1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年鼓樓期末試卷（滿分：100分 時間：100分鐘）一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列電視臺標志中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】中心對稱圖形的定義2若將分式中的和都擴大到原來的倍，那么分式的值（ ）A是原來的B是原來的倍C是原來的D不變【答案】A【解析】3已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，則與的關(guān)系正確的是（ ）ABCD【答案】C【解析】反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，點、在第四象限，隨的增大而增大，即4質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有到的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（ ）A點數(shù)之和是偶數(shù)B點數(shù)之和

2、是奇數(shù)C點數(shù)之和小于D點數(shù)之和小于【答案】C【解析】點數(shù)之和為偶數(shù)的概率為，點數(shù)之和為奇數(shù)的概率為，點數(shù)之和小于的概率為，點數(shù)之和小于的概率為5如圖，矩形中，是邊上的中點，是邊上的一動點，點、分別是、的中點，則線段長為（ ）ABCD【答案】D【解析】連接、分別是、的中點是的中位數(shù)即6我們已經(jīng)學習過一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，類似地可以對函數(shù)進行探索下列結(jié)論：圖像在第一、三象限；圖像與軸無交點；圖像與軸只有一個交點；圖像關(guān)于原點成中心對稱；當時，隨的增大而增大；其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD【答案】C【解析】通過抽點作圖，函數(shù)的圖象大致如右圖圖像分布在一、二、三、四象限；自變量，則圖像與軸

3、沒有交點；當時，則圖像與軸有兩個交點；圖像關(guān)于原點中心對稱；當時，隨的增大而增大二、填空題（每小題2分，共20分）7若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_【答案】【解析】，8當_時，分式的值為【答案】【解析】，9、兩地相距，新修的高速公路開通后，在、兩地間行駛的長途客車平均車速提高了，而從地到地的時間縮短了若設(shè)原來的平均車速為，則根據(jù)題意可列方程為_【答案】【解析】原來的平均車速為，、兩地間行駛的長途客車平均車速為，而從地到地的時間縮短了，可列方程：（亦可）10如果，則常數(shù)的值是_【答案】【解析】11如圖，如果正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有_個【答案】

4、【解析】可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有點、點和的中點點12把一元二次方程配方成的形式，則_【答案】【解析】，即，13一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的個黑球、個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在附近，由此可估計袋中約有紅球_個【答案】【解析】設(shè)袋中的紅球為個，根據(jù)題意可設(shè)方程解得14如圖，已知直線，且相鄰兩條平行直線間的距離都是，如果正方形的四個頂點分別在四條直線上，且面積都是，則_【答案】【解析】分別過、兩點作、垂直于平行的直線易證四個小直角三角形全等（）及正方形，邊長為，解得15如圖，在中，為斜邊上一動點，過點作，垂足

5、為，作，垂足為，則線段的最小值為_【答案】【解析】設(shè)（），開口朝上，當時，有最小值為那么的最小值為16如圖，、是反比例函數(shù)圖像上的兩點，過點作軸，垂足為，交于點，且為的中點，若的面積為，則的值為_【答案】【解析】過、兩點分別作軸，軸是的中點，易知點的縱坐標是點的兩倍又，則【注意有文字】，【注意有文字】三、解答題（本大題共11小題，共68分）17（8分）計算：（）（）【解析】（）原式（）原式18（8分）解方程：（）（）【解析】（）等式兩邊同時每次以，解得，檢驗，當時，是原方程的增根，原方程無解（）或解得，19（5分）先化簡，再求值：，其中的值是方程的解【解析】原式解方程得，當時，舍去；時，20（

6、6分）為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分：分組家庭用水量/噸家庭數(shù)/戶根據(jù)以上信息，解答下列問題：（）該調(diào)查方式是_；（填“普查”或者“抽樣調(diào)查”）（）本次調(diào)查的家庭數(shù)為_戶，家庭用水量在范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是_%（）若該小區(qū)共有戶家庭，請估計該月用水量不超過噸的家庭數(shù)【答案】（）抽樣調(diào)查（）；（）【解析】（）抽樣調(diào)查（）（戶）（分組的家庭數(shù)為（戶），那么分組的家庭所占的比例為）（）（戶）21（6分）如圖，平行四邊形中，分別交，于，交，的延長線于點、（）求證：；（）若，求證平行四邊形是菱形【解析】（）是平

7、行四邊形，四邊形為平行四邊形同理可得，四邊形為平行四邊形，（），又為平行四邊形為菱形22（6分）已知關(guān)于的一元二次方程（）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（）在（）的條件下，當取最大整數(shù)時，求該一元二次方程的解【解析】（）由題意可知k解得且（），此時解得，23（6分）（）比較大?。篲（填“”、“”或者“”）；（）其實我們可以利用三角形的知識在方格紙上畫圖驗證（）的結(jié)果，請在圖中畫出相應(yīng)的圖形（設(shè)小正方形的邊長為）；（）用（）中的方法在圖中畫圖比較大?。篲（填“”、“”或者“”）【解析】（）（），易得（）“”如圖，則24（7分）如圖，正方形的邊長為，點、分別在、上將該紙片沿折疊，使點落

8、在邊上，設(shè)落點為，折痕與相交于點（）若是的中點，求的長；（）比較線段與的大小，并說明理由；（）若點為的中點，隨著折痕位置的變化，請直接寫出周長的最小值【解析】（）設(shè)，在中，則解得，即（）如圖，過點作，交于點，交于點由折疊性質(zhì)可知，則又在和中，（）三垂直模型那么（）如圖，取中點，連接、由折疊的對稱性可知，為中點，為直角三角形當且僅當、開線時最小，最小為25（8分）閱讀材料：設(shè)，即（當，即時，取“”）由此可得結(jié)論：若，則當時，有最小值理解概念：（）若，則_時，函數(shù)有最小值為_拓展應(yīng)用：（）若，則代數(shù)式的最小值為_，此時_；解決問題：（）學校打算用籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一邊靠墻（如圖，墻足夠長），面積為，求至少需要多少米的籬笆？【答案】（）；（）；【解析】（）；（）當，時，取最小值（）設(shè)，則，則籬笆長度為，當且僅當時取“”答：至少需要籬笆26（8分）如圖，已知、是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點（）求、的值；（）觀察圖像，直接寫出的解集；（）若將反比例函數(shù)的圖像先向下平移個單位長度，再向右平移個單位長度，此時該函數(shù)圖像與軸、軸分別交于、兩點請你直接寫