1、海壁：2019-2020柳州市高三第一次模擬試卷文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分：150分）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則=（ ） A. B. C. D.3.為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動(dòng)情況，擬從該地區(qū)的人群中抽取部分人員進(jìn)行調(diào)查，事先了解到該地區(qū)老中、青三個(gè)年齡段人員的微信健步走“活動(dòng)情況有較大差異，而男女“微信健走”活動(dòng)情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）A簡單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按年齡段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣4.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的

2、外接球的表面積為（ ）A. B. C. D. 5.已知a0，b0，并且成等差數(shù)列，則的最小值為（ ）A.2 B.4 C.5 D.96函數(shù)在處有極值10，則點(diǎn)(a，b)為（ ）A. B. C.或 D.不存在7.設(shè)、m、n是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題若，則；若，則；若是兩條異面直線，且，則;若，則；其中正確命題的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.8.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位:百萬元），根據(jù)下表求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，則表中a的值為（ ）x24568y304057a69A.50 B.54 C.56.5 D.649.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，

3、如果輸入，則輸出的S=（ ）A. B. C. D.10. 設(shè)函數(shù)，則（ ）A.在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱B.在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱11.若定義在上的偶函數(shù)滿足，且時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)12.已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為，若在的漸近線上存在點(diǎn)，使得，則的離心率的取值范圍是( )A. B. C. D.二、填空題:（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.若，則_14.一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到燈塔M在北偏東60方向，行駛4h后，船到達(dá)B處看到這

4、個(gè)燈塔在北偏東15方向，這時(shí)船與燈塔的距離為_km15.已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，圓心在軸上，則的方程為_16.在等腰梯形中，已知，ABC=60，點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且，則的值為_三、解答題:（共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第17-21題為必考題每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。）(一)必考題:共60分17.(本小題滿分12分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，且的等差中項(xiàng)為(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.18.(本小題滿分12分)目前，青蒿素作為一線抗瘧藥晶得到大力推廣某農(nóng)科所為了深入研究因素對(duì)青蒿素產(chǎn)量的

5、影響，在山上和山下的試驗(yàn)田中分別種植了100株青蒿進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).現(xiàn)在從山上和山下的試驗(yàn)田中各隨機(jī)選取了4株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產(chǎn)量(單位:克)如下表所示：編號(hào) 位置山上5.03.83.63.6山下3.64.44.43.6(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)山下試驗(yàn)田青蒿素的總產(chǎn)量；(2)記山上與山下兩塊試驗(yàn)田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)論)；(3)從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機(jī)選取1株，記這2株的產(chǎn)量總和為，求的概率.19.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，底面ABCD是梯形，側(cè)面底面.(1)求證:平面SBD平面SAD;(2)若，且三棱錐的體積為，

6、求側(cè)面的面積. 20.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2)設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值.21.(本小題滿分12分)如圖，已知圓經(jīng)過橢圓的左右焦點(diǎn)，與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且，三點(diǎn)共線，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且.(1)求橢圓的方程;(2)當(dāng)三角形的面積取到最大值時(shí)，求直線的方程. (二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求，的極坐標(biāo)方程;(2)射線的極坐標(biāo)方程為，若分別與，交于異于極點(diǎn)的兩點(diǎn)，求的最大值.23.(本小題滿分10