1、初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)最值問(wèn)題一、選擇題1.2021年山東省濰坊市假設(shè)一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,那么函數(shù) A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值2.2021浙江杭州如圖，記拋物線的圖象與正半軸的交點(diǎn)為，將線段分成等份設(shè)分點(diǎn)分別為，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)，再記直角三角形，的面積分別為，這樣就有，；記，當(dāng)越來(lái)越大時(shí)，你猜想最接近的常數(shù)是 ABCD308綿陽(yáng)市二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的局部對(duì)應(yīng)值如下表：x321012345y12503430512利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是 Ax0或x2 B0x2Cx1或x3 D1x34

2、2021年浙江省嘉興市一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，給出以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大；當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨的增大而減??；存在，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為0其中正確的結(jié)論是 ABCD 5.(2021 湖北 恩施) 將一張邊長(zhǎng)為30的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體.當(dāng)取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí),長(zhǎng)方體的體積最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 46.2021泰安如下列圖是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一局部，對(duì)于這段圖象與軸所圍成的陰影局部的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是 A4BCD72021山東泰安函數(shù)的圖象如下列圖，以下對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的選項(xiàng)是 A該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形B當(dāng)時(shí)，該函

3、數(shù)在時(shí)取得最小值2C在每個(gè)象限內(nèi)，的值隨值的增大而減小D的值不可能為18.假設(shè)一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限,那么函數(shù) A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值二、填空題1.某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品，本錢為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，假設(shè)按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況， 銷售單價(jià)定為 元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多. 2二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A2，4，B8，2如下列圖，那么能使成立的的取值范圍是3.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給他做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.

4、5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，那么繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 _米4.二次函數(shù)的最小值是 5. 蘭州市“安居工程新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y元/平方米隨樓層數(shù)x樓的變化而變化x=1，2，3，4，5，6，7，8；點(diǎn)x，y都在一個(gè)二次函數(shù)的圖像上如圖6所示，那么6樓房子的價(jià)格為 元/平方米 6.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房如圖11所示，那么需要塑料布m2與半徑m的函數(shù)關(guān)系式是不考慮塑料埋在土里的局部 7.如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高 度單位：米與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間單位：秒的函數(shù)關(guān)系式是，那么小球運(yùn)動(dòng)中的

5、最大高度 三、簡(jiǎn)答題1.直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下列圖，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，C(0，)，點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A)，折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊局部(圖中的陰影局部)的面積為S；(1)求OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊局部的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？假設(shè)存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2.在ABC中，A90，AB4，AC3，M

6、是AB上的動(dòng)點(diǎn)不與A，B重合，過(guò)M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx 1用含x的代數(shù)式表示NP的面積S； 2當(dāng)x為何值時(shí)，O與直線BC相切？ 3在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？3.跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地 面的距離AO和BD均為O. 9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)E。以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如下列圖的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y

7、=ax2+bx+0.9. (1)求該拋物線的解析式；(2)如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖像，寫出t自由取值范圍 。 4.一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備安裝時(shí)間不計(jì)，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料本錢.據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月1x12的利潤(rùn)的月平均值w萬(wàn)元滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平。 1設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月1x12的利

8、潤(rùn)和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元？ 2當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等？ 3求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。5.為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量毫克與時(shí)間小時(shí)成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為為常數(shù)，如下列圖據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：1寫出從藥物釋放開(kāi)始，與之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；2據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，

9、學(xué)生才能進(jìn)入教室？6.一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場(chǎng)以來(lái)3個(gè)月的利潤(rùn)情況如圖15所示，該圖可以近似看作為拋物線的一局部，請(qǐng)結(jié)合圖象，解答以下問(wèn)題：1求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式2該公司在經(jīng)營(yíng)此款電腦過(guò)程中，第幾月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？3假設(shè)照此經(jīng)營(yíng)下去，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，對(duì)公司在此款電腦的經(jīng)營(yíng)狀況是否虧損？何時(shí)虧損？作預(yù)測(cè)分析。7.如圖，河上有一座拋物線橋洞，橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：1求水面的寬度為多少米？2有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在上述河流中航行假設(shè)游船寬指船的最大寬度為2m，從水面到棚

