1、第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系（復(fù)習(xí)） 學(xué)習(xí)目標 1. 掌握空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系；2. 理解并掌握直線、平面平行的判定及其性質(zhì)；3. 理解并掌握直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)；4. 能準確使用空間幾何的數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，體驗公理化思想，熟悉將空間問題轉(zhuǎn)化平面問題以及線、面位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的思想. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準備（預(yù)習(xí)教材P2 P3，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1： 本章知識結(jié)構(gòu)圖平面(公理1、公理2、公理3、公理4)線與線的位置關(guān)系線與面的位置關(guān)系面與面的位置關(guān)系空間直線、平面的位置關(guān)系相 交 交交平 行 行交 異 面交相 交 交交平 行 行交在面內(nèi)交 平 行交 相 交

2、交異面直線所成的角斜線與平面所成的角二面角的平面角復(fù)習(xí)2： 空間平行和垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化線與線平行面與面平行線與面平行線與線垂直線與面垂直面與面垂直二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 如圖15-1，與分別在平面的兩側(cè)，求證：、三點共線. 圖15-1例2 如圖15-2，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，ACB=90，AP=BP=AB，PCAC.求證：PC；求二面角B-AP-C的正切值；求點C到平面APB的距離.圖15-2 動手試試練1. 證明：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).練2. 如圖15-3，平面兩兩相交，為三條交線，且，證明：，.圖15-3練3. 如圖15-4，在中，兩點分別在上，使

3、:=:=,，現(xiàn)將沿折成直二角角，求：異面直線與所成角的大??；二面角的正切值. 圖15-4三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 點、線、面的位置關(guān)系；平行和垂直的證明；角度的求解；2. 各種定理的靈活運用，轉(zhuǎn)化思想的運用. 知識拓展歐氏幾何 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在公元前300年完成了著作幾何原本，共有十三卷，講述了三角形全等條件、三角形邊和角的大小關(guān)系、平行線理論、圓、內(nèi)接和外切多邊形、相似多邊形理論、比例和算術(shù)的理論、立體幾何知識，包含現(xiàn)代中學(xué)課程里初等幾何的絕大部分內(nèi)容，因此長期以來，人們都認為幾何原本是兩千多年來傳播幾何知識的標準教科書.屬于幾何原本內(nèi)容的幾何學(xué)，人們把它叫做歐幾里得幾何學(xué)，簡稱為歐

4、氏幾何. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 過平行六面體任意兩條棱的中點作直線，其中與面平行的直線有（ ）. A.4條 B.6條 C.8條 D.12條2. 在正方體中，下列結(jié)論錯誤的是（ ）. A.平面 B.平面 C. D.與所成的角為3. 在四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多可有（ ）. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4. 兩個不重合的平面有公共點，則公共點的個數(shù)是_.5. 設(shè)直線，過平面外一點與、都成角的直線有且只有_條. 課后作業(yè) 1. 如圖15-5，矩形ABCD

5、和梯形BEFC所在平面互相垂直，CF，BCF=CEF=，AD=，EF=2.求證：平面DCF；當?shù)拈L為何值時，二面角的大小為？ 圖15-52. 如圖15-6所示，在正方體中，求證：平面；與平面的交點是的重心（三角形三條中線的交點）.圖15-6陜西省寶雞市金臺區(qū)高一數(shù)學(xué)必修2質(zhì)量檢測試題（卷）2011.9本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁。第卷3至6頁?？荚嚱Y(jié)束后. 只將第卷和答題卡一并交回。參考公式：； ； ； ； 第卷（選擇題 共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將姓名、準考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂

6、黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。一、選擇題：本答題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面A、 一定平行 B、一定相交 C、平行或相交 D、一定重合2. 兩圓和的位置關(guān)系是、相離、相交、內(nèi)切、外切3. 從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6，則它的體積為A、6 B、36 C、 D、24若點P關(guān)于坐標平面xoy及y軸的對稱點的坐標分別是（a,b,c）、（e,f,d）, 則c與e的和為 A、7 B、7 C、1 D、1 5下列命題正確的是A、過一點作一

7、條直線的平行平面有無數(shù)多個B、過一點作一直線的平行直線有無數(shù)條C、過平面外一點，與該平面平行的直線有無數(shù)條D、過兩條平行線中的一條的任一平面均與另一條直線平行6. 若一條直線與兩個平行平面中的一個平行，則這條直線與另一個平面的位置關(guān)系是 A、平行 B、在平面內(nèi) C、相交 D、平行或在平面內(nèi)7. 若直線與直線的交點位于第四象限，則實數(shù) 的取值范圍是 A、 B、 C、 D、8. 已知是兩條不同直線，是三個不同平面，以下有三種說法：若，則； 若，則；若，,則.其中正確命題的個數(shù)是A、3個 B、2個 C、1個 D、 0個9. 已知平面平面，= l，點A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列

