1、北師大版八年級上冊期末壓軸題系列11、如圖，已知：點 D是4ABC的邊BC上一動點，且 AB=AC, DA=DE, /BAC=/ADE=a如圖1,當(dāng)行60° 時，/ BCE二如圖2,若不變化,請求出其值，并給出證明;（圖1）（圖2）圖3（圖3）當(dāng)行90°時，試判斷/ BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，若變化，請指出其變化范圍;如圖3,當(dāng)行120°時，則/ BCE= 2、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+6與x軸交于A,與y軸交于B, BCXAB交x軸于Co求 ABC的面積。如圖2,D為OA延長線上一動點，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE,連結(jié)EA.求直線E

2、A的解析式.點E是y軸正半軸上一點，且/ OAE=30° , OF平分/ OAE ,點M是射線AF上一動點,點N是線段AO上一動點，是判斷是否存在這樣的點M、N,使得OM + NM的值最小，若存在，請寫出其最小值，并加以說明3.如圖，直線li與軸、y軸分別交于A、B兩點，直線12與直線li關(guān)于軸對稱，已知直線li的解析式為y=x+3, (1)求直線1的解析式;過A點在 ABC的外部作一條直線 I過點B作BE，h于E,過點C作CF，3于F分別,請畫出圖形并求證：BE+CF= EF(3) ABC沿y軸向下平移，AB邊交軸于點P,過P點的直線與AC邊的延長線相交于點Q, 與y軸相交與點M,

3、且BP=CQ,在 ABC平移的過程中，OM為定值；MC為定值。在 這兩個結(jié)論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。4.如圖，直線AB與軸負半軸、y軸正半軸分別交于 A、B兩點QA、OB的長度分別為a和 b,且滿足 a22ab+b2=0.判斷 AOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)y =kx(k <0)的圖象與直線ABOQ 于 M, BN，OQ 于 N,若 AM=9 , BN=4 ,求 MN 的長.如圖，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角 ADE, P為BE的中點，連結(jié)PD、PO,試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明.5、如圖，已知

4、ABC和 ADC是以AC為公共底邊的等腰三角形，E、F分別在AD和CD上，已知：/ ADC+/ABC=180° , /ABC=2/EBF; (1)求證:EF=AE+FC(2)若點E、F在直線AD和BD上，則是否有類似的結(jié)論？6、操作：如圖， ABC是正三角形， BDC是頂角/ BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角兩邊分別交AB, AC邊于M, N兩點，連接MN .(1)探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明；(2)若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，請你再探線段 BM, MN, NC之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，圖圖圖圖

5、并說明理由.(3)求證：CN-BM=MN北師大版八年級上冊期末壓軸題 5答案；1、如圖1,當(dāng) 行60°時，ZBCE=120; DCEADAF,得/ BCE=證明：如圖，過 D作DFLBC,交CA或延長線于F。易證:/DFA=45如圖 3,當(dāng) 0=120° 時，WJ /BCE=30° 或 150° ;2、求 ABC的面積=36;解：過E作EFx軸于F,延長EA交y軸于H.易證： OBDAFDE ;得：DF = BO=AO, EF=OD; . .AF=EF, . ./EAF=45° ,.AOH為等腰直角三角形.OA=OH, a H (0,-6)直線

6、EA的解析式為：y=-x-6；解：在線段OA上任取一點N ,易知使OM + NM的值最小的是點O到點N關(guān)于直線AF對 稱點N'之間線段的長.當(dāng)點N運動時，ON'最短為點O到直線AE的距離，即點O到直線 AE的垂線段的長./OAE=30° , OA=6 ,所以O(shè)M+NM的值為3.3 . (1) A (3, 0) B (0, 3) C (0, -3) y=-x-3答：BE+CF=EF；易證BEAAFC;.BE = AF , EA=FC, ; . BE+CF=AF + EA =EF(3)對，OM=3 過 Q 點作 QH，y軸于 H,則QCHzXPBO; . QH = PO

7、= OB=CH.QHMAPOM;HM=OM; . OM=BC-(OB+CM尸BC-(CH+CM尸BC-OM ; OM=1BC= 324 .解：等腰直角三角形; a22ab+b2 =0.(ab)2=0 a = b. /AOB=90°. .AOB 為等腰直角三角形. / MOA+ /MAO=90 ° ,/MOA+/MOB=90 °./MAO= /MOB; VAMXOQ, BNXOQ . . / AMO= / BNO=90.MAO = . MOB» I 在AMAO 和 ABON 中 </AMO =NBNO ; . MAO 姿4 NOB ; . OM=BN,AM=ON,OM=BNOA =OB .MN=ON-OM=AM-BN=5 ;PO=PD 且 POLPD;如上圖3,延長DP到點C,使DP=PC,連結(jié)OP、OD、OC、BCDP =PC在 DEPCBP/DPE =/CPB ;. DEPA CBP . . CB=DE=