1、2019屆重慶育才成功學(xué)校中考一診數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.-4的倒數(shù)是（）A. 4 B.-4 C. - D .2.計算（2x3）2的結(jié)果是（）A.4x6 B.2x6 C.4x5 D.2x534.在函數(shù)yp中，x的取值范圍是（）A. x-1 B.x-15.如圖，aIIb，將-塊三角板的直角頂點放在直線a上，若/ 仁42。，則/2的度數(shù)為3.F列商標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A.邈i）D.會C.A. 46B.48C.56D.727.關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+3=0的一個根為x=2，則代數(shù)式4b-8a+3的值為（）A.-3 B.3 C.6 D

2、.98.一組數(shù)據(jù)3,x,4,5,8的平均數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A. 5，6 B.4，4.5 C.5，5 D.5，4.5連接CE并延長與BA的延長線交于點F,）10.在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBC D下列說法正確的是（）JADAOB=135。，則/的度數(shù)為（）27cm29.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上, 若AE=2ED SACDE=3cm2則厶BCF的面積為（*6001400300護(hù):200/Z:*葫-*r J0ISO220?；甘A.小

3、瑩的速度隨時間的增大而增大B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C.在起跑后180秒時，兩人相遇D.在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面11.圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形， 菱形邊長為等邊三角形邊2）,依此12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a工0）與x軸一個交點在-1,-2之間，對稱軸為直線x=1，圖象如圖，給出以下結(jié)論：b2-4ac0;abc0;2a-b=0;8a+cv0;長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖二、填空題13.重慶育才中學(xué)現(xiàn)已有一校四區(qū)：重慶育才中學(xué)，重慶育才成功學(xué)校，雙福育才中學(xué)習(xí) 水育才中學(xué)，總占地440畝，約2900

4、00平方米，將290000用科學(xué)記數(shù)法表示為14.計算（-1）2005- | - - -2|+（- 一）-1-2sin60。的值為15.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1:，則AB的長 為17.從-4、 -1、1、4這四個數(shù)中，任選兩個不同的數(shù)分別作為m n的值，恰好使得關(guān)2玄十1二JJI4有3個整數(shù)解，且點（m n）落在雙曲線y=-上的概率2左v 2沖x為18.如圖，AB中,AB=AC=4ZBAC=120，以A為一個頂點的等邊三角形ADE繞點A在/BAC內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AD AE所在的直線與BC邊分別交于點F、G若點B關(guān)于直線AD的對稱BF的長為三、解答題f v -419.解方

5、程組：，一.4x-y = -2320.自1939年創(chuàng)辦以來，重慶育才中學(xué)一直堅守文化底線，不斷挑戰(zhàn)自我極限，在滄桑文化中愈加根深葉茂.在今年，即將推出的本部改造計劃不僅是文化審美層面的顛覆嘗試， 也是學(xué)校發(fā)展的巨大工程，其中三種style的民國大門各具特色，A磅礴大氣，B清爽簡約，C典雅古樸款，為調(diào)查民意學(xué)校讓教職工進(jìn)行投票呈現(xiàn)了四種結(jié)果，喜歡A款、喜歡B款、喜歡C款、都可以，現(xiàn)調(diào)查結(jié)果如下：16.如圖，AB為半圓0的直徑，點C在AB的延長線上,CD與半圓O相切于點D,且AB=2CD=4則圖中陰影部分的面積為點為B,當(dāng)FGB是以點G為直角頂點的直角三角形時,(1)如圖，喜歡C款的占20%喜歡B

6、款的占15%則調(diào)查總?cè)藬?shù)為，扇形統(tǒng)計圖中認(rèn)為 “都可以”的所占圓心角為度；根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖.(2)我們學(xué)校共有600名教職工，請根據(jù)上圖估算喜歡A款的有多少人？21.化簡：(1)(x+2)2+(x+2) (x-2) -2(2x+1)(3-x)22.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=一的圖象相交于A(2,3),B(-3,n)兩x占八、(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.(2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b的解集.x23.上星期我市某水果價格呈上升趨勢，某超市第一次用1000元購進(jìn)的這種水果很快賣完，第二次又用960元購進(jìn)該水果，但第二次每千克的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的1.

