1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載富縣高級(jí)中學(xué)集體備課教案年級(jí)：高三科目：數(shù)學(xué)授課人：課 題第二節(jié) ?平面向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算第 1課時(shí)(1) 考查平面向量基本定理的應(yīng)用；(2) 考查向量的坐標(biāo)表示和向量共線三維目標(biāo)的應(yīng)用重點(diǎn)理解平面向量基本定理的意義、作用；運(yùn)用定理表示向量，然后再進(jìn)行向量運(yùn)算.難點(diǎn)中心發(fā)言人教具多媒體課 型復(fù)習(xí)課課時(shí)安排2課時(shí)教法引導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué) 法合作探究個(gè)人主頁(yè)一 . 知識(shí)梳理1兩個(gè)向量的夾角(1)定義： 1. 已知兩個(gè) _向量 a 和 b，作 OA a，OB b，則 AOB 叫做向a 與 b 的夾角教(2)范圍：向量夾角 的范圍是 _ ，a 與 b 同向時(shí)，夾角 _ ；a 與 b 反向時(shí)

2、，夾角_.學(xué)(3) 向量垂直：若向量 a 與 b 的夾角是 _，則 a 與 b 垂直，記作 _.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示過(guò)(1) 平面向量基本定理：定理：如果 e1，e2 是同一平面內(nèi)的兩個(gè) _向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a， _ 一對(duì)實(shí)數(shù) 1， 2，使 a _.程其中，不共線的向量e1，e2 叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組 _.(2) 平面向量的正交分解：把一個(gè)向量分解為兩個(gè)_的向量，叫做把向?qū)W習(xí)好資料歡迎下載量正交分解(3) 平面向量的坐標(biāo)表示：在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x 軸、 y 軸方向相同的兩個(gè)單位向量i ，j 作為基底， 對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量 ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x，y

3、，使axiyj，把a(bǔ)有 序 數(shù) 對(duì) _ 叫 做 向 量 a的 坐 標(biāo) ， 記 作 a_ ，其中 _叫 a在 x 軸上的坐標(biāo)，_叫 a 在 y 軸上的坐標(biāo) 設(shè) OA xi yj ， 則 向 量 OA的 坐 標(biāo) ( x ， y) 就 是_ ，即若 OA ( x， y) ，則A 點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) ，反之亦成立( O是坐標(biāo)原點(diǎn) )3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1) 加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算(2) 向量坐標(biāo)的求法：已知 A( x1， y1) ， B( x2， y2) ，則 AB ( x2 x1， y2y1) ，即一個(gè)向量的坐標(biāo)等于該向量_的坐標(biāo)減去_ 的坐標(biāo)(3) 平面向量共線的坐標(biāo)表示設(shè) a ( x1， y1) ，b

4、( x2， y2 ) ，其中 b0，則 a 與 b共線 ? a b? _二學(xué)情自測(cè)1若向量 AB (1,2) ， BC (3,4)，則 AC ()A (4,6)B( 4， 6)C( 2， 2)D (2,2)2已知向量 a (2,1)， b ( x， 2) ，若 a b，則 a b 等于 ()A( 2， 1)B (2,1)C (3 ， 1)D ( 3,1)3已知兩點(diǎn)(4,1) ， (7 ， 3) ，則與同向的單位ABAB向量是 ()34344343A. 5， 5B. 5，5 C. 5，5D.5， 54在平行四邊形中，若 (1,3)， (2,5)，ABCDABAC則 AD _， BD _.學(xué)習(xí)好資

5、料歡迎下載三、典例精析1 平面向量基本定理的應(yīng)用【例 1】已知點(diǎn) G 為 ABC 的重心，過(guò) G 作直線與 AB、AC 兩邊分別交于 M、N 兩點(diǎn)，且 AM 1的值xAB，ANyAC，求 1xy思維啟迪：以 AB，AC為基底來(lái)表示向量，建立x，y 的關(guān)系2 向量坐標(biāo)的基本運(yùn)算【例 2】 (1)若向量 BA(2,3)，CA(4,7)，則BC()A(2，4)B (3， 4)C(6,10)D(6， 10)(2)已知向量 a(3，1)，b(0， 1)，c(k，3)若 a2b 與 c 共線，則 k _.思維啟迪： (1)把 BC轉(zhuǎn)化為 BA與CA的差； (2)應(yīng)用向量共線轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)運(yùn)算求解3.平行 (共線 )向量的坐標(biāo)運(yùn)算【例 3】平面內(nèi)給定三個(gè)向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求滿足 a mb nc 的實(shí)數(shù) m， n；(2)若(akc)(2ba)，求實(shí)數(shù) k；(3)若 d 滿足(dc)(ab)，且 |d c|5，求 d.四易錯(cuò)警示（忽