1、第八章 天然地基上的淺基礎(chǔ)（習(xí)題答案）8-1某橋墩為混凝土實(shí)體墩剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，荷載組合控制設(shè)計(jì)，支座反力840kN及930kN；橋墩及基礎(chǔ)自重5480kN，設(shè)計(jì)水位以下墩身及基礎(chǔ)浮力1200kN，制動(dòng)力84kN，墩帽與墩身風(fēng)力分別為2.1kN和16.8kN。結(jié)構(gòu)尺寸及地質(zhì)、水文資料見圖8-37，地基第一層為中密細(xì)砂，重度為20.5kN/m3，下層為粘土，重度為=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指數(shù)IL=1.0，基底寬3.1m，長(zhǎng)9.9m。要求驗(yàn)算地基承載力、基底合力偏心距和基礎(chǔ)穩(wěn)定性。中密粉砂16.8KN圖8-37 習(xí)題8-1圖解：（1）地基強(qiáng)度驗(yàn)算1）基底應(yīng)力計(jì)算 簡(jiǎn)化到基底的荷載

2、分別為: P=840+930+5480-1200=6050KNM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm基地應(yīng)力分別為：2）持力層強(qiáng)度驗(yàn)算 根據(jù)土工試驗(yàn)資料，持力層為中密細(xì)砂，查表7-10得s01=200kPa，因基礎(chǔ)寬度大于2m，埋深在一般沖刷線以下4.1m（3.0m），需考慮基礎(chǔ)寬度和深度修正，查表7-17寬度修正系數(shù)k1=1.5，深度修正系數(shù)為k2=3.0。 = 01 +k11(b-2) +k22(d-3)+10hw=200+1.5×(20.5-10)×

3、(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0=252kPa荷載組合承載力提高系數(shù)為K=1.25K= 1.25×252=315kPapmax=260.03kPa （滿足要求）3）軟弱下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算 下臥層為一般粘性土，由e=0.8，IL=1.0查得容許承載力02=150.0kPa，小于持力層的容許承載力，故需進(jìn)行下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算：基底至粘土層頂面處的距離為5.3m，軟弱下臥層頂面處土的自重應(yīng)力cz=1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa軟弱下臥層頂面處附加應(yīng)力z=（p-2h）,計(jì)算下臥層頂面附加應(yīng)力h

4、+z時(shí)基底壓力取平均值，p平=（p max+pmin）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，當(dāng)l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加應(yīng)力系數(shù)=0.307，故z =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPa h+z=cz+z =98.7+47.3=146 kPa 下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計(jì)算。其中，查得k1=0，k2=1.5，則：kh+z =1.25× 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）kPa=313.5kPacz+z （

5、滿足要求）（2）基底合力偏心距驗(yàn)算（按照給定荷載組合驗(yàn)算）偏心距應(yīng)滿足e00.75=W/A=b/6=0.52mM=997.32kNmP=6050 kNe0=m =0.16m0.75=0.39m （滿足要求）（3）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算（按照給定荷載組合驗(yàn)算）1）抗傾穩(wěn)定驗(yàn)算上述計(jì)算可知e0=0.16my=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.691.5 （滿足要求）2.抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底處為中密細(xì)紗，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.4。P=6050kNT=84+16.8+2.1=102.9 kN kc=23.521.3 （滿足要求）8-2有一橋墩墩底為矩形2m×8m，C2

6、0混凝土剛性擴(kuò)大基礎(chǔ)，頂面設(shè)在河床下1m，作用于基礎(chǔ)頂面的荷載（荷載組合）有：軸心垂直力5200kN，彎矩840kNm，水平力96kN，地基土為一般性粘性土，第一層厚2.0m（自河床算起），重度=19.0kN/m3 孔隙比e=0.9，液性指數(shù)IL=0.8， 第二層厚5.0m，重度=19.5kN/m3，孔隙比e=0.45，液性指數(shù)IL=0.35，低水位在河床下1.0m，（第二層以下為泥質(zhì)頁(yè)巖），請(qǐng)確定基礎(chǔ)埋置深度及底面尺寸，并經(jīng)過(guò)驗(yàn)算說(shuō)明其合理性。解：（1）初定基底面積以第二層為持力層，兩級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階0.5m高，襟邊和臺(tái)階均選0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6m×9.6m，經(jīng)地

