1、智能控制考試試題試題1： 針對某工業(yè)過程被控對象：，試分別設計常規(guī)PID算法控制器、模糊控制器、模糊自適應PID控制器，計算模糊控制的決策表，并進行如下仿真研究及分析：1. 比較當被控對象參數(shù)變化、結構變化時，四者的性能；2. 研究改善Fuzzy控制器動、靜態(tài)性能的方法。解：常規(guī)PID、模糊控制、Fuzzy自適應PID控制、混合型FuzzyPID控制器設計I. 常規(guī)PID調節(jié)器PID控制器也就是比例、積分、微分控制器，是一種最基本的控制方式。它是根據(jù)給定值與實際輸出值構成控制偏差，從而針對控制偏差進行比例、積分、微分調節(jié)的一種方法，其連續(xù)形式為： （1.1）式中，為比例系數(shù)，為積分時間常數(shù)，為

2、微分時間常數(shù)。PID控制器三個校正環(huán)節(jié)中，和這三個參數(shù)直接影響控制效果的好壞，所以要取得較好的控制效果，就必須合理地選擇控制器的參數(shù)。Ziegler和Nichols提出的臨界比例度法是一種非常著名的工程整定方法。通過實驗由經驗公式得到控制器的近似最優(yōu)整定參數(shù)，用來確定被控對象的動態(tài)特性的兩個參數(shù)：臨界增益和臨界振蕩周期。用臨界比例度法整定PID參數(shù)如下：表1.1 臨界比例度法參數(shù)整定公式控制器類型P0PI0PID據(jù)以上分析，通過多次整定，當時系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，從而臨界增益，再從等幅振蕩曲線中近似的測量出臨界振蕩周期，最后再根據(jù)表1.1中的PID參數(shù)整定公式求出：，從而求得：比例系數(shù)，積分系數(shù)，

3、微分系數(shù)?；耍纱罱ㄈ鐖D1.1所示的PID控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，仿真得到系統(tǒng)階躍響應曲線如圖1.2（a）所示。圖1.1 PID控制系統(tǒng)Simulink仿真模型圖1.2（a）(b) 臨界比例度法整定的系統(tǒng)階躍響應曲線II. 模糊控制器由于模糊控制采用了模糊似人推理機制，所以其控制機理較傳統(tǒng)的PID控制更加接近于人工智能。一般地，一個完整的模糊控制系統(tǒng)結構如圖1.3所示。下面基于MATLAB模糊邏輯工具箱設計模糊控制器。圖1.3 模糊控制器的基本結構1） 論域及隸屬度函數(shù)的建立若取E、EC、U的論域均為，其模糊子集都為NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。在MATLAB中鍵入命令

4、FUZZY，進入模糊邏輯編輯窗口FIS Editor。建立E、EC、U的隸屬度函數(shù)，有三角形、高斯形、梯形等11種可供選擇，在此選常用的三角形（trimf）隸屬度函數(shù)。圖1.4為E、EC、U的隸屬度函數(shù)。圖1.4 E、EC、U的隸屬度函數(shù)2） 模糊控制規(guī)則及決策方法 控制規(guī)則是對專家理論知識與實踐經驗的總結，共有49條模糊控制規(guī)則，如表1.2所示。在Rules Editor窗口中輸入這49條控制規(guī)則，例如：if E is NB and EC is NS then U is NB。表1.2 模糊控制規(guī)則表UENBNMNSZOPSPMPBECNBNBNBNBNBNMNSZONMNBNBNMNMNS

5、ZOZONSNBNMNMNSZOZOZOZONMNSNSZOPSPSPMPSZOZOZOPSPMPMPBPMZOZOPSPMPMPBPBPBZOPSPMPBPBPBPB模糊決策一般采用Mamdani(min-max)決策法。解模糊有重心法、等分法、最大隸屬度平均法等5種可供選擇，在此采用重心法（centroid）。根據(jù)以上規(guī)則和方法，設計出模糊控制器的輸出與輸入的關系曲面圖，即得出模糊規(guī)則是一種非線性控制。基此，可搭建如圖1.5所示的模糊控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，通過模糊控制器模塊，可以和包含模糊控制器的fis文件聯(lián)系起來，還可以隨時改變輸入輸出論域，隸屬度函數(shù)以及模糊規(guī)則，方便仿真和

