1、2001年工程圖學(xué)學(xué)報(bào)2001第4期JOURNALOFENGINEERINGGRAPHICSNo.4泵站流道出口斷面軸向流速的可視化王業(yè)明（揚(yáng)州大學(xué)，揚(yáng)州225009）譚建榮（淅江大學(xué)，杭州310027）摘要：泵站流道出口斷面軸向流逢可視化，可檢測流道設(shè)計(jì)性能，是泵站流道底場可視化的組成部分.其主要內(nèi)容為軸向等速線圖的處理.本文在分析標(biāo)量場中等值線幾種抽取算法的賓礎(chǔ)上，根據(jù)等速線圖的特點(diǎn)選擇合適的算法，并在AutoCAD環(huán)境下用ARX編程加以實(shí)現(xiàn).文中對向格序列法中的交點(diǎn)連線二義性判別方法加以深入探討，提出解決這一問題的新方法.關(guān)鍵詞：流道；流場；等值線；可*見化中圖分類號：TV675文獻(xiàn)標(biāo)識

2、碼；A文粢編號：1003-0158（2001）04-0053-06泵站流道設(shè)計(jì)是整個泵站設(shè)計(jì)的關(guān)謎部分。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是基于一維水力設(shè)計(jì)的方法.即以斷面平均流速的變化規(guī)律確定流道截面尺寸。具體的設(shè)計(jì)方法與步驟m是幾何作圖及人工試算法?；诮馕龇ú?shí)現(xiàn)其CAD軟件系統(tǒng)使流道設(shè)計(jì)擺脫了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，并能顯著地提高其設(shè)計(jì)效益叫蒙站流道優(yōu)化水力設(shè)計(jì)，即基于三維計(jì)算流場的設(shè)計(jì)使流道設(shè)計(jì)更科學(xué)、更合理.方法日趨成熟后將會大大減少模型試驗(yàn)的開支及流場實(shí)測的代價(jià)，但會給計(jì)算流場的可視化提出很高的要求。如流道出口及任意斷面流速分布的顯示，流道內(nèi)部流速及流場的整體可視化等。本文研究的內(nèi)容，即泵站流道出口斷面軸向

3、流速可視化，是流道流場可視化內(nèi)容的一部分，它可檢測流道設(shè)計(jì)性能，具有明顯的工程意義。其可視化的主要內(nèi)容為等速線的處理，即等值線的抽取算法與實(shí)現(xiàn)。由于關(guān)心的是軸向流速，故可簡化為二維標(biāo)量場等值線的抽取問題C至于整個流道內(nèi)部三維計(jì)算流場可視化問題是屬于三維矢量場的可視化研究內(nèi)容，也是目前可視化研究中的難點(diǎn)問題之-同。1流道等速線抽取算法選取及等值點(diǎn)連線二義性問題的提出二維標(biāo)最場可看成定義在某一面（如流道的出口斷面）上的一維標(biāo)量函數(shù)月=尸履夕），收日期：2001）1-16基金項(xiàng)目：江蘇志費(fèi)委自然H學(xué)搴金蜜助玫目（D9366，江蘇省冰刊廳基金瓷助蟲目2001132）作者簡介：王業(yè)明1956-,男,江芥

4、揚(yáng)州人.副教筋WF士生.主蔓破充枝域?yàn)楣こ虉D學(xué)、科學(xué)計(jì)鼻可視化、。2等所謂等值線是由所有點(diǎn)g"定義，其中A<xrV,)=F®為一給定值)，將這些點(diǎn)按定順序連接組成為函數(shù)F(x.v)值為E皚的等值線、E在工程及實(shí)驗(yàn)中有具體的物理意義，如速度值，高度值、壓力值、溫度值等其數(shù)值來源于計(jì)算、實(shí)驗(yàn)、或?qū)崪y等。目前，流道出口斷面等值線數(shù)值主要來源于三維計(jì)算流場。txrM)為計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)坐標(biāo)或?yàn)閷?shí)測點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算網(wǎng)格可分成正規(guī)化網(wǎng)格和外王規(guī)化網(wǎng)格(如三角片網(wǎng)格,兩類，泵站流道計(jì)算流場目前采用較多的是正規(guī)化網(wǎng)格。根據(jù)等值線抽取時(shí)網(wǎng)格單元處理次序.等值線的抽取方法有兩大類,網(wǎng)格無關(guān)法和網(wǎng)