10、頂?shù)母叨葹?.8m，問(wèn)這艘游船能否從橋洞下通過(guò)？假設(shè)從水面到棚頂?shù)母叨葹閙的游船剛好能從橋洞下通過(guò)，那么這艘游船的最大寬度是多少米？8.某服裝公司試銷一種本錢為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于本錢價(jià)，又不高于每件70元，試銷中銷售量件與銷售單價(jià)元的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)如圖1求與之間的函數(shù)關(guān)系式；2設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)總利潤(rùn)總銷售額總本錢為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？9.，如圖，直線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知的面積為4，求的值.10.如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開(kāi)出一高球，球

11、從離地面1米的處飛出在軸上，運(yùn)發(fā)動(dòng)乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方到達(dá)最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半1求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式2足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？取3運(yùn)發(fā)動(dòng)乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？取11.如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板，它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的，處，直角邊在軸上一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖?，讓紙板沿直尺邊緣平行移?dòng)當(dāng)紙板移動(dòng)至處時(shí)，設(shè)與分別交于點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)1求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)

12、點(diǎn)是線段端點(diǎn)除外上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：點(diǎn)到軸的距離與線段的長(zhǎng)是否總相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；兩塊紙板重疊局部圖中的陰影局部的面積是否存在最大值？假設(shè)存在，求出這個(gè)最大值及取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由12.如圖11，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)的圖像于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)。求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)E，且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；當(dāng)時(shí)，求四邊形PCMB的面積的最小值?！緟⒖脊剑簝牲c(diǎn)，那么線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為】13.某人定制了一批地磚，每塊地磚如圖(1)所示是邊

13、長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，CFE、ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成CFE、ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格依次為30元、20元、10元，假設(shè)將此種地磚按圖(2)所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影局部組成四邊形EFGH(1)判斷圖(2)中四邊形EFGH是何形狀，并說(shuō)明理由；(2)E、F在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最省？14.為了落實(shí)國(guó)務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神,最近，州委州政府又出臺(tái)了一系列“三農(nóng)優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的本錢價(jià)為20元/千克.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天

14、的銷售量(千克)與銷售價(jià)(元/千克)有如下關(guān)系:=280.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為(元).(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?15.研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為噸時(shí)，所需的全部費(fèi)用萬(wàn)元與滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，萬(wàn)元均與滿足一次函數(shù)關(guān)系注：年利潤(rùn)年銷售額全部費(fèi)用1成果說(shuō)明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，請(qǐng)你用含

15、的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn)萬(wàn)元與之間的函數(shù)關(guān)系式；2成果說(shuō)明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，為常數(shù)，且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元試確定的值；3受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商方案第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)1，2中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？16.：如下列圖的兩條拋物線的解析式分別是，其中為常數(shù)，且1請(qǐng)寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；2當(dāng)時(shí)，設(shè)與軸分別交于兩點(diǎn)在的左邊，與軸分別交于兩點(diǎn)在的左邊，觀察四點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論，并說(shuō)明理由；3設(shè)上述兩條拋物線相交于兩點(diǎn)，直線都垂直于軸，分別經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，

16、在直線之間，且與兩條拋物線分別交于兩點(diǎn)，求線段的最大值17.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體看成一點(diǎn)的路線是拋物線的一局部，如圖1求演員彈跳離地面的最大高度；2人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由18.青年企業(yè)家劉敏準(zhǔn)備在北川禹里鄉(xiāng)投資修建一個(gè)有30個(gè)房間供旅客住宿的旅游度假村，并將其全部利潤(rùn)用于災(zāi)后重建據(jù)測(cè)算，假設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為60元天，房間將會(huì)住滿；假設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)每增加5元天時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑度假村對(duì)旅客住宿的房間將支出各種費(fèi)用20元天間沒(méi)住宿的不支出問(wèn)房?jī)r(jià)每天定為多少時(shí)，度假村的利潤(rùn)最大？19.小

