1、極坐標系1.在極坐標系中，點 M 2, 化為直角坐標是3A.1, 3 B.1, ,3 C , 3,1 D. 3,12點P1, , 3，那么它的極坐標是()44A.2, B.2, C.2, D.2,33333.在極坐標系中，過極點，傾斜角為的直線方程是3A.B .2亠4CD.或一333334.把極坐標方程10cos 化為直角坐標方程是A. x2 y210xb. x2 y22 2 2 210y C. x y 10 D. x y 255.-0表示的圖形是A. 條射線B .一條直線C .一條線段D .圓6.在平面直角坐標系中，拋物線x23y經(jīng)過伸縮變換后得到的曲線是3yA. y 2 4x B . x7

2、.極坐標方程(p-1 )(294y C. yx D. x4)=0 (p 0)表示的圖形是(9-y4)A.兩個圓B.兩條直線C. 一個圓和一條射線D. 一條直線和一條射線&極坐標方程cos 表示的曲線是4A.雙曲線 B .橢圓 C .拋物線 D .圓9.圓 2 cos sin 的圓心坐標是1rA.1, B ., C . 2, D .2,42 44410.化極坐標方程0為直角坐標方程為(cosA. x2 y2 0或y 1 B . x 1 C . xy20或x 1 D . y 1J311. 極坐標為 的點M的直角坐標是 。212. 直角坐標為 0,2的點M的極坐標是 。13. 把直角坐標方程

3、 2x 3y 1 0化成極坐標方程 。14. 極坐標方程分別為cos與 sin的兩個圓的圓心距為 。15 .在極坐標系(p,0)( 0 <0 <2n )中，曲線 p = 2sin 與pcos 1 的交點的極坐標為.16.圓心為C 3,，半徑為63的圓的極坐標方程為17.直線的極坐標方程為sin(18.曲線的極坐標方程為tan，那么曲線的直角坐標方程為 cos2719.直線l的極坐標方程為sin2，那么點A 2,7 到直線l的距離42420.在極坐標系中，圓p=2cos 0 與直線 3 p cos 0 +4 p sin 0 +a=0 相切，實數(shù) a=21.在極坐標系中，圓C的圓心C

4、3 -，半徑廣=1，那么圓C的極坐標方程622極坐標中，直線丨過點A 2,，且平行于極軸，那么直線 l的極坐標方程223.在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 cos () =1, M,N分別為C與x軸，y軸的交點。3(1) 寫出C的直角坐標方程，并求 M,N的極坐標；(2) 設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程。高二數(shù)學選修4-4周練極坐標系1答案20210416.18.2y,x6 cos1.解得x 1,由y 1-17. 2tancossin2 cos2 coscossin'得點-1，1的極坐標為、-2, 3 4 2 2sin , c

5、os題號12345678910答案ACDAADCDAC、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.7.解析：原方程等價于，前者是半徑為1的圓，后者是一條射線。1或10. C(cos1)0, x2y20,或cosx111.3 n,012.2,-13. 2 cos 3sin1 014 .1圓心分別為一,0和22221(0，;)215.解析由極坐標方程與:普通方程的互化式xcos,知,這兩條曲線的普通方程分別為ysin.解答題19.解：由直線的極坐標方程，得sincos4v'2 cos sin 42化為直角坐標方程，得 x y 1把點A 2, 化為直角坐標，得4血,由點到直線的距離公式，

6、得d42 1J1212220.解：設點M ,為直線l上除A外的任意一點。在直角 AMO 中，OA OM sin AMO ,即 sin2，可以驗證，A 2 的坐標也滿足上式。，2所以，所求直線丨的極坐標方程為 sin 22 2 2 2 ,x y 2x,(x 1) y 1,21 2 6 C0S 6 022解：22 COS，圓p =2cos B的普通方程為:直線 3 p cos 0 +4 p sin0 +a=0的普通方程為:3x 4y a 0,又圓與直線相切，所以|3 1 4 0 a|1,解得：a 2，或a23解:(I)由cos( ) 1得 3 sin ) 12(cos2從而C的直角坐標方程為-3y21x