1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 MATLAB在概率論中的應(yīng)用隨著計算機的發(fā)展，統(tǒng)計軟件包不斷涌現(xiàn)且日益完善這使得數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等統(tǒng)計推斷問題很容易在計算機上實現(xiàn)，從而把人們從龐大而復(fù)雜的統(tǒng)計與運算中解放出來目前的統(tǒng)計軟件很多，如SAS、SPSS、STATISTICA、MINITAB、TSP等都有強大的統(tǒng)計功能但這些軟件不像MATLAB那樣普及,本章主要介紹MATLAB統(tǒng)計工具箱中的一些常用的統(tǒng)計分析命令 實驗一、數(shù)據(jù)的錄入，保存和調(diào)用統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)量往往較多，在交互環(huán)境輸入后，往往需要保存為數(shù)據(jù)文件，以便在統(tǒng)計分析時調(diào)來使用下面通過一個例子來介紹利用Matlab來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入、

2、保存和調(diào)用例9.1 某企業(yè)在10個月的廣告費與銷售額的數(shù)據(jù)如下（單位:百元）：表9-1 廣告費與銷售額的數(shù)據(jù)表月份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10廣告費6.0 4.0 8.0 2.0 5.0 3.0 4.5 7.0 9.0 8.0銷售額50 40 70 30 60 36 47 65 75 69（1）數(shù)據(jù)的錄入月份數(shù)據(jù)是以1位增量，可用產(chǎn)生向量的方法輸入命令格式為：t=a:h:b.即產(chǎn)生從a到b，以h為增量的行向量當h缺省時，默認增量為1，h也可以為負數(shù)輸入月份數(shù)據(jù)的命令如下：t=1:10 廣告費與銷售額分別以x和y來代表，分別以向量的形式輸入如下： x=6.0,4.0,8.0,2.0,

3、5.0,3.0,4.5,7.0,9.0,8.0 y=50,40,70,30,60,36,47,65,75,69（2）數(shù)據(jù)的保存將變量t，x，y的數(shù)據(jù)保存到文件data中命令如下： Save data t x y（3）數(shù)據(jù)的調(diào)用專心-專注-專業(yè)在統(tǒng)計分析時，可用以下命令調(diào)用數(shù)據(jù)文件data中數(shù)據(jù) load data當然，數(shù)據(jù)的輸入也可以用矩陣的形式方法如下：輸入矩陣：data=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10; 6.0,4.0,8.0,2.0,5.0,3.0,4.5,7.0,9.0,8.0; 50,40,70,30,60,36,47,65,75,69將矩陣data的數(shù)據(jù)保存到data1中

4、，命令如下： Save data1 data 調(diào)用數(shù)據(jù)文件data1中的數(shù)據(jù)時，先用命令：load data1，然后再用以下命令分別將矩陣data的第一，二，三行的數(shù)據(jù)賦給變量t,x,y，具體如下： t=data(1,:) x= data(2,:) y=data(3,:)若要調(diào)用矩陣data1中的第j列的數(shù)據(jù)，可用命令：data(:,j)實驗二、常見概率分布的函數(shù) Matlab統(tǒng)計工具箱中，有20多種概率分布，常見的幾種分布及命令字符如下：表9-2 常見分布二項分布泊松分布指數(shù)分布正態(tài)分布分布分布t分布F分布命令字符binopoiss expnormbetaChi2tF工具箱對每一種分布都提供

5、五類函數(shù)，其命令字符為：表9-3函數(shù)概率密度概率分布逆概率分布均值與方差隨機數(shù)生成命令字符 pdfcdfinvstatrnd 當需要一種分布的某一類函數(shù)時，將以上所列的分布命令字符與函數(shù)命令字符連接起來，并輸入自變量與參數(shù)即可下面用均值為mu，標準差為sigma的正態(tài)分布來舉例說明用法1. 概率密度函數(shù)用 normpdf函數(shù)計算正態(tài)概率密度函數(shù)該函數(shù)的調(diào)用格式為：y=normpdf(x,mu,sigma)其中參數(shù)sigma必須為正，當為標準正態(tài)分布時mu,sigma可以省去例9.2 畫出正態(tài)分布N(0,1)、N(0,4)和N(1,4)的概率密度函數(shù)圖像 在Matlab中輸入以下命令: x=-6

