1、第3節(jié)電勢差學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)(教師用書獨(dú)具)1理解電勢差，了解電勢差與電場力做功之間的關(guān)系，會(huì)用公式WqUAB進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算(難點(diǎn))2了解電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系，會(huì)用公式E進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算(重點(diǎn))3了解示波器工作原理(重點(diǎn))自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知知識梳理一、電勢差與電場力做功1電勢差(1)定義：電場中兩點(diǎn)電勢的差值，用符號U表示(2)定義式：UABAB.(3)單位：與電勢單位相同，國際單位是伏特，符號為V.(4)標(biāo)矢性：電勢差是標(biāo)量，但是有正負(fù)UAB0，表示A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高2電場力做功(1)公式：WABEpAEpBqUAB.(2)電子伏特：1 eV1.60

2、15;1019 J，表示在電勢差為1 V的兩點(diǎn)之間電子自由移動(dòng)時(shí)電場力所做的功二、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系1關(guān)系式：E.圖2­3­12適用條件(1)勻強(qiáng)電場(2)d是沿電場方向兩點(diǎn)間的距離3物理意義：電場強(qiáng)度等于沿電場方向單位距離上的電勢差三、示波器的工作原理1示波器的核心部件是示波管2示波管的結(jié)構(gòu)和工作原理：構(gòu)造如圖2­3­2所示陰極射線管示波器主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極、熒光屏組成，示波管內(nèi)抽成真空圖2­3­2基礎(chǔ)自測1思考判斷(1)電勢差的正、負(fù)代表了電勢差的大小(×)提示電勢差正、負(fù)表示了兩點(diǎn)間電勢的高低(2)UAB6 V

3、，表示A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)高6 V(×)提示UABAB，故UAB6 V表示A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)低6 V.(3)把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功，則有UAB0.()(4)公式UAB說明兩點(diǎn)間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比(×)提示電場兩點(diǎn)間的電勢差與WAB和q無關(guān)(5)把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功，則有UAB0.()(6)電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場力所做的功(×)提示單位正電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場力做的功(7)由E可知，E與U成正比，與d成反比(×)提示E與U和d無關(guān)(8)場強(qiáng)

4、的方向是電勢降落最快的方向()2(多選)下列說法中正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：46242070】A沿電場線的方向，電勢逐漸降低BA、B兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)C電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但有正值和負(fù)值之分D電場中某點(diǎn)的電勢和放入該點(diǎn)的電荷的電性、電荷量無關(guān)ACD沿電場線的方向電勢逐漸降低，選項(xiàng)A正確；某點(diǎn)的電勢和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，但兩點(diǎn)間的電勢差和零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電勢差是標(biāo)量，可正、可負(fù)，選項(xiàng)C正確；電場中某點(diǎn)的電勢和檢驗(yàn)電荷無關(guān)，由電場本身的性質(zhì)決定，選項(xiàng)D正確3對公式EUab/d的理解，下列說法正確的是()A此公式適用于計(jì)算任何電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差Ba點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越

5、大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大C公式中d是指a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離D公式中的d是勻強(qiáng)電場中a、b兩個(gè)等勢面間的垂直距離D公式E僅適用于勻強(qiáng)電場，且d為a、b兩點(diǎn)距離沿電場線方向的投影，故選D.(多選)如圖所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷Q為圓心的某圓上，將一試探電荷從B、C、D各點(diǎn)分別移到A點(diǎn)時(shí)，電場力做功大小關(guān)系是()AWBAWCABWDAWBACWCAWDA DWBAWCACD點(diǎn)電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢面上，故UBAUCAUDA，將同一試探電荷從B、C、D各點(diǎn)分別移到A點(diǎn)，由WqU可得電場力做功相同，故選項(xiàng)C、D正確合 作 探 究·攻 重 難電勢差與電場力做功

