1、第一節(jié)時(shí)間 位移（二）一、直線運(yùn)動(dòng)的位移位移在坐標(biāo)系中的表示用兩個(gè)坐標(biāo)的差值即xx2x1表示位移x的數(shù)值表示位移大小，x為正，表示位移方向與正方向相同；x為負(fù)，表示位移方向與正方向相反【典例精析】例1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，如圖所示，t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于x13 m處，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x25 m處，t3時(shí)刻到達(dá)x37 m處，則：(1)質(zhì)點(diǎn)在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？(2)質(zhì)點(diǎn)在t2到t3這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？(3)質(zhì)點(diǎn)在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？答案（1）大小為8 m，方向沿x軸正方向（2）大小為12 m，方向沿x軸負(fù)方向(負(fù)號(hào)可以用來表示方向)（3）大小為4

2、m，方向沿x軸負(fù)方向解析：(1)x1x2x15(3) m8 m，大小為8 m，方向由x1指向x2，沿x軸正方向(2)x2x3x2(75) m12 m，大小為12 m，方向由x2指向x3，沿x軸負(fù)方向(負(fù)號(hào)可以用來表示方向)(3)x3x3x17(3) m4 m，或x3x1x28(12) m4 m，大小為4 m，方向由x1指向x3，沿x軸負(fù)方向例2.2019湖州高一檢測(cè)如圖，物體沿兩個(gè)半徑為R的半圓弧由A到C，則它的位移和路程分別是()A4R,2R B4R向東，2R向東C4R向東，4R D4R向東，2R答案:D解析：(1)物體的路程(2)物體的位移【變式訓(xùn)練】湖中O點(diǎn)有一觀察站，一小船從O點(diǎn)出發(fā)向

3、東行駛4 km，又向北行駛3 km.(1)建立一個(gè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，在坐標(biāo)系中標(biāo)出小船的初位置和末位置(2)在O點(diǎn)的觀察員對(duì)小船位置的報(bào)告最為精確的是()A小船的位置離O點(diǎn)7 kmB小船向東北方向運(yùn)動(dòng)了7 kmC小船向東北方向運(yùn)動(dòng)了5 kmD小船的位置在東偏北37方向距O點(diǎn)5 km處答案：(1)見解析(2)D解析：(1)如果取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，則小船的初位置坐標(biāo)為(0,0)，末位置坐標(biāo)為(4 km,3 km)，如圖所示(2)小船雖然運(yùn)動(dòng)了7 km，但在O點(diǎn)的觀察員看來，它離自己的距離是 km5 km，方向要用角度表示，sin 0.6，37，表示小船的位置在東偏北3

4、7方向.二、位移時(shí)間圖像1.物理意義：描述了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系2.縱橫軸表示：縱軸位置（位移），橫軸時(shí)間（1）如圖在直角坐標(biāo)系中選時(shí)刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置時(shí)間圖像，表示物體在任意時(shí)刻的位置。（2）如果將物體運(yùn)動(dòng)的初始位置選作位置坐標(biāo)原點(diǎn)O，則位置時(shí)間圖像就成為位移時(shí)間圖像，又稱 x-t 圖像，可表示物體在不同時(shí)間內(nèi)的位移。3.特點(diǎn)：(1)位移時(shí)間圖象不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)位移時(shí)間圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。（3）縱軸正半軸為位移的正方向?！镜淅觥坷?（多選）龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)膞t圖象如圖所示，下列關(guān)于

5、兔子和烏龜運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A兔子和烏龜是從同一地點(diǎn)出發(fā)的B在0-T1時(shí)間內(nèi)烏龜和兔子位移都為x1C在T2-T3時(shí)間內(nèi)，兔子位移為x2D在T2T4時(shí)間內(nèi)，兔子的位移比烏龜大答案：AB解析：圖線中某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置。兔子和烏龜都是從原點(diǎn)出發(fā)，A對(duì)；兔子和烏龜都是從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)時(shí)間T1都到達(dá)x1位置坐標(biāo)，所以B對(duì)；兔子在T2-T3時(shí)間內(nèi)位置坐標(biāo)沒有變化，C錯(cuò)；在T2T4時(shí)間內(nèi)，兔子的位置坐標(biāo)沒有變化，位移為0，烏龜?shù)奈恢米鴺?biāo)發(fā)生變化，有位移，D錯(cuò)?！咀兪接?xùn)練】(多選)如圖是甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移時(shí)間圖象，由圖象可知()A在0時(shí)刻，兩物體相距20 mB在010