7、2倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了20千克.(1) 求第一次購進(jìn)這種水果每千克的進(jìn)價是多少元？(2) 本星期受天氣影響，批發(fā)市場這種水果的數(shù)量有所減少該超市所購進(jìn)的數(shù)量比上、-4+4渥疊結(jié)果的胃E疑計圖(2)(3) 連接OA OB求SAABO星期所進(jìn)購的總量減少了4a%每千克的進(jìn)價在上星期第二次進(jìn)價的基礎(chǔ)上上漲5a%結(jié)果本星期進(jìn)貨總額比上星期進(jìn)貨總額少16元，求a的值.24.閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2,=(1+)2善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b2 =(m+町J)2(其中a、b、m n均為整數(shù))，則有a+bj =m2+2n2+2m. a

8、=m2+2n2 b=2mn這樣小明就找到了一種把類似a+b佢的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1) 當(dāng)a、b、m n均為正整數(shù)時，若a+b-=(m+n- ) 2,用含m n的式子分別表示a、b，彳得：a=,b=；(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m n填空：；(3) 若a+4- =(m+n廠：)2,且a、m n均為正整數(shù)，求a的值？25.在厶AB(中,AB=AC點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF使菱形CDEF與點A在BC的同側(cè)，連結(jié)BE點G是BE的中點，連結(jié)AG DG(1) 如圖，當(dāng)/BACMDCF=90時，已知AC=,CD=2求AG的長

9、度；(2) 如圖，當(dāng)/BACMDCF=60時，AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明；(3)當(dāng)/BACHDCF=a時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系(數(shù)量關(guān)系用含a的式子 表達(dá)).26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2-2x+3與軸交于AB兩點，與y軸交于 點C,點D為拋物線的頂點.(1) 求直線AC的解析式，并直接寫出D點的坐標(biāo).(2) 如圖1,在直線AC的上方拋物線上有一動點P,過P點作PQ垂直于x軸交AC于點Q, PM/ BD交AC于點M1求PQM周長最大值；2當(dāng)PQM周長取得最大值時，PQ與x軸交點為H,首位順次連接P、H、O D構(gòu)成四邊形， 它的周長為L,若線段0H在x

10、軸上移動，求L最小值時0H移動的距離及L的最小值.(3) 如圖2,連接BD與y軸于點尸，將厶BOF繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為BOF,B F所在直線與直線AC直線OC分別交于點G &當(dāng)厶CGK為直角三角形時， 直接寫出線段BG的長.參考答案及解析第1題【答案】b【解折】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：乘枳是1的兩個數(shù)，即可求解.- 4的擻是-7斗第2題【答案】A【解析】試題分析；直接利廂只的乘方運算法則化簡求出即可(2心U啟第3題【答案】第6題【答案】【解析】 試題井析；根據(jù)中心對稱團(tuán)形的概念判麻卩可.取不是中心對稱團(tuán)形，故不正確jEv是中心対稱圖形.故正確；U、不是中心對稱圖形，故

11、不正確；D、不是中心對稱圖形，故不正確j第4題【答案】b【睥析】試題井析：根握分母不能為窸，被開方數(shù)是非員紈 可得答案.由 r = = 中，沁解得 心#1-1第5題【答案】b【解析】試題分析：求出“根據(jù)平徒戔的性質(zhì)得出Z2=Z3,代入求出即可.如動14=42, .Z39O -42 =48 , Vaf/b, AZ2=Z3Z3=48【解析】 試題井析；直接銀1圓周角定理進(jìn)f亍解箏卩可TZAOB與ZACE是同祗所襯的圓 4 角與圓周角.LOB=135S/.ZACB=-ZA0B=67.5C-第10題【答案】第7題【答案】i試題井析；把尸州入已知方程得到：4a-2b=-3J然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)

12、1亍求值即可. 把說代入得鮎-2b+3f所以如-2bBKAb-3+3=Z（4a -十3=- 2X 00j對稱軸在金的右側(cè).b0,匚拋物線與吳由交于員半軸，；.c0；二仙-即8別0,錯誤.根據(jù)拋撫戔的對稱性可知，當(dāng)尸3時，yO；訊肝Y0,二卄丄卄嚴(yán)0,正確.綜上所追 正礪的結(jié)論界：.2.9X10-.【解彌霜胡心撩系，然后根據(jù)對.i1弋J=1 第13題【答案】i第17題【答案】【解析】試題分析；分別根據(jù)數(shù)的開方法如 負(fù)整數(shù)指數(shù)晃的計算法臥 絕對值的性質(zhì)眨特殊角的三角函數(shù)值分 別計豐出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的?覬進(jìn)行計算即可.原式1- (2-7?)-3-2X迴1=-1- 2+3 -3-/3 =-&

13、amp;.第15題【答案】咪【解析】試題分析：在毗仮中，根據(jù)坡面肛的坡比以及EC的值，求出AC的值，再通過解直角三甬形艮卩可求出 斜廁AE的長./RtAABC中，BC=C米，迎水坡犧的坡比沂1：JJ、由C: AC=1: J5，=7?(米八- =AC2BC 二十滬豈2 (米第16題【答案】【解析】弈備翳根據(jù)已*療件證得三角形0兀是等腰直角三角妙得到ZWB=454,然后根據(jù)扇形的面積公第19題【答案】有占埋使程若方解霜恃可4-ft尸的nx0務(wù)n)整由由號使點5, n）薄在雙曲線上，則n二-4,二點5, n）- 4）、 - 4 1）Z；鼠=曲J 則可判爵5SSI=ZBGyFO ,于是在RtABPGy