6、調試。經過多次整定，選取誤差E、誤差變化率EC的量化因子及控制量U的比例因子分別為：，仿真得到系統(tǒng)階躍響應曲線如圖1.6所示。圖1.5 模糊控制系統(tǒng)Simulink仿真模型圖1.6 模糊控制系統(tǒng)階躍響應曲線從圖1.6可以看出，單純的模糊控制器相當于非線性的PD控制，無積分作用，其調節(jié)不能做到無靜差。在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，量化因子、比例因子的大小對模糊控制器控制性能的影響很大，也許還存在一組最優(yōu)量化因子和比例因子，能使系統(tǒng)獲得更好的響應特性。III. Fuzzy自適應PID控制器由于常規(guī)PID控制在穩(wěn)定階段有良好的響應性能，于是采用Fuzzy+PID控制方法，構成FuzzyPID控制系統(tǒng)。其結構框圖

7、如圖1.7所示。圖1.7 Fuzzy控制+PID控制 在Matlab/Simulink環(huán)境下，轉換由開關模塊“switch”實現(xiàn)，“switch” 模塊中的Threshold整定值(即誤差整定值)設置為0.01。對系統(tǒng)進行仿真，可得響應曲線波形如圖1.8所示。圖1.8 Fuzzy控制+PID控制波形從圖1.8中可以看出系統(tǒng)穩(wěn)定時間很短僅約為3，存在的靜差約為0.06，輸出最大約為0.94，無超調量。. 采用Fuzzy +PID復合控制器由以上兩個仿真可知，采用Fuzzy控制可以極大地改善系統(tǒng)超調和穩(wěn)定時間，但是其穩(wěn)態(tài)性能有所下降，穩(wěn)態(tài)精度明顯不如常規(guī)PID控制。利用Fuzzy控制+精確積分控制

8、方法，由于常規(guī)Fuzzy控制缺少積分環(huán)節(jié)而存在穩(wěn)態(tài)誤差，故可以通過Fuzzy控制+精確積分的方法改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，即混合型FuzzyPID控制器，這樣可以使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。其結構框圖如圖1.9所示。圖1.9Fuzzy控制+精確積分控制取精確積分系數(shù)，其余參數(shù)不變。對系統(tǒng)進行仿真，可得響應曲線波形如圖1.10所示。圖1.10 Fuzzy-PID波形從圖1.10中可以看出系統(tǒng)穩(wěn)定時間比較短約為5，存在的靜差僅有0.02，輸出最大約為0.98，超調量約為3.06%。保持所設計的控制器參數(shù)不變，當被控對象的參數(shù)或模型結構變化(例如=0.15)時，PID和Fuzzy控制器的性能分析1) 當被

9、控對象的參數(shù)發(fā)生變化 A當系統(tǒng)值由原來的15變化為30時，其余參數(shù)不變，各種控制方式的系統(tǒng)階躍響應如圖1.11所示。B當由原來的7.5變化為15時，其余參數(shù)不變，各種控制方式的系統(tǒng)階躍響應如圖1.12所示。C當由原來的0.75變化為1.5時，其余參數(shù)不變，各種控制方式的系統(tǒng)階躍響應如圖1.13所示。（1）模糊控制決策表的計算當利用MATLAB模糊邏輯工具箱設計好模糊控制器后，還應該計算相應的模糊控制決策表，即關系矩陣。這里利用MATLAB工具箱中的readfis和evalfis函數(shù)，計算上述模糊控制器的決策表，編寫的M文件如下：a = readfis('fuzzy1.fis')

10、;for i = -6 : 6 for j = -6 : 6 u(i+7,j+7) = evalfis(i,j,a);endend運行該程序，可得到模糊控制決策表為如下一13*13矩陣：u = Columns 1 through 8 -5.3723 -5.2527 -5.3723 -5.2527 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -1.9992 -5.2527 -5.2527 -5.2527 -4.2674 -4.2674 -3.2733 -3.0000 -1.9991 -5.3723 -5.2527 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -3.0000 -2.0008

11、 -1.0007 -5.2527 -4.2674 -4.2674 -4.2674 -3.9984 -3.0000 -2.0016 -1.0007 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -3.9984 -3.9992 -3.0000 -2.0008 -1.0007 -5.2527 -4.2674 -3.9984 -3.0000 -3.0000 -1.9991 -1.0007 0.0000 -5.3723 -4.2674 -3.9992 -3.0000 -2.0008 -1.0007 -0.0000 1.0007 -4.2674 -3.2733 -3.0000 -1.9991 -1.00

