，C，D 不共線 ) ，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù) ( 請(qǐng)考生自己作圖并在圖中標(biāo)出) ；用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算AB的步驟.2( 利20.( 本小題 12 分 ) 圍建一

6、個(gè)面積為 360m 的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻用舊墻需維修 ) ，其它三面圍墻要新建， 在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45 元/m，新墻的造價(jià)為 180 元 /m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x( 單位：元).(I) 將總費(fèi)用 y 表示為 x 的函數(shù)；(II)試確定 x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.21.( 本小題 12 分 ) 制定投資計(jì)劃時(shí)， 不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目. 根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為 100%和 50%，可能的最大虧損分別為30%和 10

7、%.投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10 萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8 萬(wàn)元 . 問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？22.( 本小題 14 分 ) 設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，記?nèi)的格點(diǎn)( 格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)) 個(gè)數(shù)為 f(n)(nN* ).(1) 求 f(1)， f(2) 的值及 f(n)的表達(dá)式；(2) 記，試比較與的大??；若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；;.(3) 設(shè)為數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和，其中，問(wèn)是否存在正整數(shù)n， t ，使成立？若存在，求出正整數(shù)n， t ；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案1.D2.A3.B4.B5.C6

8、.C7.A8.C9.D10.B11.C12.B13.414.215.1016.17.(1)由(2 分 )，2sinAcosB= -sin(B+C)2sinAcosB=-sinA(4分)，又 0 B ，.(6 分)(2) 由 a=4， S=5有.(9分 ).(12 分 )18.(1) 由題意知(2 分)， (4 分)所以或.(5分);.(2) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為 8 的等比數(shù)列，所以.(8分)當(dāng)時(shí)，所以.(11分 )綜上，所以.(12 分 )19. 如圖 .(1) 測(cè)出 ADC= ， ACD= 及 CD的長(zhǎng)；在 D點(diǎn)測(cè)出點(diǎn) B的仰角 .(4分 )(2) 在 ACD中，由正弦定理，求出 A

9、D.(8 分 )(3) 在 ABD中， AB=ADtan .(12 分 )20. 解： (I) 設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為 am.則 y=45x+180(x- 2)+180·2a=225x+360a -360.(3 分 )由已知，得，(5 分)所以.(6 分)(II) x 0，.(8 分). 當(dāng)且僅當(dāng)，即 x=24m 時(shí)，等號(hào)成立 .(10分 )答：當(dāng) x=24m 時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440 元 .(12 分 )21. 解：，設(shè) z=x+0.5y ，當(dāng)時(shí)， z 取最大值7 萬(wàn)元 .;.22.(1)f(1)=3， f(2)=6.當(dāng) x=1 時(shí)， y 取值為 1，2， 3， ， 2n，共有 2n 個(gè)格點(diǎn)，當(dāng) x=2 時(shí)， y 取值為 1，2， 3， ， n，共有 n 個(gè)格點(diǎn)， f(n)=n+2n=3n.(2 分 )(2).(4分)當(dāng) n=1， 2 時(shí)， Tn+1Tn，當(dāng) n3時(shí)，(6 分) n=1 時(shí)， T1=9，