17、李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S單位：平方米隨矩形一邊長(zhǎng)x單位：米的變化而變化1求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；2當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？參考公式：二次函數(shù)yax2bxc0，當(dāng)x時(shí)，20.某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元售價(jià)每件不能高于45元，那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價(jià)元為非負(fù)整數(shù)，每星期的銷量為件求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？提示：21.如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)

18、點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時(shí)，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ軸于點(diǎn)Q。假設(shè)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合，設(shè)OQ的長(zhǎng)為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請(qǐng)求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒(méi)有最大值，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿足PO

19、=OC？如果存在，請(qǐng)求出t的值。22.如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子紙板的厚度忽略不計(jì)1要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？2你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由；3如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由23.現(xiàn)有一塊矩形場(chǎng)地，如圖12

20、所示，長(zhǎng)為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：蘭花；菊花；月季；牽牛花1求出這塊場(chǎng)地中種植菊花的面積與場(chǎng)地的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自為量的取值范圍2當(dāng)是多少時(shí)，種植菊花的面積最大？最大面積是多少？請(qǐng)?jiān)诟顸c(diǎn)圖13中畫出此函數(shù)圖象的草圖提示：找三點(diǎn)描出圖象即可24.2021海南省如圖12，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)P與A、C不重合，點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB.1求證： PE=PD ； PEPD；2設(shè)AP=x, PBE的面積為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值. 25.

21、：如圖，RtAOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為OA上一點(diǎn)且OCOB，拋物線y=(x2)(xm)(p-2)(p-m)m、p為常數(shù)且m+22p0經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn) 1用m、p分別表示OA、OC的長(zhǎng)； 2當(dāng)m、p滿足什么關(guān)系時(shí)，AOB的面積最大26.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)1，-5和-2，41求這條拋物線的解析式2設(shè)此拋物線與直線相交于點(diǎn)A，B點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，交軸于點(diǎn)P，求線段MN的長(zhǎng)用含的代數(shù)式表示3在條件2的情況下，連接OM、BM，是否存在的值，使BOM的面積S最大？假設(shè)存在，請(qǐng)求出的值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27.如圖，等

22、腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).1求AD的長(zhǎng)；2設(shè)CP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)PDQ的面積到達(dá)最大，并求出最大值；3探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？假設(shè)存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.28.我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格20元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元

23、，而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160元，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售1設(shè)到后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式2假設(shè)存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式3李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元？利潤(rùn)銷售總額收購(gòu)本錢各種費(fèi)用29.王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回憶反思，效果會(huì)更好某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)假設(shè)他用于解題的時(shí)間單位：分鐘與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖甲所示，用于回憶反思的時(shí)間單位：分鐘與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖乙所示其中是拋物線的一局部，為拋物線的頂點(diǎn)，且用于回憶反思的時(shí)

24、間不超過(guò)用于解題的時(shí)間1求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；2求王亮回憶反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回憶反思的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；3王亮如何分配解題和回憶反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？學(xué)習(xí)收益總量解題的學(xué)習(xí)收益量回憶反思的學(xué)習(xí)收益量30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為2，4，直線與軸相交于點(diǎn)，連結(jié)，拋物線從點(diǎn)沿方向平移，與直線交于點(diǎn)，頂點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)1求線段所在直線的函數(shù)解析式；2設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,用的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)為何值時(shí)，線段最短；3當(dāng)線段最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使 的面積與的面積相等，假設(shè)存在，請(qǐng)求出

25、點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由31.如圖1，在中，AB=AC=10，AD為底邊BC上的高，且AD=6。將沿箭頭所示的方向平移，得到。如圖2，交AB于E，分別交AB、AD于G、F。以為直徑作，設(shè)的長(zhǎng)為x，的面積為y。1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；2連結(jié)EF，求EF與相切時(shí)x的值；3設(shè)四邊形的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？ 42.一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的本錢為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐本錢)假設(shè)每份售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；假設(shè)每份售價(jià)超過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量

26、就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù)，用y(元)表示該店日凈收入(日凈收入每天的銷售額套餐本錢每天固定支出)(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元？(3)該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？43.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速開(kāi)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶方案投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元1分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；2如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？44.如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系OA3，OC2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處1直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；2設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，