12、07 0.0000 1.0007 1.9991 -3.9992 -3.0000 -2.0008 -1.0007 -0.0000 1.0007 2.0008 3.0000 -3.0000 -1.9991 -1.0007 -1.0007 0.0000 1.0007 2.0016 3.0000 -2.0008 -1.0007 -0.0000 0.0000 -0.0000 1.0007 2.0008 3.0000 -1.0007 -1.0007 0.0000 0.0000 0.0000 1.9991 3.0000 3.2733 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000

13、 1.9992 3.9992 4.2674 Columns 9 through 13 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0007 1.0007 -0.0000 0.0000 -0.0000 1.0007 2.0008 0.0000 1.0007 1.0007 1.9991 3.0000 -0.0000 1.0007 2.0008 3.0000 3.9992 1.0007 1.9991 3.0000 3.2733 4.2674 2.0008 3.0000 3.9992 4.2674 5.3723 3.0000

14、 3.0000 3.9984 4.2674 5.2527 3.9992 3.9984 3.9992 4.2674 5.3723 3.9984 4.2674 4.2674 4.2674 5.2527 3.9992 4.2674 5.3723 5.2527 5.3723 4.2674 4.2674 5.2527 5.2527 5.25275.3723 5.2527 5.3723 5.2527 5.3723在MATLAB命令窗口（Command Window）里輸入 gensurf(a)，可以得到模糊控制決策表的三維曲面圖，如圖1.14所示。圖 1.14 模糊控制決策表的三維曲面圖（2）四種方案的控

15、制性能研究I. 常規(guī)PID控制特性在保持PID控制器整定參數(shù)不變的情況下，改變給定二階被控對象兩個時間常數(shù)及，如圖1.15中給出的三種形式的二階對象，其階躍響應曲線如圖1.15所示。由響應曲線可以看出，隨著時間常數(shù)減小，調節(jié)時間變短，且超調減??；隨著時間常數(shù)增大，調節(jié)時間變長，且超調增大。圖 1.15 參數(shù)變化對PID控制特性的影響 圖 1.16 模型結構變化對PID控制特性的影響將二階對象變?yōu)橐浑A時，PID控制從理論上講要變?yōu)镻I控制（即?。?，混合仿真實驗也證實了這一點。在保持PID控制器原整定參數(shù)情況下，被控對象由二階變?yōu)橐浑A時，其階躍響應曲線如圖1.16所示，系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，不能令人滿意。

16、將二階對象變?yōu)槿A時，其PID控制器參數(shù)仍不變，階躍響應曲線出現(xiàn)嚴重振蕩，如圖1.16所示。通過多次調整PID控制參數(shù)仍不湊效。因為從理論上講，對三階對象應該選用PID-PI兩級串聯(lián)調節(jié)，不能采用簡單的單級PID控制。由上述混合仿真實驗結果可以看出，基于準確對象模型來整定控制參數(shù)的PID控制，對于對象參數(shù)變化是敏感的，對于模型結構變化（如階的改變）基本沒有適應能力。II. 模糊控制特性在保持模糊控制器整定的論域不變的情況下，改變二階對象的兩個時間常數(shù)及，變化情況同PID控制時相同，它們的階躍響應曲線如圖1.17所示。由響應曲線可以看出，盡管被控的二階對象兩個時間常數(shù)變化較大，但是響應曲線卻變化

17、不大，均實現(xiàn)無超調控制，調節(jié)時間最短的約為10s，最長的約為15s，變化約為1.5倍。當被控對象結構發(fā)生變化時，如由二階變?yōu)橐浑A或三階，在模糊控制參數(shù)仍保持不變的情況下，其階躍響應曲線如圖1.18所示?？梢妼σ浑A對象實現(xiàn)無超調控制，調節(jié)時間約為10s，對三階對象超調也僅約為14.7%。圖 1.17 參數(shù)變化對模糊控制特性的影響 圖 1.18 模型結構變化對模糊控制特性的影響上述結果表明，模糊控制較之PID控制不僅對被控對象參數(shù)變化適應能力強，而且在對象模型結構發(fā)生較大改變的情況下，也能獲得好的控制效果。III. 單神經元PID控制特性在保持單神經元PID調節(jié)器參數(shù)不變的情況下，改變二階對象的兩

