1、“數(shù)據(jù)與圖表”教學(xué)探討寧波明樓中學(xué) 潘興意1 教材分析 1.1 地位與作用在當(dāng)今的信息社會(huì)里，數(shù)據(jù)是一種重要的信息，統(tǒng)計(jì)與概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思考方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍使用并且強(qiáng)有力的思維方式。能夠利用數(shù)據(jù)和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理已成為信息時(shí)代每一位公民必備的素質(zhì)。在基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)概率的份量已成共識(shí)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已將“統(tǒng)計(jì)與概率”列為四個(gè)知識(shí)領(lǐng)域之一，成為與“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”并重的內(nèi)容，這使得義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)更加合理，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到更全面的培養(yǎng)。本章主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的收集與整理的基本步驟和方法；統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)；條形統(tǒng)計(jì)圖、折

2、線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念、繪制方法和應(yīng)用；學(xué)會(huì)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)，并能利用統(tǒng)計(jì)圖表分析社會(huì)生活與科學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題；參與從現(xiàn)實(shí)生活的各個(gè)方面去獲取數(shù)據(jù)，并對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析；了解利用計(jì)算機(jī)軟件繪制統(tǒng)計(jì)圖的基本步驟。本章是統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)，作為義務(wù)教育第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率部分的延續(xù)和深化，為后續(xù)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。其主要目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)習(xí)必要的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。本章中關(guān)于統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有重要的作用。1.2 本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)直接途徑：數(shù)數(shù)、觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)并記錄等數(shù)據(jù)整理（分類

3、、排序、分組、編碼等） 生活中的數(shù)據(jù)收集制作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表間接途徑：查詢、查閱文件、報(bào)刊、上網(wǎng)及計(jì)算等制作統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖1.3 本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)任何統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都離不開(kāi)數(shù)據(jù)的收集與整理。在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，所以本章的教學(xué)重點(diǎn)是使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄓ?jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖直觀有效地表示數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的收集與整理，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖分析社會(huì)生活與科學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題都需要較強(qiáng)的運(yùn)用知識(shí)的能力和必需的生活經(jīng)驗(yàn)，是本章的難點(diǎn)。2 教學(xué)建議2.1 總體建議2.1.1注意統(tǒng)計(jì)思想的滲透與體現(xiàn)，

4、培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，來(lái)幫助人們解決問(wèn)題。根據(jù)數(shù)據(jù)思考和處理問(wèn)題，通過(guò)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展規(guī)律是統(tǒng)計(jì)的基本思想。它在本章編寫中是受到極大關(guān)注的，本章處理數(shù)據(jù)的方法主要是制作數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，具體來(lái)說(shuō)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，作出合理的決策；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。 2.1.2在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 統(tǒng)計(jì)觀念反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、能推測(cè)到的可能結(jié)果以及自覺(jué)地想到用統(tǒng)計(jì)

5、的方法解決問(wèn)題等，是在親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的一種感覺(jué)。動(dòng)手收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)并展示自己的成果是一個(gè)活動(dòng)性很強(qiáng)，并且充滿樂(lè)趣的過(guò)程，教學(xué)中要注意讓所有學(xué)生都能參與到統(tǒng)計(jì)的活動(dòng)中去，在活動(dòng)的過(guò)程中建立統(tǒng)計(jì)觀念。鼓勵(lì)學(xué)生積極合作、充分交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。本章的學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程，但活動(dòng)重點(diǎn)應(yīng)放在收集和整理數(shù)據(jù)方面。對(duì)于描述和分析數(shù)據(jù)兩個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)問(wèn)題的難易程度提出適當(dāng)?shù)囊螅袝r(shí)可以讓學(xué)生自己完成，有時(shí)需要在教師的幫助下或由教師講解完成?；顒?dòng)可以采用多種形式，既有課上的又有課下的，既有校內(nèi)的又有校外的，既有個(gè)體的又有小組合作的。教師在整個(gè)活

6、動(dòng)中應(yīng)該是一個(gè)指導(dǎo)者、參與者和合作者。2.1.3 挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的素材，進(jìn)行教學(xué)本章教科書中有一些實(shí)際問(wèn)題的素材，教學(xué)時(shí)可以進(jìn)一步挖掘現(xiàn)實(shí)生活中有趣的、可操作的、真實(shí)的素材，使學(xué)生充分感受統(tǒng)計(jì)在日常生活、社會(huì)和各學(xué)科領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)在解決問(wèn)題中所起的作用，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的積極性。應(yīng)注意選取有一定人文教育價(jià)值的素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的同時(shí)，也得到了人文方面的教育。例如，環(huán)境保護(hù)、社會(huì)和諧發(fā)展等方面的素材可使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的同時(shí)，接受了保護(hù)自然環(huán)境、提高社會(huì)公德等方面的教育。在選擇真實(shí)素材進(jìn)行教學(xué)時(shí)還要注意數(shù)據(jù)的真實(shí)性。學(xué)生在從事收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的學(xué)生

