1、高二上學期期末考試數(shù)學（理科）試卷（滿分：150分，時間：120分鐘）說明：試卷分第I卷和第II卷兩部分，請將答案填寫在答案卷上，考試結束后只交答案卷.第I卷 共100分一、選擇題：（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）1、準線方程為x=1的拋物線的標準方程是（ ）A. B. C. D. 2、已知命題，則的否定形式為( ) A BC D3、兩個非零向量的模相等是這兩個向量相等的（ ）A充分不必要條件. B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4、若雙曲線的焦距為6, 則m的值等于（ ）A32B8C5 D 5、在四棱錐中，底面是正方形，為中點，若，則（ ）

2、A. B.C. D.6、如圖，ABCDA1B1C1D1是正方體，B1E1D1F1，則BE1與DF1所成角的余弦值是（ ）A B CD7、過拋物線 y2 = 8x 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么 （ ） A6 B8 C9 D108、已知、為雙曲線C:的左、右焦點，點P在C上，=，則（ ）A2 B4 C 6 D 89、橢圓上一點M到焦點的距離為2，是的中點，則等于（ ）A2 B C D10、方程的圖像只可能是下圖中（ ）xy0By0Axxy0Cxy0D二、填空題：（每小題5分，共15分）11、已知向量，且與垂直，則等于 .12、已知雙曲線的一條漸近線

3、方程是y=,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為 .13、以下四個命題中：“若對所有滿足的，都有”的否命題；若直線的方向向量為=(1,2),平面的法向量為=(-2,0,1),則.曲線與曲線（0k9）有相同的焦點；是空間四點，若不能構成空間的一個基底，那么四點共面；其中真命題的序號為 .三、解答題：（本大題共3題，共35分）14、（本小題10分）6米3 米AB2 米某隧道的橫段面是由一段拋物線及矩形的三邊組成的，尺寸如圖所示。某卡車空車時能通過此隧道。現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3米，車與箱共高米。此時，卡車能否通過此隧道？說明理由。15、（本小題10分）設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,

4、動點的軌跡為E.（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀; （2）點為當時軌跡E上的任意一點，定點的坐標為（3，0），點滿足,試求點的軌跡方程。16、（本小題15分）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，點E在棱AB上移動.（1）證明：D1EA1D ；（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；（3）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.第II卷 共50分一、填空題：（每小題5分，共15分）17、 已知為拋物線的焦點，為此拋物線上的點，且使的值最小，則點的坐標為 .18、已知空間四邊形OABC各邊及其對角線OB、AC的長都是2，M、N

5、分別是對邊OA、BC的中點，點G是線段MN的中點，連結，則的長為 .19、已知橢圓，則直線與橢圓至多有一個公共點的充要條件是 .二、選擇題：（每小題5分，共10分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）20、設雙曲線的個焦點為F；虛軸的個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )A B C D21、已知是以點為圓心的圓上的動點，定點.點在上，點在上，且滿足動點的軌跡為（ ）A拋物線 B雙曲線 C橢圓 D直線三、解答題：（本大題共2題，共25分）22、(本小題12分)正ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角ADCB.（）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；（）求直線BC與平面DEF所成角的余弦值；（）在線段BC上是否存在一點P，使APDE？證明你的結論.23、(本小題13分) 已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率，過橢圓的右焦點作不與坐標軸垂直的直線，交橢圓于、兩點（）求橢圓的