5、格序列法。網(wǎng)格無關(guān)法適用于某一個值的等值線穿過整個網(wǎng)格單元中較少單元的情況，以己知的若干等值線點(diǎn)為前提，利用它們的局部幾何性質(zhì)，求取等值線點(diǎn)的幾何位置。主要有3種方法：步進(jìn)法、適應(yīng)法和遞歸法。步進(jìn)法算法的關(guān)鍵是下一個等值點(diǎn)方向確定和起始點(diǎn)的求?。哼m應(yīng)法用一種對等值線初步估計(jì)逐步精化方法來求取等值線的：遞歸法則是利用Bezier函數(shù)或B樣條函數(shù)的一種特定的方法。分析流道出口斷面等速線，它具有的特性為：等速線不封閉，某一值的等速線,其起始點(diǎn)不知，且需遍歷整個網(wǎng)格尋找。因此網(wǎng)格無關(guān)法算法不適合處理流道出口斷面的等速線，而網(wǎng)格序列法能滿足流道出口斷面等速線處理的要求。網(wǎng)格序列法是按網(wǎng)格單元的排列次序.

6、逐個處理每個單元，尋找每一單元內(nèi)是否存在等值線上的點(diǎn)。設(shè)正規(guī)化網(wǎng)格4個角點(diǎn)坐標(biāo)分別為對應(yīng)函數(shù)值為F、Fi、F3、Fa，如圖13)所示.根據(jù)F】.F>F3，F(xiàn)a與氏的比較(大于人設(shè)為“+反之為，”)，結(jié)果有圖】(bA圖1(c)幾種情況“從圖1(c)中可知，如果不知等值線走向時(shí)顯然有兩種連接方式，即存在被稱之為“二義性.連線的向題，如圖23)所示。原因在于該單元內(nèi)的函數(shù)值的變化不是以直線而是以雙曲線方式，即F<x>y)J,jT).41,廠1>00日目(a)(a)b)(cj圈1等值線連線情況二義性連線要通過求雙曲線兩條漸進(jìn)線交點(diǎn)處的函數(shù)值來判別定。文獻(xiàn)5建議參照等值面中Mar

7、chingCube算法消除二義性的方法去解決，但判別與求解過程較為復(fù)雜。作者認(rèn)為僅依據(jù)單個單元4個角點(diǎn)的值，雙線性插值得到等值點(diǎn)的值，去求出雙曲線漸進(jìn)線交點(diǎn)處的值，并用此代表實(shí)驗(yàn)或?qū)崪y所得的值或代表應(yīng)按某種工程數(shù)學(xué)模型計(jì)算所得的值這一方法并不合理。原因在于求出的交點(diǎn)值沒有物體在該點(diǎn)處固有的物理意義，也即與判別單個單元內(nèi)的等值線的走向并無關(guān)系，且對類似圖2(b)中的等值線情況無法判別中點(diǎn)處函數(shù)值的“+”與，_，同理，采用單元對角線交點(diǎn).取中點(diǎn)值凡詢代替物體在該點(diǎn)處固有值的方法也是不合理的。為合理解決單元內(nèi)可能出現(xiàn)的連線二義性問題，一般采用StAndrew單元剖分法.即將所有矩形單元均剖分成4個三

