1、XX年八年級數(shù)學(xué)下冊實踐與探索（3） 導(dǎo)學(xué)案 （華師版）課題實踐與探索【學(xué)習(xí)目標】.讓學(xué)生學(xué)會用簡單的已知函數(shù)來解決實際問題中變量 的函數(shù)關(guān)系.讓學(xué)生體會到實際問題中數(shù)量之間的相互關(guān)系，并用 函數(shù)的思想進行描述、研究其內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律.【學(xué)習(xí)重點】應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)解決實際問題.【學(xué)習(xí)難點】應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)解決實際問題.行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的 所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進 行小組交流.知識鏈接：用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式時，待定一個系 數(shù)，需1個點的坐標；待定兩個系數(shù)，需2個點的坐標

2、.解題思路：將對應(yīng)的點的坐標在直角坐標系中作出來， 觀察圖形的結(jié)構(gòu)特征.方法指導(dǎo)：這個問題實質(zhì)上是實際問題中簡單直線型經(jīng)驗公式的應(yīng)用，關(guān)鍵在于讓學(xué)生體會實際問題中數(shù)學(xué)建模的 基本思想.情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】.什么是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)或反比例函數(shù)的表達 式？答：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件列出方程或方程 組，求未知系數(shù)，從而得到結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的，在實踐中得到 一些變量的對應(yīng)值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)， 需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立 比較接近的函數(shù)關(guān)系式進行研究.本節(jié)課我們將學(xué)會怎樣利 用一次函數(shù)知識處理實際

3、生活中收集到的經(jīng)驗數(shù)據(jù).自學(xué)互研生成能力知識模塊用函數(shù)的知識解決實際問題【自主探究】.為了研究某合金材料的體積V隨溫度t變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：t-40-20-10010204060V998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系？分析：將這些數(shù)值所對應(yīng)的點在坐標系中作出圖象，如圖，我們發(fā)現(xiàn)，這些點大致位于一條直線上，可知 似地符合一次函數(shù)關(guān)系.我們可以用一條直線去盡可能地與 這些點相符合，求出近似的函數(shù)關(guān)系式.如圖所示的就是一 條這樣的直線，較近似的點應(yīng)該是和.設(shè)v=t+b，把和代入，可得=0

4、.04,b=9999所以V=0.04t+999.9.也可以將直線稍稍挪動一下，不取這兩點.有了這條直線后，我們就可以求在一定溫度范圍內(nèi)，某一溫度時球的體積，而不必每次都作實驗.學(xué)習(xí)筆記：.比對類似的函數(shù)，解決實際問題.求函數(shù)表達式時一般使用待定系數(shù)法.注重圖形是否分段，并注意自變量的取值范圍.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各 組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，然 后進行總結(jié)評比.學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握實際問題中函數(shù) 關(guān)系式的求法，一切從實際出發(fā)，認真比對，靈活運用待定 系數(shù)法.在解決實際問題時.在實踐生活中采集一組有限個有序數(shù)對；將這些有序數(shù)對作為點

5、的坐標在坐標系上描出來；比對你已學(xué)過的函數(shù)圖象，確定這些點是在某一類函數(shù)圖象的附近，并寫出這一函數(shù)的一般式;通過已知點的坐標確定函數(shù)一般式的參數(shù)；根據(jù)實際問題確定參數(shù)的范圍；根據(jù)函數(shù)圖象確定你所研究的問題中變量的變化規(guī)律.【合作探究】范例：甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y， 甲車行駛的時間為x，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.求甲車從A地到達B地的行駛時間；求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求乙車到達A地時甲車距A地的路程.解：300-=2.5；答：甲車從A地到達B地的行駛時間是2.5h；設(shè)甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+b, 2.5+b=300,5.5+b=0,解得=100,b=550.即甲車返回時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 100 x+550；00*1.5=3.75.當(dāng)x=3.75時，y=100X3.75+550=175.答：乙車到達A地時甲車距A地的路程是175.交流展示生成新知.將閱讀教材時“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難 問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相 互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由