7、或不同的小組收集到的數(shù)據(jù)差別較大的情況，這時(shí)要注意對(duì)學(xué)生收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)過(guò)程以及所得數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)，不能隨便更改數(shù)據(jù)，要培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。2.1.4 信息技術(shù)的使用信息技術(shù)的發(fā)展給統(tǒng)計(jì)工作帶來(lái)很大方便，例如借助計(jì)算機(jī)計(jì)算統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和繪制統(tǒng)計(jì)圖表有很好的效率和效果。目前，實(shí)際工作中的很多統(tǒng)計(jì)圖表都是利用計(jì)算機(jī)畫出的，許多統(tǒng)計(jì)分析也是借助于計(jì)算機(jī)完成的。為了體現(xiàn)計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)的作用，本章編寫了選學(xué)內(nèi)容“用計(jì)算機(jī)制作統(tǒng)計(jì)圖”，供有條件使用計(jì)算機(jī)的學(xué)校選用。教學(xué)中如果能使用計(jì)算機(jī)作統(tǒng)計(jì)圖或進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將有利于把學(xué)習(xí)重點(diǎn)放在理解統(tǒng)計(jì)思想和從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)上來(lái)。但是，教學(xué)

8、中應(yīng)注意不能使學(xué)生離開(kāi)計(jì)算機(jī)就不會(huì)畫簡(jiǎn)單的條形圖、折線圖和扇形圖。2.1.5 教學(xué)活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，避免評(píng)價(jià)的統(tǒng)一性對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的評(píng)判，既與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)本身有關(guān)，也與評(píng)判主體（作出評(píng)判的人）有關(guān)。對(duì)于同一組數(shù)據(jù)，不同的人從不同的角度可以得到不同的評(píng)判結(jié)果，這就是所謂的“公說(shuō)公有理，婆說(shuō)婆有理”因此，教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，避免評(píng)價(jià)的統(tǒng)一性，只要學(xué)生的回答有其一定的道理，就應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。2.2 典型課時(shí)建議2.2.1 “數(shù)據(jù)的收集與整理”的教學(xué)教科書首先立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，由杭州某地的鳥類棲息數(shù)據(jù)引出利用數(shù)數(shù)收集數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)而介紹收集數(shù)據(jù)的其他方法。教師要充分注重學(xué)生的發(fā)

9、展，把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。從學(xué)生日常生活中選取適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，讓學(xué)生從親身參與的收集數(shù)據(jù)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，了解收集數(shù)據(jù)的基本方法和基本要求。本課時(shí)的教學(xué)應(yīng)重視過(guò)程的體現(xiàn)。我們不妨加入這樣的活動(dòng)：【做一做】全班分成4組，每組完成一個(gè)課題： 小組同學(xué)的身高； 小組同學(xué)所喜歡的學(xué)科； 小組同學(xué)目測(cè)教室黑板的寬；小組同學(xué)推薦2名參加學(xué)生會(huì)委員的競(jìng)選人。 分工合作完成，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過(guò)程，展示收集與整理后的數(shù)據(jù)，并發(fā)表評(píng)論。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予高度的評(píng)價(jià)。(設(shè)計(jì)意圖：一、幾組數(shù)據(jù)都是貼近現(xiàn)實(shí)生活，可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生親切感，能夠激發(fā)學(xué)

10、生探究的欲望。二、是蘊(yùn)涵與新知密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題（數(shù)據(jù)收集的方法與步驟）。三、讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)收集的過(guò)程，使數(shù)據(jù)的收集過(guò)程成為學(xué)生觀察思考，現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的親切感，加大信息量。把學(xué)生推向主體學(xué)習(xí)地位。)也可以安排下列活動(dòng)：以坐位相鄰的四位同學(xué)為一組，并推選一個(gè)同學(xué)為組長(zhǎng)。學(xué)生：測(cè)量腳長(zhǎng)（赤腳踩在白紙上，描下最長(zhǎng)腳趾端點(diǎn)，三角板放在腳跟處，畫線。測(cè)量點(diǎn)與線的距離即可。）自帶皮尺（每組2個(gè)） 在教學(xué)中盡量采用學(xué)生身邊的數(shù)據(jù)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化