8、角片單元中心點(diǎn)的函數(shù)值在無顯式函數(shù)形式時(shí)-般用4個角點(diǎn)的平均值代替。雖然平均值不一定是該點(diǎn)處的固有值，但因?yàn)閷γ總€單王業(yè)明等：泵站海道出n斷面軸向流速的可視化元都作了同樣的處理，因此求出的等值線與中心點(diǎn)固有值存在時(shí)的等值線變化規(guī)律時(shí)是-樣的。顯然，這樣處理的單元數(shù)要增加4倍-nn(a)圖2等值線兩種可能連接方式2基于鄰近單元等值點(diǎn)位置判別連線二義性的方法本文提出-種新方法，該方法通過考察具有連線二義性單元的近單元等值線的走向來判別二義性單元內(nèi)的等值線的走向。如圖3所示，設(shè)中間單元出現(xiàn)了連線二義性問題，首先考察與其相鄰的左單元。該單一元內(nèi)一定還存在一個等值線上的點(diǎn)，這個點(diǎn)可能出現(xiàn)在左單元的下邊線

9、上，設(shè)Pl,也可能在左邊線上，如P3，當(dāng)然也可能出現(xiàn)在上邊線上，如圖4中的P1點(diǎn)。圖3左單元下邊線上如果存在P1點(diǎn)，則優(yōu)先判別上單元，一般會存在P2U點(diǎn)或林點(diǎn)，如圖3(a)或圖3(b)所示。如果P2U點(diǎn)或P2/?點(diǎn)都不存在，等值線的走向只能通過下單元，如圖3(c)所示。同理，左單元P1點(diǎn)出現(xiàn)在上邊線匕如圖4,則優(yōu)先判別下單元，一般會存在林點(diǎn)或P2D點(diǎn).如圖4(a)或圖4(b)，如果林點(diǎn)或PW點(diǎn)都不存在，等值線只能從上單元穿過.如圖4(c)所示。如果左單元匕下邊線都未找到等值線上的點(diǎn)PL則左邊線一定存在等值線E點(diǎn)P3,同樣通過判別上單元或下單元是否存在等值線上的點(diǎn)來需要說明的是，對于等值線非菖稀

10、疏旦分布隨機(jī)、亳無規(guī)律的情況.可能會出現(xiàn)上下單元內(nèi)都同時(shí)存在等值線的出口應(yīng)用本方法無法判別單元內(nèi)二義性等值線的走向。但這種情況在實(shí)際工程中-般不會出現(xiàn).因?yàn)榈戎稻€不僅不會相交或自交，而且大多數(shù)相況卜其分布是有一定規(guī)律的，事實(shí)E出現(xiàn)圖(3)、圖4(C)中等值線走向的可能性已經(jīng)很小e這種基于鄰近單-元等值點(diǎn)位置判別交點(diǎn)連線二義性的方法是-種全局的方法，既避免了求解雙曲線漸近線交點(diǎn)的復(fù)雜性，也克服了僅考慮單個單元二義性連線的局限性，且方法的程序?qū)崿F(xiàn)較為方便這種方法和等值線著重于整體特性的思想是一致的。因?yàn)榈戎稻€的工程意義主要在于反映事物的分布和規(guī)律性.3流道出口斷面等速線圖的繪制選擇網(wǎng)格序列法作為等

11、速線圖的抽取算法，出現(xiàn)二義性時(shí)用本文提出的判別方法加以判斷。在此基礎(chǔ)上編制了等速線圖處理的程序.程序主要包括下列幾個模塊；(1) 從三維計(jì)算流場中分離出口斷面單元中的速度值并保存在數(shù)組中(2) 每個計(jì)算單元中是否存在等速線的判別設(shè)某一等速線的值為氏通過與4個侑志.速度值FI,F3,RI比較,參見圖1(a).可確定該單元中是否存在等速線如果孔皆大于或皆小于4個角點(diǎn)的值.則該單元中無等速線通過；否則說明該單元中存在等速線。(3) 單元中等速線插值模塊如果判斷出某單元中存在等速線.則進(jìn)一步判斷單元的哪條邊上存在等速點(diǎn)，等速點(diǎn)的數(shù)值可通過線性插值的方法近似求得。(4) 二義性連線判別模塊如果等速線插值