6、的關(guān)系1.電勢差的“兩性”(1)標(biāo)量性：電勢差是標(biāo)量，但有正、負(fù)，其正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢的高低，可表示為UABUBA，電勢差的大小叫電壓，U|UAB|UBA|.(2)絕對性：電場中兩點(diǎn)間的電勢差只與兩點(diǎn)的位置有關(guān)，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)，只要兩點(diǎn)是確定的，兩點(diǎn)間的電勢差就是確定值2對公式WABqUAB或UAB的理解(1)UAB可以看成電勢差的定義式，是按比值法定義的物理量電勢差UAB由電場本身決定，與q、WAB無關(guān)(2)在一般的計(jì)算中，各物理量都要帶入符號，即WAB、UAB、q均可正可負(fù)，其中WAB取正號表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力做正功，WAB取負(fù)號表示從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力做負(fù)功，做負(fù)功時(shí)也可

7、以說成電荷克服電場力做了功(3)注意：用公式WABqUAB或UAB計(jì)算時(shí)W與U的角標(biāo)要對應(yīng)把帶電荷量2×108 C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn)，要克服電場力做功8×106 J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功2×106 J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零求：(1)A點(diǎn)的電勢；(2)A、B兩點(diǎn)的電勢差；(3)若把2×105 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功解析(1)正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn)，要克服電場力做功8×106 J，所以EpA8×106 J.A V400 V.(2)EpB2×106 J，B V1

8、00 V.由電勢差定義：UABAB300 V.(3)把2×105 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功為WABqUAB2×105×300 J6×103 J.答案(1)400 V(2)300 V(3)6×103 J求解電場力做功的常用方法(1)功的定義法：WqEd，僅適用于勻強(qiáng)電場，公式中d表示始末位置沿電場線方向的距離(2)電勢差法：WABqUAB，既適用于勻強(qiáng)電場，又適用于非勻強(qiáng)電場，計(jì)算時(shí)要注意帶符號運(yùn)算(3)電勢能變化法：WABEpEpAEpB，適用于任何電場(4)動(dòng)能定理法：W電場力W其他力Ek，適用于任何電場四個(gè)公式中，前三個(gè)公式可以

9、互相導(dǎo)出，應(yīng)用時(shí)要注意它們的適用條件，要根據(jù)具體情況靈活選用公式針對訓(xùn)練1在電場中有A、B兩點(diǎn)，它們的電勢分別為A100 V，B200 V，把電荷量q2.0×107 C的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，是電場力做功還是克服電場力做功？做了多少功？ 【導(dǎo)學(xué)號：46242071】解析解法一用WEp計(jì)算電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢能分別為EAqA(2.0×107)×(100) J2.0×105 J，EBqB(2.0×107)×200 J4.0×105 J根據(jù)WEp，電荷從AB的過程中電場力所做的功W(EBEA)6.0×105 J因?yàn)閃0，

10、所以是電場力做功解法二用WABqUAB計(jì)算電荷從AB的過程中，電場力做的功WABqUAB(2.0×107)×(100)200 J6.0×105 J由于計(jì)算得出的W為正值，所以是電場力做功答案電場力做功，大小為6.0×105 J電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系1.電勢差與電場強(qiáng)度的區(qū)別與聯(lián)系物理量電勢差U電場強(qiáng)度E定義式UE大小數(shù)值上等于單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場力所做的功數(shù)值上等于單位電荷受到的力方向標(biāo)量、無方向矢量，規(guī)定正電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)檎较蚵?lián)系(1)場強(qiáng)的方向是電勢降落最快的方向，但電勢降落的方向不一定是場強(qiáng)的方向(2)場強(qiáng)的大小等于沿場

11、強(qiáng)方向每單位長度上的電勢降落，即E或UEd(勻強(qiáng)電場)2.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(1)在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一直線上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢差相等，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢差也相等(2)在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比如圖2­3­3所示，ACPR，則有：.圖2­3­3如圖2­3­4所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0 V，點(diǎn)A處的電勢為6 V，點(diǎn)B處的電勢為3 V，則電場強(qiáng)度的大小為()圖2

12、73;3­4A200 V/mB200 V/mC100 V/m D100 V/m思路點(diǎn)撥：Ax軸上OA的中點(diǎn)C的電勢為3 V，則BC的連線為等勢線，如圖所示，電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處根據(jù)幾何圖形，O點(diǎn)到BC的距離為d1.5 cm，所以E V/m200 V/m，故選項(xiàng)A正確“等分法”計(jì)算勻強(qiáng)電場中電勢(1)“等分法”在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向上，電勢降落都是均勻的，把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)間的電勢差等于原電勢差的.(2)已知電場中幾點(diǎn)的電勢，如果要求某點(diǎn)的電勢時(shí)，一般采用“等分法”在電場中找與待求點(diǎn)電勢相同的等勢點(diǎn)針對訓(xùn)練2如圖2­3&