11、?！?.2.2 “條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)雖然在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，但本章涉及的問(wèn)題情境更加豐富，也比過(guò)去復(fù)雜，是同類知識(shí)的螺旋上升。因此不要把本章的教學(xué)看作是對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，要突出統(tǒng)計(jì)的思想，加強(qiáng)實(shí)際操作。這堂課的內(nèi)容多、知識(shí)量大，學(xué)生學(xué)習(xí)有多條折線的統(tǒng)計(jì)圖分析事物變化的一定的難度。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中可借助于多媒體輔助教學(xué)，注重各種數(shù)學(xué)思想方法與教學(xué)手段的結(jié)合，以教師邊示范邊講解傳授繪制統(tǒng)計(jì)圖技能的方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和動(dòng)手操作能力；以師生共同探索的形式，揭示知識(shí)的形成過(guò)程和內(nèi)在規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生遷移知識(shí)的能力；以同學(xué)合作探究的形式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖分析社會(huì)生活與科

12、學(xué)領(lǐng)域?qū)嶋H問(wèn)題的能力。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是要求學(xué)生能繪制折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖。所以，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)時(shí)為了提高課堂教學(xué)的效率，可刪除P134例1和P136例2的繪制統(tǒng)計(jì)圖要求，增添例1：解放以來(lái)，我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)一直呈上揚(yáng)趨 勢(shì)，1952年只有680億元，1975年上升到3010 億元， 1985年上升到8960億元，1990年上升到 18670億元，1995年上升到60800億元，2000年上升到99210億元，2005年上升到182300億元，2006年上升到 210870億元。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，繪制1990年、1995年、 2000年、2005年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的條形統(tǒng)計(jì)

13、圖并思考：它們的折線統(tǒng)計(jì)圖如何繪制？在條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制時(shí)，教師可利用幾何畫板演示，要求學(xué)生模仿教師作圖，體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)理念，同時(shí)繼承優(yōu)秀的傳統(tǒng)教法。這樣，增加了課堂知識(shí)的容量，拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的的空間。 圖 3-1 同時(shí)在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，因?yàn)樯婕暗臄?shù)據(jù)較大，縱向數(shù)軸上的單位選取，教師給予指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)據(jù)中的最大值和最小值來(lái)考慮單位長(zhǎng)度的選取。使學(xué)生掌握縱向數(shù)軸上的單位選取方法。我們對(duì)“它們的折線統(tǒng)計(jì)圖如何繪制？”問(wèn)題的解決，只要用幾何畫板在圖3-1改變標(biāo)題，隱藏小長(zhǎng)方形，顯示點(diǎn)、線段，得圖32，就可完成。圖3-2如果是傳統(tǒng)的教法，對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制，教師可能要費(fèi)許多口舌，學(xué)生卻不甚

14、清楚。不過(guò)我們應(yīng)用幾何畫板作圖，把它變得更清淅，學(xué)生易于理解和掌握。同時(shí)，有利于我們用幾何畫板顯示折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖兩種統(tǒng)計(jì)圖的比較。顯示折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較（圖3-3）的步驟：在圖3-1中顯示隱藏小長(zhǎng)方形。我國(guó)GDP統(tǒng)計(jì)圖圖 圖3-3這樣引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較、歸納、概括等方法，發(fā)現(xiàn)作折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別僅是作出了點(diǎn)、線與小長(zhǎng)方形的差異，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的正遷移，啟發(fā)學(xué)生深入研究問(wèn)題，努力提高科學(xué)素養(yǎng)。2.2.3 有關(guān)“課題學(xué)習(xí)”設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步豐富學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)建議：課題學(xué)習(xí)應(yīng)采用小組合作的方式進(jìn)行，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中進(jìn)行相互間交流。在調(diào)查收集過(guò)程中，要在眾多的電視節(jié)目中歸納出若干個(gè)基本類型，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，教師應(yīng)先組織學(xué)生充分討論，作一些鋪墊。同時(shí)也允許學(xué)生出現(xiàn)分類重復(fù)等錯(cuò)誤。本章課題學(xué)習(xí)介紹了一種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)軟件-Excel在繪制統(tǒng)計(jì)圖中的應(yīng)用，教科書上介紹的僅僅是這個(gè)軟件在繪制統(tǒng)計(jì)圖中的最基本的應(yīng)