8、四種位置關(guān)系中，不一定成立的是A. ABmB. ACmC. ACD. AB10. 對兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得A、 B、C、 D、11. 經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是A、 B、 C、 D、12. 若直線與圓有公共點，則A BC D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把本大題答案填在第卷題中橫線上。13.已知直線l通過直線和直線的交點，且與直線平行，則直線l的方程為 .14在空間坐標系中，已知直角三角形ABC的三個頂點為A、B、C，則的值為 .15. 已知直線a平面，直線b在平面內(nèi)，則a與b的位置關(guān)系為 16點P在直線上，O是坐標原點，則的最小值是_17

9、. 三個平面能把空間分為 部分.（填上所有可能結(jié)果）18下列命題中，所有正確的命題的序號是 . 一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；空間四點若不在同一個平面內(nèi)，則其中任意三點不在同一條直線上；若一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則.高一數(shù)學(xué)必修2質(zhì)量檢測試題（卷）2009.1題號二三總分總分人19202122得分復(fù)核人第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 把答案填在題中橫線上. 13 ; 14. _ _. 15. _ _. 16. 17._. 18.

10、_. 三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19（本題滿分15分）求經(jīng)過三點A，B(), C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓的半徑和圓心坐標.20. （本題滿分15分）如圖，這是一個獎杯的三視圖，（1）請你說明這個獎杯是由哪些基本幾何體組成的；（2）求出這個獎杯的體積（列出計算式子，將數(shù)字代入即可，不必求出最終結(jié)果）.21. （本題滿分15分）已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點，F(xiàn), G分別是邊CB，CD上的點，且.求證：（1）四邊形EFGH是梯形； （2）FE和GH的交點在直線AC上.22. （本題滿分15分）已知圓C

11、：. (1)寫出圓C的標準方程；(2)是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且以AB為直徑的圓過原點.若存在，求出直線m的方程; 若不存在,說明理由.高一數(shù)學(xué)必修2質(zhì)量檢測參考答案2009.1一、1. C 2.（p85練習(xí)題2 （3）改） 3. A (p45，練習(xí)題2改)4D（p90,練習(xí)題第3、4題改） 5C 6. D（p33，,練習(xí)題2第2題改）7. A 8. A（復(fù)習(xí)題一8題改） 9. C.（08海南寧夏卷文12）10. B（08浙江卷文9） 11. D（08廣東卷文6） 12. A（全國卷文10）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。13. （寫為也可）（p9

12、7,A組第10、11題改） 14 0； 15.平行或異面(p34,A組2題改)； 16（08全國卷文3改）；17. 4，或6，或7，或8（p33,練習(xí)2，3題改） 18三、解答題：本大題共4小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19 (必修2，p80,例4改) 解：設(shè)所求圓的方程為 （2分） 由已知，點A，B(), C（0，6）的坐標滿足上述方程，分別代入方程，可得 （8分）解得： 于是得所求圓的方程為： （11分） 圓的半徑 （13分） 圓心坐標是. （15分） 注：如用標準方程求解，請參照以上標準給分.20.（1）該獎杯由一個球、一個直四棱柱、一個四棱臺組成. （6分）

13、（2）由三視圖可知，球的直徑為4cm；直四棱柱的高為20cm，底面長為8cm，底面寬為4cm；四棱臺的高為2cm，上底面長為12cm、寬為8cm，下底面長為20cm、寬為16cm. （9分） 所以，所求獎杯的體積為 （15分，每正確寫出個式子得3分）21. 已知：四邊形ABCD是空間四邊形，E, H分別是邊AB，AD的中點，F(xiàn), G分別是邊CB，CD上的點，且.求證：（1）四邊形是梯形； （2）FE和GH的交點在直線AC上. ( 復(fù)習(xí)題一A組10題)證明: （正確畫出圖形得3分） （1）連結(jié)BD, E, H分別是邊AB，AD的中點，/又，/因此/且故四邊形是梯形； （9分）（2）由（1）知，相交，設(shè)平面，平面同理平面，又平面平面故FE和GH的交點在直線AC上. （15分） 22.解：（1）圓C化成標準方程為 (4分) （2）假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標為（a，b） 由于CMm，kCMkm