1、.中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法近幾年來,旨在教會學(xué)生會學(xué)習(xí)、進(jìn)步學(xué)生自學(xué)才能的學(xué)法指導(dǎo)的研究和理論已是根底教育改革的一個(gè)熱門課題。這一課題的提出和研究,不僅對當(dāng)前進(jìn)步根底教育質(zhì)量、施行素質(zhì)教育具有現(xiàn)實(shí)意義,而且對培養(yǎng)將來社會開展所需要的人才、促進(jìn)科教興國具有歷史意義。隨著社會、經(jīng)濟(jì)、科技的高速開展,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣,地位越來越高,作用越來越大。不僅如此,數(shù)學(xué)教育的理論和歷史還說明,數(shù)學(xué)作為一種文化,對人的全面素質(zhì)的進(jìn)步具有宏大的影響。因此,進(jìn)步根底教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯?yīng)試教育的影響,數(shù)學(xué)教學(xué)中違犯教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時(shí)有發(fā)生,為此更新數(shù)學(xué)教學(xué)思想、完善數(shù)學(xué)教

2、學(xué)方法就顯得更加迫切。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,開展學(xué)法指導(dǎo),正是改革數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)打破口。一、對數(shù)學(xué)教學(xué)如何施行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),人們進(jìn)展了許多有益的探究和實(shí)驗(yàn)。首先是通過觀察、調(diào)查,歸納總結(jié)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題,如“學(xué)習(xí)懶散,不肯動腦;不訂方案,慣性運(yùn)轉(zhuǎn);無視預(yù)習(xí),坐等上課;不會聽課,事倍功半;死記硬背,機(jī)械模擬;不懂不問,一知半解;不重根底,好高騖遠(yuǎn);趕做作業(yè),不會自學(xué);不重總結(jié),輕視復(fù)習(xí)等等。針對這些問題,提出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的途徑和方法,如數(shù)學(xué)全程浸透式將學(xué)法指導(dǎo)浸透于制訂方案、課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、學(xué)習(xí)總結(jié)、課外學(xué)習(xí)等各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)之中;建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)課堂常規(guī)情

3、境美,參與高,求卓越,求效率;課后常規(guī)認(rèn)真讀書,整理筆記,深思熟慮,勇于質(zhì)疑;作業(yè)常規(guī)先復(fù)習(xí),后作業(yè),字跡清楚,表述標(biāo)準(zhǔn),計(jì)算正確,填好?作業(yè)檢測表?,重做錯(cuò)題等等。誠然,這對于端正學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣、進(jìn)步學(xué)業(yè)成績、優(yōu)化學(xué)習(xí)品質(zhì),采勸對癥下藥的策略,開展對學(xué)習(xí)常規(guī)的指導(dǎo),無疑會收到較好的效果。但是,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),決不能無視數(shù)學(xué)所特有的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)?？梢哉f,這才是數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說,數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會理解數(shù)學(xué)知識、學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題、學(xué)會數(shù)學(xué)地思維、學(xué)會數(shù)學(xué)交流、學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題等。有鑒于此,筆者主要從“數(shù)學(xué)、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出發(fā),來闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,闡述

4、數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)。二、從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),就是要考察。關(guān)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)于數(shù)學(xué)的特點(diǎn),雖仍有爭議,但傳統(tǒng)或者說比較科學(xué)的提法仍是3條:高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性。1.數(shù)學(xué)研究的對象本來是現(xiàn)實(shí)的,但由于數(shù)學(xué)僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實(shí),所以數(shù)學(xué)是逐級抽象的產(chǎn)物。比方三角形形狀的實(shí)物模型隨處可見,多種多樣,名目繁多,但數(shù)學(xué)中的“三角形卻是一種抽象的思維形式概念,撇開了人們常見的各種三角形形狀實(shí)物的諸多性質(zhì)如天然屬性、物理性質(zhì)等。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖的是要學(xué)習(xí)抽象。而抽象又離不開概括,也離不開比較和分類,可以說比較、分類、概括是抽象的根底和前提。比方,要從已經(jīng)過抽象得出的物體運(yùn)動速度

5、v=v0+at、產(chǎn)品的本錢m=m0+at、金屬加熱引起的長度變化l=l0+at中再次抽象出一次函數(shù)fx=ax+b,顯然要經(jīng)過比較它們的異同和概括它們的共同特征。根據(jù)數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要強(qiáng)調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。2.數(shù)學(xué)結(jié)論的可靠性有其嚴(yán)格的要求,觀察和實(shí)驗(yàn)不能作為論證的根據(jù)和方法,而是要經(jīng)過邏輯推理表現(xiàn)為證明或計(jì)算,方能得以成認(rèn)。比方,“三角形內(nèi)角和為180°這個(gè)結(jié)論,通過測量的方法是不能確立的,唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學(xué)證明才能肯定其正確性確定性。在數(shù)學(xué)中,只有通過邏輯證明和符合邏輯的計(jì)算而得到的結(jié)論,才是可靠的。事實(shí)上,任何數(shù)學(xué)研究都離不開證明

6、和計(jì)算,證明和計(jì)算是極其主要的數(shù)學(xué)活動,而通常所說的“數(shù)學(xué)思想方法往往是數(shù)學(xué)中證明和計(jì)算的方法。探求數(shù)學(xué)問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計(jì)算的詳細(xì)方法。從這一點(diǎn)上來說,證明或計(jì)算是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的組成部分,又是任何一種數(shù)學(xué)思想方法的目的和表述形式。又由于證明和計(jì)算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合,所以根據(jù)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。3.由于任何客觀對象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系,因此從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對象的數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域,即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁,無處不

7、用數(shù)學(xué)。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題,不但首先要提出問題,并用明確的語言加以表述,而且要建立數(shù)學(xué)模型,還要對數(shù)學(xué)模型進(jìn)展數(shù)學(xué)推導(dǎo)和論證,對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)展檢驗(yàn)和評價(jià)。也就是說,數(shù)學(xué)之應(yīng)用,它不僅表現(xiàn)為一種工具,一種語言,而且是一種方法,是一種思維形式。根據(jù)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性特點(diǎn),數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學(xué)生建立和操作數(shù)學(xué)模型,以及進(jìn)展檢驗(yàn)和評價(jià)。三從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度出發(fā),就是要通過對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的考察,引申出數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程,比較新穎的觀點(diǎn)是:“在原有行為構(gòu)造與認(rèn)知構(gòu)造的根底上,或是將環(huán)境對象納入其間同化,或是因環(huán)境作用而引起原有構(gòu)造的改變順應(yīng),于是形成新的行為構(gòu)造與認(rèn)知構(gòu)造,如此不斷往復(fù)

8、,直到達(dá)成相對的適應(yīng)性平衡。通過對這一認(rèn)識的分析和理解,就數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)而言,可概括出以下3點(diǎn):1.行為構(gòu)造既是學(xué)習(xí)新知的目的和結(jié)果,又是學(xué)習(xí)新知的根底,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中亦需注重外部行為構(gòu)造形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實(shí)物操作和外部符號主要是語言活動,所以在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中,一要重視學(xué)具的操作可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具,操作學(xué)具;二要重視學(xué)生的言語表達(dá)給學(xué)生盡可能多地提供言語交流的時(shí)機(jī),可以是老師與學(xué)生間的交流,也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)