1、概率初步7第三節(jié)用頻率估計概率導(dǎo)學(xué)案主編人：班級：_ 學(xué)號：_姓名：_學(xué)習(xí)目標：【知識與技能】學(xué)會根據(jù)問題的特點，用統(tǒng)計概率來估計事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 【過程與方法】通過對問題過程的分析，理解用頻率來估計概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法【情感、態(tài)度與價值觀】通過研究如何用統(tǒng)計概率求一些現(xiàn)實生活中的概率問題，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣, 體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值【重點】通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率【難點】大量重復(fù)試驗得到頻率穩(wěn)定值的分析和事件的模擬試驗學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、古典概率條件是什么？用什么方法求？2、用列舉法求概率有哪

2、幾種？（二）自主探究思考：當實驗的所有結(jié)果不是有限個；或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時又該如何求事件發(fā)生的概率呢？如：1）某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是_2）擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是6的概率是_ .1、歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實驗，結(jié)果如下表所示拋擲次數(shù)（n）20484040120003000024000正面朝上數(shù)（m）1061204860191498412012頻率(m/n)實驗結(jié)論：當拋硬幣的次數(shù)很多時，出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)_, 在它附近擺動2、某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，就采用什么具體做法？ 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的

3、移植成活率.(1)它能夠用列舉 法求出嗎？為什么？(2)它應(yīng)用什么方法求出？(3)請完成下表，并求出移植成活率.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m成活的頻率(m)n1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.91570006335900807314000126280.902由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在_左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯所以估計幼樹移植成活的概率為_ （三）、歸納總結(jié)：1、一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件 A 發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù) p,那么事件 A發(fā)生概率的概率：P（A）= p通常我們用

4、頻率估計出來的概率要比頻率保留的數(shù)位要少。（四）自我嘗試：1、 一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000 尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%W42%則這個水塘里有鯉魚 _ 尾,鰱魚_尾.2、 動物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計出，某種動物活到20 歲的概率為 0.8，活到 25 歲的 概率是 0.5，活到 30 歲的概率是 0.3.現(xiàn)年 20 歲的這種動物活到 25 歲的概率為多少？ 現(xiàn)年 25 歲的這種動物活到 30 歲的概率為多少？二、 教師點拔弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時，一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會非常接近此時，我們可以用

5、一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率了解了一種方法用多次試驗頻率去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率三、 課堂檢測1 在做布斗的投針實驗時，若改變平行線間的距離與針的長度的比值，則（）A .針與平行線相交的概率不變B.針與平行線相交的概率會改變C .針與平行線相交的概率可能會改變；D .以上說法都不對2 .當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，求（估計）概率是用（）.A .通過統(tǒng)計頻率估計概率B .用列舉法求概率C .用列表法求概率D .用樹形圖法求概率3 .布斗投針實驗的概率是_.4 .事件發(fā)生的概率隨著 _的增加，逐漸 _在某個數(shù)值

6、附近，我們可以用平穩(wěn)時_ 來估計這一事情的概率.四、 課外訓(xùn)練1、某水果公司以 2 元/千克的成本新進了10000 千克的柑橘，如果公司希望這種柑橘能夠獲得利潤 5000 元，那么在出售柑橘（已經(jīng)去掉損壞的柑橘）時，每千克大約 定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，？進行了“柑橘損壞表”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中，請你幫忙完成下表.柑橘總質(zhì)量（）/千克損壞柑橘質(zhì)量（）/千克柑橘損壞的頻率（m）n505.500.11010010.500.10515015.5020019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.542、一個學(xué)習(xí)小組有