12、模塊中4條邊上都存在等速點(diǎn).則要通過本文提出的二義性連線判別模塊，確定該單元中等速線的走向。(5) 等速線繪制模塊等速線的繪制有兩種方式：一種方式將各單元中符合某一咒的朔f有等速點(diǎn)用線段連接；另一種方式生成光滑等速線，數(shù)學(xué)模型可用插值或用逼近方法，如AutoCAD中提供的圓弧樣條插值模型或B樣條逼近模型。但泉站流道出口斷面等速線圖一般采用基于斷面平均流速的相對流速表示方式.表現(xiàn)出來的等速線之間隔較小，采用光滑等速線有時(shí)反而會出現(xiàn)等速線相交現(xiàn)象，故等速線以第種方式輸出為宜?；诰W(wǎng)格序列法等速線抽取算法和本文提出的二義性連線判別方法及上述程序各模塊繪制的工程實(shí)例見圖5。工程實(shí)例是一30。斜式進(jìn)水流

13、道.各斷面內(nèi)均勻剖分成12X12個4節(jié)點(diǎn)單元。從輸出的等速線圖上可了解流道出口斷面流速分布及變化趨勢，不合理時(shí)要調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)重新設(shè)計(jì)直至滿意為止。王業(yè)明等：泵站流道出口斯面軸流注的可視化圖5流道出口斷面等速線圖繪制實(shí)例4結(jié)論雖然有些軟件，如Sufer(SurfaceModeler).系統(tǒng)內(nèi)部具有等值線的繪制功能，但用戶使用時(shí)一般存在兩個問題:®等值線處理一般僅是用戶所開發(fā)軟件系統(tǒng)的一部分，用戶平臺如果不是基于Sufer軟件,涉及到用戶系統(tǒng)與Sufer軟件系統(tǒng)的數(shù)據(jù)的交換：Sufer等軟件系統(tǒng)提供的等值線抽取方法不一定是用戶理想的方法。本文研究的內(nèi)容是作者“泵站流道CAD軟件系統(tǒng)&qu

14、ot;的部分.整個CAD系統(tǒng)還有流道三維曲面造型、流道受力分析及配筋圖的生成、流道計(jì)算流場可視化系統(tǒng)等，它們都基于AutoCAD開發(fā)平臺.用ARX技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)。而AutoCAD系統(tǒng)內(nèi)部到目前為止還未帶等值線的處理功能。參考文獻(xiàn)SD204-86,泵站技術(shù)規(guī)范設(shè)計(jì)分冊S王業(yè)明，石斯聰，宇明大泵肘形流道機(jī)輔設(shè)計(jì)軟件的研制外江蘇農(nóng)學(xué)院學(xué)報(bào)，1993,1/1):75-82.陸林廣.張仁田泵站進(jìn)水流道優(yōu)化水力設(shè)計(jì)M北京：中國水利水電出版社，1997唐澤圣.三維數(shù)據(jù)場可視化Ml北京清華大學(xué)出版社,1999.石教英，蔡文立.科學(xué)計(jì)算可視化算法與系統(tǒng)(M-北京科學(xué)出版社，1996.Visualizationof

15、AxialVelocityofFlowforOutletSectionofPassagesofPumpStationWANGYe-ming(Yju碼zhouUniversity.Yajngzhou225009.China)TANJian-rong(ZhqiangUnivcraity,Ihngzhcm310027,China)Abstract:Thevisualizationofaxialvdocityofflowforoutletsectionisonepartcontentofvisualizationforflowingfieldofpassagesofpumpstation.Itcanchockuppassageproperty.ItsmaincontentisaboutdealingwithaxialequalvelocityLines.Accordingtotheirproperties,thispaperhasselectedasuitablealgorithmbasedonanalyzingso