1、2014年高一數(shù)學(xué)必修2考試題(17) 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150分考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題5分，共50分）1. 直線: 的斜率和它在軸與軸上的截距分別為 ( )A B C D 2若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是（ ）A B C1 D 13兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ） A B C D 4. 在正方體中，下列幾種說法錯(cuò)誤的是 ( )A B C與成角 D與成角5已知點(diǎn)，若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）A B C D 6點(diǎn)()在圓x+y2y4=0的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）A1<

2、< B<<1 C1<<1 D0<<1 7過點(diǎn)A(1,1)與B(1，1)且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為（ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x+3)2+(y1)2=4 C(x1)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=48圓與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D隨a值變化而變化9已知半徑為1的動(dòng)圓與定圓相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 （ ）A B 或C D 或10已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，那么，和之間的大小關(guān)系為( ) A. y1 < y3 < y2 B. y1 <y2&

3、lt; y3 C. y3 <y1 <y2D. y3 <y2 <y1二、填空題：（本大題共有4個(gè)小題，每小題5分，共20分）11函數(shù)的定義域?yàn)?12. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 13求圓上的點(diǎn)到直線 的距離的最小值 14若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為 三、解答題：（本大題共6小題，共80分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（12分）求經(jīng)過點(diǎn)A（-5，2）且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程.16.（12分）一直線l過點(diǎn)，被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求此弦所在的直線l的方程.17.（14分）如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD 為正方形，PD

4、底面ABCD，PD=AD.（1）求證：平面PAC平面PBD；（2）求PC與平面PBD所成的角；18.（14分）一束光線l自A（3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到C：x2y24x4y70上（1）求反射線通過圓心C時(shí)，光線l的方程；（2）求在x軸上，反射點(diǎn)M的范圍19(14分) 函數(shù)的定義域?yàn)?,2，（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若為非負(fù)常數(shù)，且函數(shù)是1,2上的單調(diào)函數(shù)，求的范圍及函數(shù)的值域. 20（14分）已知圓及點(diǎn) （1）在圓上，求線段的長(zhǎng)及直線的斜率； （2）若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值； （3）若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值和最小值數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：1-5 CDDCD 6-10

5、. BCCDA二、填空題：11； 12； 13； 14或； 三、解答題：15. 解 當(dāng)直線l在x、y軸上的截距都為零時(shí)，設(shè)所求的直線方程為y=kx,將（-5，2）代入y=kx中，得k=-，此時(shí)，直線方程為y=-x,即2x+5y=0.當(dāng)橫截距、縱截距都不是零時(shí)，設(shè)所求直線方程為=1，將（-5，2）代入所設(shè)方程，解得a=-，此時(shí)，直線方程為x+2y+1=0.綜上所述，所求直線方程為x+2y+1=0或2x+5y=0.16. 解：圓心為O(0，0)，半徑長(zhǎng)為r=5. 直線l 被圓所截得的弦長(zhǎng)是8，弦心距為，即圓心到所求直線l的距離為3當(dāng)所求直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線l 的方程為：即 圓心到所求直線

6、l的距離為，解得此時(shí)，所求直線l的方程為：即3x+4y+15=0當(dāng)所求直線l的斜率不存在時(shí)，直線l 的方程為：x=-3此時(shí)圓心到所求直線l的距離為3，即弦心距為3，符合題意綜上所述，所求直線l的方程為：x=-3或3x+4y+15=017. (1)證明：PD底面ABCD，AC底面ABCD ACPD，又底面ABCD為正方形， ACBD，而PD與BD交于點(diǎn)D，AC平面PBD，4分又AC平面PAC， 平面PAC平面PBD.5分（2）解:記AC與BD相交于O，連結(jié)PO，由（1）知，AC平面PBD，PC在平面PBD內(nèi)的射影是PO，CPO就是PC與平面PBD所成的角，8分PD=AD, 在RtPDC中，PC=

7、CD，而在正方形ABCD中，OC=AC= CD，在RtPOC中，有CPO=30°.即PC與平面PBD所成的角為30°.10分18. 解： C：(x2)2(y2)21（）C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C(2，2)，過A，C的方程：xy0為光線l的方程（）A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A(3，3)，設(shè)過A的直線為y3k(x3)，當(dāng)該直線與C相切時(shí)，有或過A，C的兩條切線為 令y0，得反射點(diǎn)M在x軸上的活動(dòng)范圍是19. 解：(1) 當(dāng)a=2時(shí)，f(x)=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3 2分 當(dāng)x-1,1時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x-1,2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，f(x)max=f(1)= 3,又 f(-1)=-5,f(2)=1,f(x)min=f(-1)=-5,f(x)的值域?yàn)?5,3 6分 (2) 當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=4x+1,在-1，2內(nèi)單調(diào)遞增,值域?yàn)?3, 97分當(dāng)a>0時(shí)，f(x)= , 8分又f(x) 在-1,2內(nèi)單調(diào) 解得0<a1 綜上：0a1 12分 當(dāng)0a1， f(x)在-1，2內(nèi)單調(diào)遞增，f(x)min=f(-1)=-a-3,f(x)max=f(2)= -4a+9, 值域?yàn)?a-3,-4a+9. a的取值范圍是0,1，f(x)值域?yàn)?