6、 s這段時(shí)間內(nèi)，乙物體沒有位移C在1025 s這段時(shí)間內(nèi)，乙物體為10mD在025 s這段時(shí)間內(nèi)， 兩物體在25 s時(shí)位移相等答案：ABD解析：由圖象可知，在0時(shí)刻，甲位置坐標(biāo)為20m、乙在原點(diǎn)處，所以相距20 m，A正確。在010 s這段時(shí)間內(nèi)，乙物體位置坐標(biāo)沒有發(fā)生變化，B正確；在1025 s這段時(shí)間內(nèi)，乙物體為30m，C錯(cuò)誤；在025 s這段時(shí)間內(nèi)， 兩物體在25 s時(shí)位移相等，D正確。【自我檢測(cè)】1.（2019年山東濟(jì)南第一次月考）下列關(guān)于位移和路程的說法中，正確的是()A位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程B位移的大小等于路程，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)C位移描述物體相對(duì)位置的變化，

7、路程描述路徑的長(zhǎng)短D位移描述直線運(yùn)動(dòng)，路程描述曲線運(yùn)動(dòng)答案：C解析：選項(xiàng)A表述的因果關(guān)系沒有意義，故A錯(cuò)。位移可以用從初位置指向末位置的有向線段來表示，但位移的大小并不等于路程，往往是位移的大小小于或等于路程，故選項(xiàng)B錯(cuò)。位移和路程是兩個(gè)不同的物理量，位移描述物體位置的變化，路程描述物體運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)短，所以選項(xiàng)C正確。無論是位移還是路程都既可以描述直線運(yùn)動(dòng)，也可以描述曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2. 如圖所示，某同學(xué)沿圖示路徑從開陽(yáng)橋出發(fā)，經(jīng)西單，到達(dá)王府井。從開陽(yáng)橋到西單的距離為4 km；從西單到王府井的距離為3 km。兩段路線相互垂直。整個(gè)過程中，該同學(xué)的位移大小和路程分別為()A7 km、7

8、 km B5 km、5 kmC7 km、5 km D5 km、7 km答案：D解析：位移是由初位置指向末位置的有向線段，故x km5 km；路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡長(zhǎng)度，故s路(34) km7 km；故D正確，A、B、C錯(cuò)。3（多選）（2019年河南安陽(yáng)期末測(cè)試）2013年12月2日1時(shí)30分57秒，搭載著“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星和“玉兔號(hào)”月球車的火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射經(jīng)過9天的飛行和多次的近月制動(dòng)，于12月10日21時(shí)20分，“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道成功實(shí)施變軌控制，進(jìn)入預(yù)定的月面著陸準(zhǔn)備軌道進(jìn)入著陸準(zhǔn)備軌道后衛(wèi)星繞月球飛行一圈時(shí)間為120分鐘則下列說法正確的是()A“1時(shí)30分57秒”和“12

9、0分鐘”，前者表示“時(shí)刻”，后者表示“時(shí)間”B衛(wèi)星繞月球飛行一圈，它的位移和路程都為零C地面衛(wèi)星控制中心在對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行近月制動(dòng)調(diào)整飛行角度時(shí)可以將衛(wèi)星看成質(zhì)點(diǎn)D衛(wèi)星繞月球飛行一圈過程中最大位移小于最大路程答案：AD解析：時(shí)間在時(shí)間軸上為一條線段，對(duì)應(yīng)一段運(yùn)動(dòng)過程，時(shí)刻對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)，位移為初位置指向末位置的有向線段，而路程為標(biāo)量，是路徑的長(zhǎng)度，物體能看成質(zhì)點(diǎn)是在物體的形狀和大小對(duì)所研究問題的影響忽略不計(jì)的條件下，故A、D對(duì)4.（多選）甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移時(shí)間(xt)圖象如圖所示，由圖象可以看出下面說法正確的是()A.0-4s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體位移相等B.第4 s

10、末時(shí)，甲、乙兩物體間的位置坐標(biāo)為2mC.0-4s時(shí)間內(nèi)，甲位移一直增大D.0-6s時(shí)間內(nèi)，甲物體位移比乙物體大答案：AB解析：由題圖可知在04 s內(nèi)，0-4s時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體位移相等都為2m,選項(xiàng)AB正確；0-4s時(shí)間內(nèi)，甲位移一直先增大后減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0-6s時(shí)間內(nèi)，甲物體位移為0，乙物體位移不為0大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 5（2019年北京海淀區(qū)高一期末）我國(guó)著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明在原地拍球，球從1 m處拍下，又被地板彈回，在離地1.5 m處被接住規(guī)定豎直向下為正方向，則球通過的路程和位移分別是()A2.5 m,2.5 m B2.5 m,0.5 mC1.5 m，1 m D2.5 m，0.5 m答

