1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四川省德陽中學(xué)2014屆高三“零診”試題理科數(shù)學(xué)考生注意：1本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。2答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在試卷的相應(yīng)位置。3請將第I卷的答案填在第卷前面的答案欄上。第卷用0.5毫米黑色墨水簽字筆答題。4本次考試時間120分鐘，試卷滿分150分。第卷（選擇題 共50分）一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 1.若集合， ，則（ ）A B或C 或D2. 設(shè)（是虛數(shù)單位），則( )ABCD3. 下列有關(guān)命題的說法正確的是 ( )A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的

2、必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“對 均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中半圓的直徑為2，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點，則 ( )A B C D6.把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的，所得的函數(shù)解析式為( )A B CD7.已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，在下列條件中，能成為的充分條件的是( )A，與所成角相等 B.在內(nèi)的射影分別為，且C.， D.，8. 設(shè)集合，集合，滿足 且，那么滿足條件的集合A的個數(shù)為（ ）A 76B78C83D849. 定義在

3、R上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式中正確的是（ ）ABCD10. 若函數(shù)在區(qū)間，0)內(nèi)單調(diào)遞增，則取值范圍是( ) A，1) B，1)C，D(1，) 第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 已知，則12. 執(zhí)行右邊的程序框圖,若p100，則輸出的 13. 若的展開式中各項系數(shù)之和為，則展開式的常數(shù)項為 14. 設(shè)變量滿足，若直線經(jīng)過該可行域，則的最大值為 15.定義在上函數(shù)滿足對任意都有，記數(shù)列，有以下命題：； ； 令函數(shù)，則；令數(shù)列，則數(shù)列為等比數(shù)列，其中真命題的為 三、解答題：本大題共6小題，共75分16. （

4、本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的最小正周期為(1)求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2)在中，角A、B、C所對的邊分別是、，又，的面積等于，求邊長的值17.（本小題滿分12分）德陽中學(xué)數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程，要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格，且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格，現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)報名參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，每一位同學(xué)對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，課 程初等代數(shù)初等幾何初等數(shù)論微積分初步合格的概率（1）求甲同學(xué)取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的概

5、率；（2）記表示三位同學(xué)中取得參加數(shù)學(xué)競賽復(fù)賽的資格的人數(shù)，求的分布列及期望18.（本小題滿分12分）EBACDP如圖，四棱錐PABCD中，為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB平面ABCD，E為PD點上一點，滿足(1)證明：平面ACE平面ABCD；(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大小19.（本小題滿分12分）單調(diào)遞增數(shù)列的前項和為，且滿足，(1)求數(shù)列的通項公式；(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和20.（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，直線與橢圓C相交于A、B兩點.（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；21.（本

6、小題滿分14分）已知函數(shù)(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；(3)求證：（，為自然對數(shù)的底數(shù)）四川省德陽中學(xué)2014屆高三“零診”試題理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910答案CBDAACCCBB二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11. 12. 7 13. -540 14. 1 15. 三、解答題：本大題共6小題，共75分16. 解：（1）因為 2分由的最小正周期為，得 3分即 5分所以，函數(shù)的增區(qū)間為 6分（2） 8分 10分由余弦定理 12分17.（本小題滿分12分

7、）18.（本小題滿分12分）(2) ，設(shè)直線與平面所成角大小為，則19.（本小題滿分12分） (1)將代入 (1) 解得：當(dāng)時： (2)由(1)-(2)得： 整理得：即：或 ()又因為單調(diào)遞增，故：所以：是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，(2)由得： 即：利用錯位相減法解得：20.（本小題滿分13分）（）由題意知，即又， 故橢圓的方程為4分（）解：由得： 6分設(shè)A(x1，y1)，B (x2，y2)，則8分 10分， 的取值范圍是 13分21.（本小題滿分14分）解（1）函數(shù)定義域為，由，當(dāng)時，當(dāng)時，則在上單增，在上單減，函數(shù)在處取得唯一的極值。由題意得，故所求實數(shù)的取值范圍為 (2) 當(dāng)時，不等式令，由題意，在