6、:0.01:6; y1=normpdf(x); y2=normpdf(x,0,2); y3= normpdf(x,1,2); plot(x,y1,x,y2,x,y3)可得右圖 練習(xí)：演示所有分布的概率分布律、密度函數(shù)圖像圖1 實驗三、概率計算1概率分布函數(shù)用normcdf函數(shù)計算正態(tài)概率分布函數(shù)該函數(shù)的調(diào)用格式為：p= normcdf(x,mu,sigma)其結(jié)果p為取自參數(shù)為mu,sigma的正態(tài)分布的單個觀測量落在區(qū)間中的概率例9.3 計算標準正態(tài)分布的概率p-2<x<2 輸入命令為： p = normcdf(2)- normcdf(-2) 結(jié)果為： 0.95452. 逆概率分

7、布用norminv函數(shù)計算正態(tài)概率分布函數(shù)的逆函數(shù)該函數(shù)的調(diào)用格式為：x=norminv(p,mu,sigma)其結(jié)果求出x，使此命令用來求正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)x當為正態(tài)分布時，mu,sigma可省去例9.4 取，求上側(cè)分位數(shù) 的含義是：服從， 時，注：由下側(cè)分位數(shù)的定義，易知例9.5 計算均值86，標準差為2的正態(tài)分布隨機變量的概率0.05的分位數(shù) 輸入命令：norminv(0.05 , 86 , 2) 結(jié)果為： 82.7103練習(xí)：演示所有分布的概率計算、逆概率計算實驗四、均值與方差用normstat函數(shù)計算正態(tài)分布的均值與方差該函數(shù)的調(diào)用格式為： m,v=normstat(mu,sigm

8、a)其結(jié)果輸出所求正態(tài)分布的均值m與方差v例9.6 求正態(tài)分布N(3,25)的均值與方差 輸入命令：normstat(3,5) 結(jié)果為： m= 3, v=255. 隨機數(shù)生成用normrnd函數(shù)生成服從正態(tài)分布的隨機數(shù)該函數(shù)的調(diào)用格式為：R= normrnd(mu,sigma,m,n)生成均值為mu，標準差為sigma的階正態(tài)隨機數(shù)矩陣例9.7 產(chǎn)生階正態(tài)隨機數(shù)矩陣第一行3個數(shù)分別服從均值為4，5，6的正態(tài)分布，第二行3個數(shù)分別服從均值為7，8，9的正態(tài)分布，標準差均為0.2 輸入命令：normrnd(4,5,6;7,8,9,0.2,2,3) 結(jié)果為： 3.9135 5.0251 5.7707

9、 6.6669 8.0575 9.2382說明：不同分布的參數(shù)不同正態(tài)分布的參數(shù)為mu,sigma，而分布和t分布的參數(shù)為自由度n，F(xiàn)分布的參數(shù)為練習(xí)：演示所有分布的均值與方差實驗五、均值與方差1、 頻數(shù)直方圖的描繪1給出數(shù)組data的頻數(shù)表的命令為：N,X=hist(data,k)此命令是將區(qū)間min(data), max(data)分為k個小區(qū)間（k缺省時為10），返回數(shù)組data落在每一個小區(qū)間的頻數(shù)N和每一個小區(qū)間的中點X2. 描繪數(shù)組data的頻數(shù)直方圖的命令為： hist(data,k)例9.8 某校70名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦?3 75 83 69 91 85 84 82 8

10、0 76 77 95 94 8988 91 89 86 83 81 66 79 97 91 75 67 69 8468 83 81 75 67 85 70 84 84 83 82 80 78 74 83 76 86 80 76 90 68 71 66 68 73 80 64 7978 77 60 53 55 82 84 85 93 75 77 61 57 62試畫出頻數(shù)直方圖；解 （1） 輸入,保存數(shù)據(jù)x1=83,75,83,69,91,85,84; x2=82,80,76,77,95,94,89; x3=88,91,89,86,83 ,81,66; x4=79,97,91,75,67,69,84; x5=68,83,81,75,67,85,70; x6=84,84,83,82,80,78,74; x7=83,76