1、第11講反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(時(shí)間50分鐘滿分120分)A卷一、選擇題1點(diǎn)(2，4)在反比例函數(shù)y的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( D )A(2，4)B(1，8) C(2，4) D(4，2)2若點(diǎn)A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是(B)Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 Dy2y1y33如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線yk1x(k10)與雙曲線y(k20)相交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(A)A(1，2) B(2，1) C(1，1) D(2，2)4如圖，反比例函數(shù)y(k0)與一

2、次函數(shù)yx4的圖象交于A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1.則關(guān)于x的不等式x4(x0)的解集為(B)Ax3 B3x1 C1x0 Dx3或1x05如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，頂點(diǎn)B在第二象限，BAO60°，BC交y軸于點(diǎn)D，DBDC31.若函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為( D )A. B. C. D.6如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y(x0)，y(x0)的圖象上，且OAOB，則的值為(B)A. B2 C. D47如圖，直線yx6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)y(x0)的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)，MCx軸交AB于C，M

3、DMC交AB于D，AC·BD4，則k的值為(A)A3 B4 C5 D6二、填空題8如果反比例函數(shù)y(k是常數(shù)，k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，那么在這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而_減小_(填“增大”或“減小”)9已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為_(kāi)m<n_.10已知A，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y(m0)和y(m)的圖象上，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為_(kāi)1_.11如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)yx(x0)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)(B在A上方)，在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函

4、數(shù)y(x0)的圖象過(guò)點(diǎn)B，C，若OAB的面積為6，則ABC的面積是_3_.12函數(shù)y1x與y2的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)yy1y2的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，4)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_.13設(shè)函數(shù)y與y2x6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則的值是_2_.14如圖，直線yx與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D.若ADAC，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)(3，2)_三、解答題15(9分)如圖，在ABC中，ACBC，ABx軸，垂足為A.反比例函數(shù)y(x0)

5、的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D.已知AB4，BC.(1)若OA4，求k的值；(2)連接OC，若BDBC，求OC的長(zhǎng)解：(1)k5；(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，0)，BDBC，AD，D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(m，)，(m，2)點(diǎn)C，D都在y的圖象上，m2(m)，m6，C點(diǎn)的坐標(biāo)為：(，2)，作CFx軸，垂足為F，OF，CF2，在RtOFC中，OC2OF2CF2，OC.16(10分)如圖，直線yxb與雙曲線y(k為常數(shù)，k0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)點(diǎn)P在x軸上，且BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)雙曲線的解析式為y；

6、直線的解析式為yx1；(2)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0)，在yx1中，令y0，則x1；令x0，則y1，B(1，0)，C(0，1)，即BO1CO，BCP的面積等于2，BP×CO2，即|x(1)|×12，解得x3或x5，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)或(5，0)17(10分)如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？解：(1)m8，反比例函數(shù)的解析式為y；(2)由題意知，點(diǎn)M

7、，N的坐標(biāo)為M(，n)，N(，n)，0n6，0，SBMN×(|)×n×()×n(n3)2，n3時(shí)，BMN的面積最大18(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ymxn(m0)的圖象與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BMx軸，垂足為M，BMOM，OB2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接MC，求四邊形MBOC的面積解：(1)反比例函數(shù)的解析式為y，一次函數(shù)的解析式為y2x2；(2)y2x2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B(2，2)，點(diǎn)M(2，0)，點(diǎn)O(0，

8、0)，OM2，OC2，MB2，四邊形MBOC的面積是：4.B卷1(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，4)、Q(m，n)在函數(shù)y(x0)的圖象上，當(dāng)m1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D，QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( )A減小 B增大 C先減小后增大 D先增大后減小2(3分)已知一次函數(shù)y2x4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，若這個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，且AB2BC，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)y_.3(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線y(x0)同時(shí)

9、經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，AOBOBA45°，則k的值為_(kāi)1_.4(10分)如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y(k0)(1)若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；(2)若該反比例函數(shù)與過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線l：ykxb的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)ABO的面積為時(shí)，求直線l的解析式解：(1)由題意知A(1，2)，把A(1，2)代入y，得到3k2，k；(2)把M(2，0)代入ykxb，可得b2k，ykx2k，由消去y得到x22x30，解得x3或x1，B(3，k)，A(1，3k)，ABO的面積為，×2×3k

10、5;2×k，解得k，直線l的解析式為yx.5(10分)如圖，一次函數(shù)yk1xb(k10)與反比例函數(shù)y(k20)的圖象交于點(diǎn)A(1，2)，B(m，1)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n，0)(n0)，使ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說(shuō)明理由解：(1)反比例函數(shù)的解析式為y.一次函數(shù)的解析式為yx1.(2)A(1，2)，B(2，1)，AB3，當(dāng)PAPB時(shí)，(n1)24(n2)21，解得n0，n0，n0不合題意舍棄當(dāng)APAB時(shí)，(n1)222(3)2，n0，n1；當(dāng)BPBA時(shí)，(n2)212(3)2n0，n2.綜上所述，n1或n2.6(10分)直線ykxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象分別交于點(diǎn)A(m，3)和點(diǎn)B(6，n)，與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D.(1)求直線AB的解析式；(2)若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：(1)ykxb與反比例函數(shù)y(x0)的圖象分別交于點(diǎn) A(m，