1、第8章靜電場(chǎng)1習(xí)題解答1、C000,;0,22xExE ox0E3、D4、D5、A方法一：高斯定理（作同心球面為高斯方法一：高斯定理（作同心球面為高斯面）方法二：場(chǎng)強(qiáng)迭加原理（記均勻帶面）方法二：場(chǎng)強(qiáng)迭加原理（記均勻帶電球面在球外任意一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)）電球面在球外任意一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)）2、C6、D作輔助的正六面體，將電荷圍在其正中心。作輔助的正六面體，將電荷圍在其正中心。q7、B20104RprRQUdrdrr8、CZ9、C112121222200,;,.44QQQRrRErRErr2212RprRUE drE dr10、B2014RprqUdrr11、C()0MNPNMAEWW 12、D13、D

2、14、D1、2向左向右向右,2222,23222,2222000300020001EEE2、00,aQE ，002220015()4918bQQQErrRRR2RQQab3、ABE0/3E0E0/3AB0000000000222334322ABABABEEEE 4、的中心指向方向?yàn)橛蓤A心SORSQRSRQE40222016441ORSEER25、6、4321042;qqqqqq、7、08、rQdrrQUr0204416、003ln044pUU；15、00E 00000124442dqRUdqRRR9、10rrE1122014qrrrEr 1222014qqrrEr 1prr（1）該點(diǎn)在內(nèi)球內(nèi)，

3、即時(shí)1212112220011044prrprrrqqqUdrdrdrrr01r2r1q2qrQdrrQUr020448、2211222001144prprrqqqUdrdrrr12prrr（2）該點(diǎn)在內(nèi)外球間，即時(shí)112120202021111()()444ppqqqqqrrrrr0pU 令，解得：10prcm1r2r1q2q10、0,lE dl單位正電荷在靜電場(chǎng)中沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一單位正電荷在靜電場(chǎng)中沿任意閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周，電場(chǎng)力作功為零；保守力場(chǎng)（有勢(shì)場(chǎng)）周，電場(chǎng)力作功為零；保守力場(chǎng)（有勢(shì)場(chǎng)）11、RQqUUqAAddad04)(,0adRQ12、0,222dzdUEyxAxdxdUE

4、zx14、m,qRAO002,44212kAoAoAAEQQUURRm gRqUqUm 重電022(1)22QqgRmRMq E lS inMPq lE S inE+l13、20)(41xdldxdE 1 1、解：沿直桿建立坐標(biāo)系、解：沿直桿建立坐標(biāo)系Ox且左端點(diǎn)為原點(diǎn)，且左端點(diǎn)為原點(diǎn)，設(shè)為線電荷密度，則：設(shè)為線電荷密度，則： 2000014()4()lldxlEdEldxd ld014()qd ld 方向沿方向沿x軸正方向軸正方向oxP( ,0)dq xLdLdx2 2、解：圓盤在其軸線上、解：圓盤在其軸線上P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)：)1 (2220RxxEPax 無限大帶電平面于無限大帶電平面于P點(diǎn)

5、場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)： 02PE21PPEE由題意：由題意：aR3聯(lián)立以上方程解得：聯(lián)立以上方程解得：oRaPE3、解：設(shè)坐標(biāo)系如圖所示。將半圓柱面劃分成、解：設(shè)坐標(biāo)系如圖所示。將半圓柱面劃分成許多窄條。許多窄條。dl寬的窄條的電荷線密度為寬的窄條的電荷線密度為ddlRd位置處的一條位置處的一條.它在軸線上的一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為它在軸線上的一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為取取20022ddEdRR XYdExdEydldROdE方向如圖所示方向如圖所示 它的在它的在X、Y軸上的二個(gè)分量為：軸上的二個(gè)分量為：cos,sindEdEdEdEyxRdREx02002sin2對(duì)各分量分別積分對(duì)各分量分別積分0cos2002dREy

6、場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)iRjEiEEyx02XYdExdEydldROdE4、解：設(shè)閉合面內(nèi)包含凈電荷的電量為。因場(chǎng)、解：設(shè)閉合面內(nèi)包含凈電荷的電量為。因場(chǎng)強(qiáng)只有強(qiáng)只有X分量不為零，故只是二個(gè)垂直于分量不為零，故只是二個(gè)垂直于X軸的平軸的平面電通量不為零。由高斯定理得：面電通量不為零。由高斯定理得：02211/QSESE（S1=S2=S）則則CbaaabaXXSbEESQ1230201201201085. 8)2()()(5、解、解:（1）在球內(nèi)取半徑為）在球內(nèi)取半徑為r、厚為、厚為d r的薄球殼，的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電量為該殼內(nèi)所包含的電量為4342/4)/(4RdrqrRdrrqrdVdq則球體所帶的總電量為則球體所帶的總電量為qdrrRqdVQv034)/4(（2）在球內(nèi)作一半徑為）在球內(nèi)作一半徑為r1的高斯球面，按高斯定理有的高斯球面，按高斯定理有402114041204012144141RqrERqrdrrRqrErr得.),(11方向沿半徑向外ERr（）球內(nèi)電勢(shì)（）球內(nèi)電勢(shì)