14、中含呵度的直角三甬形三邊的關(guān)系得0G二g西K/二血2n則BF十BFF24撚后解關(guān)于BF的方程即可.第20題【答案】52 -v = 5【解析】試題分析：此題用代人射助囁法均可.試題解析：由I得；y=2汁L代入得：4x-5 （2汁4） =-23,所以滬丄2i-丄 弋得:2X -y=-4;y=5.故方程組的解為lv=5第20題【答案】、帥人,圉形見解折、衛(wèi)呦人.過題解析：（1）、12斗20%20人60X15=9（A）60-29- 12-9=L1 （人）扇形統(tǒng)計團(tuán)中認(rèn)為呀?可片的所占圓心甬為360 x11禍度孑副口下;析歡字析塹昌署B(yǎng)少人.S8都可以喜歡Q20%28、皿亦迦（A）冥到第21題【答案】試

15、題解析：、原式之*+4X+4+K* 4 - 12：t+4xfc- 6+2xx* &x 6；1一( +2)(x2)E _ 二 +&切TH(v-?f亠72第22題【答案】、的於-Et6;、-x2塞即析分尸上口 2dJ)(8果f.f的減注法則計亀同時利用除叢驅(qū)哉即、4 擰也第23題【答案】第25題【答案】、10元；、a=10.試題解析：、設(shè)第一次購進(jìn)水果單價 H 元則第二次購進(jìn)水果單價1氐元由題意得鯉-習(xí)V 12K=20,解得:K=W史經(jīng)椅蠟的x=10fiJS方程的解，皿上鱷貨總豊罟+鵲沁仟克）上甌二次的進(jìn)價毎千無逝1000+9&0- 12 1+53) X18C (1-4)

16、=1&令曲二 S 化簡得：200i- 101-1=0,解得口n 7、/ n1. * am-+3mJL=4；b2iui=2 .一在孔Lkz-rJX井I FIB-元耳!nG_K *0gk超5a蠻曲漲Bgi阿邊可口克12緲:SI析加價坎來-,a=m,2+3n | b=2mn列崩元46? 1-a于第25題【答案】、由題意丿得：w=in*3iiS b=2mn 4=2nn,且理*n為正整數(shù) #.JH=2,n二1或者Tn二1，n=2,.=2:+3Xr=7,或tf=la+3X2M.3,、JI；、AG丄GD, AG=DG;證明過程見解析；（3）、DG=AGtan斗；證明過程見解析.【解析】延長DGBC父

17、于H,先證BGAEGDJ得到BH=DC,二ED, HG=DG,得出BH,得出ZBAHZXZCAIb AH二AD?進(jìn)而求建ZKAD=3；即可：（2）.延決D謁 證厶BGAEGD,得到BH=DC,二ED, KG=DG,得也禺 再證ABdTUCD,得出ZBAHZ=ZCAD.AH二AD得到HAAD為筆邊三鬲略 即可；、延長靖比交于比 先證ARGAEGD.得到PH=nc,二HbHG=DG得商b再證AARHS/XACD丿得出一 到HAAD為輸雯二角形，即可.試題解析:（1）.如圖：u延長DGBC交于H,連接AH. AD,T四邊形MEF是正方形？.-.LE=DC, DEIf OF,/.ZGBH=ZGED,

18、ZGKD=ZGDE , TG是EC的中點，/.BG=EG,在厶BGHftAEGD中，TZGBH二/GED, ZGHB=/GDE, BG=EG, /.ABGHAEGD (AAS) /.BH=ED;HC=DG, /.BH=DC；VAB=AC, ZBAC=90Q, .ZABC=ZACB=45；TZDCP=90 , .ZDCB=90，/.ZACD=45，.ZABH=ZACD=45、在ABHCIZkACD中，/AB=AC, ZABH=ZACD,BH=CD?/.AABHAACD(SAS) ,/.ZBAH=ZCAD,AH=AD, TZBAH+ZHAC=%.ZCAD+ZHAC=O0 ,即ZHAD=00，.AG丄GD, AG=GI5在RtAABC中，AB二AC二,.BC=e在KtADCH中，DC=2, HC=BC - BH=6 - 2=4,；DH=加嚴(yán)十DC=2遲/.AG=GD=75 2) AG丄GDj AODCj如圖2,延長DG與BC交于氐連接AH、AD,四邊形DCEF是正方形，/.DE=DC, DEIlCF,.ZGBH=ZGED, ZGHB=ZGDE, TG是BC的中點試題分析：* 延長DGBC父于H,先證BG望EGD得到BH=DC,二ED,HG=DG,歸磋ZUCD,ZBAHZ=ZC