13、#173;5所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)電場線與矩形所在平面平行已知a點(diǎn)的電勢為20 V，b點(diǎn)的電勢為24 V，d點(diǎn)的電勢為4 V，由此可知c點(diǎn)的電勢為() 【導(dǎo)學(xué)號：46242072】圖2­3­5A4 VB8 VC12 V D24 VBUadad20 V4 V16 V，在勻強(qiáng)電場中，相互平行的等長線段兩端點(diǎn)電勢差相等，故UbcUad，又Ubcbc，所以cbUad24 V16 V8 V，B正確帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)1.帶電粒子在電場中的加速模型帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場時(shí)，受到的電場力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻

14、加(減)速直線運(yùn)動(dòng)處理這類問題的方法(1)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解a，v22ad，所以v.(2)由動(dòng)能定理求解qUmv2或qUmv2mv.2帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子(不計(jì)重力)以初速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時(shí)，受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(2)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：如圖2­3­6所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子(電荷量為e)靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U0加速后通過B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電

15、子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：圖2­3­6(1)電子通過B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)右側(cè)平行金屬板的長度；(3)電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動(dòng)能思路點(diǎn)撥：加速電場中可用動(dòng)能定理求末速度偏轉(zhuǎn)電場中電子做類平拋運(yùn)動(dòng)，可利用分解思想結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識和功能關(guān)系求解解析(1)設(shè)電子出B孔時(shí)速度為v0，由動(dòng)能定理得eU0mv解得v0.(2)豎直方向：dat2，a水平方向：lv0t解得l·d.(3)在右側(cè)的平行板中，電子初末位置電勢差為，穿出電場時(shí)的動(dòng)能設(shè)為Ek，由動(dòng)能定理得qUEkmv所以EkqUmve.答案(1)(2)d(3)e帶電粒子加速(

16、偏轉(zhuǎn))問題的兩點(diǎn)注意(1)要掌握電場力的特點(diǎn)，電場力的大小和方向不僅跟場強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān)在勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子所受電場力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場中，同一帶電粒子在不同位置所受電場力的大小和方向都可能不同(2)是否考慮重力要依據(jù)情況而定基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示外，一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量)帶電粒子：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確暗示外，一般都不能忽略重力針對訓(xùn)練3如圖2­3­7所示，電子在電勢差為U1的電場中由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)后，垂直射入電勢差為U2的偏轉(zhuǎn)電場，整個(gè)裝置處于真空中，在滿足電

17、子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下，下列情況中一定能使電子偏移量變大的是()圖2­3­7AU1變大、U2變大BU1變小、U2變大CU1變大、U2變小 DU1變小、U2變小B電子在加速電場中加速，初速度為零，由動(dòng)能定理得eU1，然后電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t，平行于電場方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a，因此，偏移量y，所以y與U1成反比、與U2成正比，選項(xiàng)B正確當(dāng) 堂 達(dá) 標(biāo)·固 雙 基1下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系的說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號：46242073】A任意兩點(diǎn)之間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B在任何方向上，若兩點(diǎn)間

18、距離相等，則它們之間電勢差就相等C沿著電場線方向，任何相等距離上的電勢降落必定相等D電勢降落的方向必定是電場強(qiáng)度的方向C勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系UEd，其中d是兩點(diǎn)沿電場線方向的距離，并不是兩點(diǎn)間的距離，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩點(diǎn)間距離相等，兩點(diǎn)沿電場線方向的距離不一定相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)公式UEd可得出，沿電場線方向，任何相等距離上的電勢降落相等，電勢降落最快的方向才是電場強(qiáng)度的方向，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤2(多選)關(guān)于電勢差UAB和電勢A、B的理解，正確的是()AA、B都有正負(fù)，所以電勢是矢量BUAB表示B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電勢差，即UABBACUAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UABUBAD零電勢點(diǎn)的規(guī)定雖然是任意的，但人們常常規(guī)定大地或無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)CD電勢、電勢差都是標(biāo)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；UAB表示A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的電勢差，UABUBA，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；易知選項(xiàng)D