7、基強(qiáng)度驗(yàn)算不滿足要求時(shí)在調(diào)整尺寸?；A(chǔ)用C15混凝土澆注，混凝土的剛性角max=40°。基礎(chǔ)的擴(kuò)散角為a=arctg=38.66°amax=40° （滿足要求）（2）持力層強(qiáng)度驗(yàn)算基礎(chǔ)重量W=3.6×9.6×2×10 =691.2KN將荷載簡(jiǎn)化到基底分別為: P=5200+691.2=5891.2KNM=840+96×1=936KNm基地應(yīng)力分別為：第一層粘性土，一般粘性土，e=0.9，IL=0.8，查表7-7得s01=160kPa，因此不宜作為持力層。第二層為持力層，屬一般粘性土，e=0.45，IL=0.35，查表7-7得

8、s02=410kPa，因基礎(chǔ)埋深為原地面下2.0m（3.0m），不考慮深度修正；雖寬度b=3.6m2m，但對(duì)粘性土地基，寬度修正系數(shù)k1=0，不需進(jìn)行寬度修正。ks=k s02=1.25×410kPa=512.5kPapmax=215.6kPa （滿足強(qiáng)度要求）（3）合力偏心距驗(yàn)算荷載組合，非巖石地基偏心距應(yīng)滿足e0=W/A=b/6=0.6me0=m =0.16m=0.6m （滿足要求）（4）基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算1）抗滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算基底處為硬塑狀態(tài)粘土，查表8-11得摩擦系數(shù)f=0.3。kc=18.41.3 （滿足要求）2）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算y=b/2=1.8，e0=0.15mk0=1.3 （滿

9、足要求）習(xí)題9-1某一樁基工程，每根基樁頂（齊地面）軸向荷載P=1500KN，地基土第一層為塑性粘性土厚2m，天然含水率=28.8%，液限含水率l=36%，塑限含水率p=28%，天然重度=19KN/m3，第二層為中密中砂，重度=20KN/m3，砂層厚數(shù)十米，地下水位在地面下20m，現(xiàn)采用打入樁（預(yù)制鋼筋混凝土方樁邊長(zhǎng)45cm），試確定其入土深度。解：打入樁由公式(9-3)反算樁長(zhǎng)，設(shè)該樁埋入砂土中的深度為l2，則應(yīng)該滿足下式： 式中：N一根樁受到的全部豎直荷載(kN)，其余符號(hào)同前，入土深度 (局部沖刷線以下)樁重的一半作外荷計(jì)算。 樁邊長(zhǎng)0.45m，故U=4×0.45m=1.8m樁

10、的截面面積(邊長(zhǎng)0.45m) A=0.452=0.2025m2樁每延米自重(邊長(zhǎng)0.45 m) q=0.452×25=5.06kN/m第一層粘性土IL=0.25，樁側(cè)土的極限摩阻力查表9-4，取1=80kPa；第二層中砂中密，樁側(cè)摩阻力為5575 kPa，取2=65kPa；先假（h/d=4），查表9-5得R=4500kPa；b=0.45m，查表9-6得1=2= 1.0，于是：故上式即為：55.97 l2=905.98解得l2=16.19m, h/d=364，與假設(shè)相符，取l2=16.5m，故樁長(zhǎng)L=18.5m。習(xí)題9-2上題如改用鉆孔灌注樁（旋轉(zhuǎn)鉆施工），設(shè)計(jì)樁徑1.0m，確定入土深

11、度。解：鉆孔灌注樁由公式(9-1)反算樁長(zhǎng)，設(shè)該樁埋入砂土中的深度為l2，則應(yīng)該滿足下式：式中：N一根樁受到的全部豎直荷載(kN)，其余符號(hào)同前，入土深度 (最大沖刷線以下)樁重的一半作外荷計(jì)算。旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)成孔直徑增大35cm(樁徑d=1.0+0.03=1.03m)，故U=×1.03m=3.23m樁的截面面積(直徑1.0m) 樁穿過(guò)各土層厚：l1=2.0m，先假定樁尖埋深為12m，則進(jìn)土持力層深度為10m樁每延米自重(直徑1.03m) 第一層粘性土IL=0.5，查表9-1樁側(cè)土的極限摩阻力為5080kPa，取1=65kPa；第二層中砂中密，樁側(cè)摩阻力為4060 kPa，取2=50kPa；中密中砂可查表7-10得0=350kPa，查表7-17得k2=4.0，先假定樁尖埋深為12m，則進(jìn)土持力層深度為10m。清底系