1、沙灣一中周考7數(shù)學(xué)試卷（理）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知U為實(shí)數(shù)集，M=x|x2-2x<0,N=x|y=,則M（CUN）= （ ）ABC D2在正項(xiàng)等比數(shù)列的兩根，則等于（ ）A16 B32C64 D2563對(duì)于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是（ ）A如果、n是異面直線，那么B如果、n是異面直線，那么相交第4題圖C如果、n共面，那么D如果、n共面，那么4已知四棱錐PABCD的三視圖如圖，則四棱錐PABCD的全面積為 （）A3 B2C5 D45下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是 （ ） A B

2、 C D6函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 （ ）A（3，4）B（2，e）C（1，2）D（0，1）7已知直線和圓交于不同的兩點(diǎn)A和B,以O(shè)x為始邊，OA、OB為終邊的角分別為則的值為 （ ）A B C D 8實(shí)數(shù)x滿足則的值為 （ ）A6 B6或-6 C10 D不確定9若函數(shù)的圖象在處的切線與圓相離，則點(diǎn)與圓C的位置關(guān)系是 （ ）A點(diǎn)在圓外 B點(diǎn)在圓內(nèi) C點(diǎn)在圓上 D不能確定10若a，b，c均為單位向量，且a·b=0，（a-c）·（b-c）0，則的最大值為 （ ）（A） （B）1 （C） （D）211如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）

3、ABC三棱錐的體積為定值D異面直線所成的角為定值12已知函數(shù)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 （ ）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13由曲線所圍成的圖形面積是 14設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的取值范圍是 15設(shè)，將一個(gè)骰子連續(xù)拋擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)為a，第二次得到的點(diǎn)數(shù)為b，則使復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為 。16用mina,b,c表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè)（x0）， 則的最大值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17己知在銳角中，角所對(duì)的邊分別為，且.（

4、）求角大?。唬ǎ┊?dāng)時(shí)，求的取值范圍.18（12分）某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在1000，1500) 單位：元）（1）估計(jì)居民月收入在1500，2000)的概率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）若將頻率視為概率，從本地隨機(jī)抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月收入在2500，3500)的居民數(shù)X的分布和數(shù)學(xué)期望。18題19已知（其中）的最小正周期為（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間;（2）在中,分別是角的對(duì)邊,已知求角20（本小題滿分12分）若圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為

5、正方形，PD平面ABCD，EC/PD，且PD=2EC。（1）求證：BE/平面PDA；（2）若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN平面PDB；（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。21（ 12分） 已知函數(shù).（）若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.Oy1122. 已知函數(shù)（1）作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式x周三模考理科7 參考答案選擇題：每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112答案ACCABCBABBDC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 ； 14； 15 ； 16、6三、解答題：本大題共6

6、小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17、解：（）由已知及余弦定理，得因?yàn)闉殇J角，所以5分（）由正弦定理，得， 9分 由得 12分18解：（）依題意及頻率分布直方圖知，居民月收入在的概率約為 2分（）頻率分布直方圖知，中位數(shù)在，設(shè)中位數(shù)為，則， 解得 6分（）居民月收入在的概率為.由題意知， 8分因此，故隨機(jī)變量X的分布列為01230.2160.4320.2880.06410分的數(shù)學(xué)期望為.12分19、解:（1） 故遞增區(qū)間為（2）即或又故舍去，由得或,若,則若,則20 （1） 證明：ECPDEC面PAD；同理BC面PAD；面BEC面PAD；BE面PAD（2）證明：取BD的中點(diǎn)O，連NO、CO，易知，COBD；又COPD; CO面PBD。（3）建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令EC=1，則PD=D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,0)；D(0,1)；面ABCD的法向量=（0，0，2）令面PBE的法向量=（x，y，z），則；則=（1，1，）cos=;=21（本題滿分12分） 【解析】：（），又曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，-1/2 O a-1/2 e xy，.f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(2,+)，單調(diào)減區(qū)間為(0,2).（）設(shè)，則.當(dāng)a0時(shí)，恒成立，即g(x)在上單調(diào)遞增，與題意矛盾.當(dāng)a>0時(shí)，令