18、個時間常數(shù)及，變化情況同上述相同，它們的階躍響應曲線如圖1.19所示。當被控對象結構發(fā)生變化時，如由二階變?yōu)橐浑A或三階，在單神經元PID控制器參數(shù)仍保持不變的情況下，其階躍響應曲線如圖1.20所示。圖 1.19/1.20參數(shù)變化/模型結構變化對單神經元PID控制特性的影響仿真結果表明，單神經元PID控制具有優(yōu)于常規(guī)PID控制的效果，具有更好的自適應性和更強的魯棒性。不僅對被控對象參數(shù)變化適應能力強，而且在對象模型結構發(fā)生較大改變的情況下，也能獲得好的控制效果。（3）改善模糊控制動、靜態(tài)性能的方法雖然模糊控制器具有能適應被控對象非線性和時變性的優(yōu)點，而且魯棒性較好。但是它的穩(wěn)態(tài)控制精度較差，控制

19、欠細膩，難以達到較高的控制精度。同時，它也缺少積分控制作用，不宜消除系統(tǒng)的靜差。為了彌補這些缺陷，實用中經常把基本模糊控制器跟其他控制器相結合，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點，以使控制效果更加完美。下面舉例介紹一些改善模糊控制動、靜態(tài)性能的方法。I. Fuzzy控制加精確積分常規(guī)的模糊控制器是以誤差E和誤差變化率EC作為輸入變量，因此一般認為這種控制器具有比例微分控制作用，但缺少積分控制作用，因此這種系統(tǒng)的靜態(tài)誤差較大，穩(wěn)態(tài)性能不能令人滿意。為提高模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，這里搭建了如圖1.21所示的Fuzzy控制加精確積分Simulink仿真模型?？刂破髟诨灸：刂破鞯幕A上增加了一個積分器，仿真得到系

20、統(tǒng)階躍響應曲線如圖1.22所示。圖1.21 Fuzzy控制加精確積分Simulink仿真模型從圖1.22可以看出，帶積分作用的模糊控制系統(tǒng)可消除靜差，系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)精度有了很大的改善，很好地解決了常規(guī)Fuzzy控制的穩(wěn)態(tài)誤差問題，因此Fuzzy控制加精確積分對常規(guī)Fuzzy控制的改進是有效的。但是相比常規(guī)Fuzzy控制，系統(tǒng)超調有所增大，動態(tài)性能未能達到較好的狀態(tài)。圖1.22 Fuzzy控制加精確積分系統(tǒng)階躍響應曲線II. Fuzzy-PID復合控制針對Fuzzy控制加精確積分的不足之處，這里引入Fuzzy-PID復合控制加以改進，其集成了Fuzzy控制動態(tài)性能高和PID控制穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點，比

21、單一采用常規(guī)模糊控制器和單一采用傳統(tǒng)PID調節(jié)器均有更好的控制性能。圖1.23 Fuzzy-PID復合控制結構圖設計Fuzzy-PID控制器的基本思想是對控制論域進行分段，在不同的分段區(qū)內采用不同的控制方式，其結構圖如圖1.23所示。圖1.23中在兩個控制器與控制對象之間設置了一個“軟”自動切換開關，通過偏差與設定的閾值比較結果來決定兩種控制方式的選擇。當是認為系統(tǒng)運行在動態(tài)過程，應采用模糊控制方式以發(fā)揮其動態(tài)性能好、超調量小的特點；當時認為系統(tǒng)進入到了穩(wěn)態(tài)，應切換到PID控制方式以發(fā)揮其穩(wěn)態(tài)精度高的優(yōu)點，減小穩(wěn)態(tài)誤差。閾值通過反復試驗整定得到?；?，可搭建如圖1.24所示的Fuzzy-PID

22、復合控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，仿真得到系統(tǒng)階躍響應曲線如圖1.20所示。其中誤差E、誤差變化率EC的量化因子及控制量U的比例因子同常規(guī)Fuzzy控制器中的參數(shù)；閾值設定為0.2；重新經過多次整定選取PID調節(jié)器中的參數(shù)為，。圖1.24 Fuzzy-PID復合控制系統(tǒng)Simulink仿真模型圖1.25 Fuzzy-PID復合控制系統(tǒng)階躍響應曲線從圖1.25可以看出，F(xiàn)uzzy-PID復合控制同樣能做到無靜差調節(jié)。進一步地通過對比可以看出，該復合型控制器吸收了兩者的優(yōu)點，摒棄了兩者的缺點，顯然系統(tǒng)在過渡過程采用Fuzzy控制，輸出超調減小，進入穩(wěn)定狀態(tài)后切換為PID控制，保證了較好的穩(wěn)態(tài)精