11、案D解析位移是指從初位置到末位置的有向線段，所以此時(shí)物體的位移的大小是：x1 m1.5 m0.5 m路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度，此時(shí)的路程為：s1 m1.5 m2.5 m故選D.6.(2019成都模擬)下列關(guān)于路程和位移的說法，正確的是()A位移用來描述直線運(yùn)動(dòng)，路程用來描述曲線運(yùn)動(dòng)B若物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移的大小就等于路程C位移是標(biāo)量，有大小而無方向；路程是矢量，既有大小又有方向D位移取決于物體的始末位置，路程取決于物體實(shí)際通過的路線答案：D解析：位移和路程在描述物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)上沒有分別，位移表示始末位置的有向線段，路程表示物體的實(shí)際軌跡長(zhǎng)度，位移和路程可描述一切運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)物體

12、做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)位移大小等于路程，B錯(cuò)誤；位移是矢量，既有大小又有方向，路程是標(biāo)量，只有大小沒有方向，C錯(cuò)誤7（2019年寧夏銀川上學(xué)期第一次月考）跑400米賽第6道的運(yùn)動(dòng)員是第一名，幾個(gè)好朋友圍著他激動(dòng)的分析著，可是有一位沒考慮實(shí)際情況說錯(cuò)了，是哪一位？()A你跑了56秒35，這是你跑的時(shí)間B比賽剛好是9點(diǎn)30分開始的，這是比賽開始的時(shí)刻C你從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)的路程是400米D你從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)的位移是0答案：D解析：56秒35是跑400 m的時(shí)間，故A正確；9點(diǎn)30分對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，是比賽開始的時(shí)刻，故B正確；路程是標(biāo)量，表示運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，則從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)的路程是400米，故C正確；第6道的運(yùn)

13、動(dòng)員的起點(diǎn)和終點(diǎn)不是同一位置，位移不為零，故D錯(cuò)誤8 根據(jù)材料，結(jié)合已學(xué)的知識(shí)，判斷下列說法正確的是()A圖甲為我國(guó)派出的軍艦護(hù)航線路圖，總航程4 500海里，總航程4 500海里指的是位移B圖甲為我國(guó)派出的軍艦護(hù)航線路圖，總航程4 500海里，總航程4 500海里指的是路程C如圖乙所示是奧運(yùn)火炬手攀登珠峰的線路圖，由起點(diǎn)到終點(diǎn)火炬手所走線路的總長(zhǎng)度是火炬手的位移D如圖丙所示是高速公路指示牌，牌中“25 km”是指從此處到下一個(gè)出口的位移是25 km答案：D解析：選B.軍艦航程是指其運(yùn)動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度，指路程，A錯(cuò)誤，B正確；奧運(yùn)火炬手所走線路的總長(zhǎng)度是火炬手的路程，C錯(cuò)誤；高速公路指示牌中“2

14、5 km”是指從此處至下一個(gè)出口的路程為25 km，D錯(cuò)誤9（2020黑龍江省哈爾濱市三中高一上學(xué)期模擬）以下四種運(yùn)動(dòng)中，哪種運(yùn)動(dòng)的位移的大小最大()A物體先向東運(yùn)動(dòng)了4 m，接著再向南運(yùn)動(dòng)了3 mB物體先向東運(yùn)動(dòng)了8 m，接著再向西運(yùn)動(dòng)了4 mC物體沿著半徑為4 m的圓軌道運(yùn)動(dòng)了圈D物體向北運(yùn)動(dòng)了2 s，每秒通過3 m的路程答案：D解析：A選項(xiàng)的過程圖示如圖甲所示，位移大小x15 m，方向由A指向C.B選項(xiàng)的過程圖示如圖乙所示，位移大小x24 m，方向由A指向C.C選項(xiàng)的圖示如圖丙所示，位移大小x34 m，方向由A指向B.D選項(xiàng)的位移大小x432 m6 m故選D.10. 如圖所示，自行車的車

15、輪半徑為R，車輪沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)，當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，氣門芯位移的大小為()ARB2RC2RDR答案：D解析：當(dāng)氣門芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，輪子向前運(yùn)動(dòng)半個(gè)周長(zhǎng)，氣門芯的初位置與末位置如圖所示，由幾何知識(shí)得，氣門芯的位移大小xR，故D正確。11. 一個(gè)人晨練，按如圖所示，走半徑為R的中國(guó)古代的八卦圖運(yùn)動(dòng)，中央的S部分是兩個(gè)直徑為R的半圓他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCOADC行進(jìn)求：(1)他從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小和方向(2)他從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移和路程答案：(1)R由北指向南(2)R，方向?yàn)闁|偏南452.5R解析：(1)從A點(diǎn)第一次走到O點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AO的長(zhǎng)度，即x1R.位移的方向?yàn)橛杀敝赶蚰?2)從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的位移的大小等于線段AD的長(zhǎng)度，即x2R.位移的方向?yàn)闁|偏南45.從A點(diǎn)第一次走到D點(diǎn)時(shí)的路程等于整個(gè)