23、度。III. 自調整比例因子Fuzzy控制在模糊控制器中，對控制性能影響較大的參數(shù)主要有模糊控制規(guī)則，量化、比例因子，隸屬函數(shù)形狀及其分布等，各種自調整方法大多圍繞對這些參數(shù)的調整和優(yōu)化展開。比例因子（這里將通常所說的量化因子和比例因子統(tǒng)稱為比例因子）用來實現(xiàn)基本論域與模糊集論域之間的轉換，與控制規(guī)則、隸屬度相比，比例因子的選擇具有更大的靈活性。它對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及各項性能指標的影響類似于PID控制器中的三個參數(shù)。在確定了控制規(guī)則和隸屬度的情況下，調整比例因子仍可以在很大程度上改善控制回路的品質。基于以上分析，這里提出一種自調整比例因子Fuzzy控制方法，即根據(jù)誤差E和誤差變化率EC調整比例

24、因子Ke和Kec，根據(jù)系統(tǒng)控制性能指標調整比例因子Ku。調整的原則是：當E或EC較大時，重點考慮系統(tǒng)響應問題，Ke和Kec取較小值，降低對E和EC的分辨率，同時Ku取較大值，使響應加快，保證系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性；當E或EC較小時，Ke和Kec取較大值，增加對E和EC的分辨率，同時Ku減小，避免產生超調，并使系統(tǒng)盡快進入穩(wěn)態(tài)精度范圍。簡單地使用SIMULINK中的模塊無法直接應用到這里所研究的自調整比例因子Fuzzy控制器的設計中。在Simulink中，還有一個S-Function模塊，該模塊通過編程，可以編寫自定義的功能。在MATLAB里通過編寫S函數(shù)，新建一個輸入輸出自調整模塊，由偏差Ke和

25、偏差變化率Kec的大小自動調節(jié)輸出比例因子Ku，實現(xiàn)參數(shù)自調整的目的。根據(jù)上面所述參數(shù)調整規(guī)則編寫如下S函數(shù)：function sys,x0 =fuzzypara(t,x,u,flag)global Ke Kec Ku;Ke=0.2;Kec=0.1;Ku=0.8;switch flag, case 0, sys=0,0,3,2,0,1; x0=; case 3, if abs(u(1)>0.3 | abs(u(2)>0.1 sys(1)=Ke; sys(2)=Kec; sys(3)=Ku; elseif abs(u(1)>0.1 | abs(u(2)>0.05 sys(

26、1)=1.3*Ke; sys(2)=1.5*Kec; sys(3)=0.5*Ku; else sys(1)=1.4*Ke; sys(2)=1.6*Kec; sys(3)=0.2*Ku; end otherwise sys=;end基此，可搭建如圖1.26所示的自調整比例因子Fuzzy控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，仿真得到系統(tǒng)階躍響應曲線如圖1.27所示。從圖1.27可以看出，自調整比例因子的Fuzzy控制系統(tǒng)與常規(guī)Fuzzy控制相比，響應速度加快，穩(wěn)態(tài)精度有很大提升，對于時變、非線性、強干擾的控制對象，采用自調整比例因子Fuzzy控制是一個非常好的選擇。圖1.26 自調整比例因子Fuzzy控制系統(tǒng)Simulink仿真模型圖1.27 自調整比例因子Fuzzy控制系統(tǒng)階躍響應曲線試題2：設計BP網(wǎng)絡和RBF網(wǎng)絡，使之逼近非線性函數(shù)，要求：1. 研究隱層單元數(shù)、學習因子等選取對學習效果的影響；解：取步長為0.5，當誤差達到0.001的時候停止，學習率取0.05，最大仿真次數(shù)取5000。p=0:0.5:10;p2=0:0.1:10;t=sin(0.1*p)+cos(0.1*p); net=newff(1 exp(10),10 1,'tansig' 'purelin','traingdx&#