1、精品資料推薦47-1.1)CD生產(chǎn)函數(shù)：YAKL,其中A為效率系數(shù)，是廣義技術(shù)進(jìn)步水平的反映，參數(shù)、分別是資本與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性；并且要求>0,。m2)CES生產(chǎn)函數(shù)：不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)YA(1K2L)一，其中A為效率系數(shù)，1和2為分配系數(shù)，滿足 1+ 2 = 1,為替代參數(shù)，m為規(guī)模報(bào)酬參數(shù)。(>0,并且滿足+=1,當(dāng)時(shí)，表明研究對(duì)象是規(guī)模報(bào)酬不變(遞減、遞增)的，3)VES生產(chǎn)函數(shù)：變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)A expd(K /L)K/L c-)"aRevankar在1971年提出的：假定Sato與Hoffman (1968)提出的：假定a bt,得出y1(t)1_(t2_B

2、(lF(1)KTr)TF14)要素替代彈性要素替代彈性，是描述投入要素之間替代性質(zhì)的一個(gè)量，主要用于描述要素之間替代能力的大小。要素替代彈性是兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比，一般用表示，d(K/L):d(MPL/MPk)。(K/L)(MPL/MPk)5)要素的產(chǎn)出彈性某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為：當(dāng)其它投入要素不變時(shí)，該要素增加1%斤引起的產(chǎn)出量的變化率。是從動(dòng)態(tài)變化的角度衡量生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)出量的影響的指標(biāo)。如果用表示資本的產(chǎn)出彈性，用表示勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性，則有：EYK_LKE_Y_L_L_LKYKKYLYLLY一般情況下，要素的產(chǎn)出彈性大于。小于1。6)技術(shù)進(jìn)步從本質(zhì)上講，生產(chǎn)函

3、數(shù)所描述的是投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系。即是說，同樣的投入要素組合，在不同的技術(shù)條件下，產(chǎn)出量是不同的。技術(shù)進(jìn)步描述的是在投入要素相同的情況下，產(chǎn)出的變化。7)需求函數(shù)需求函數(shù)是描述商品的需求量與影響因素，例如收入、價(jià)格、其它商品的價(jià)格等，之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。即其中，為對(duì)第種商品的需求量；為收入；為各種商品的價(jià)格；為商品數(shù)目。一般來講，影響需求量的主要是收入與價(jià)格；對(duì)于一些特定的商品和特定的情況，也會(huì)在需求函數(shù)中引入其它的解釋變量，例如耐用品的存量、一般消費(fèi)品的消費(fèi)習(xí)慣等。總之，需求函數(shù)反映了商品的需求行為和需求規(guī)律，反映了解釋變量與被解釋變量之間的因果關(guān)系，所以可以用于需求的結(jié)構(gòu)分析和

4、需求預(yù)測(cè)。8)需求的價(jià)格彈性需求的價(jià)格彈性包括自價(jià)格彈性和互價(jià)格彈性兩種。需求的自價(jià)格彈性是當(dāng)收入和其它商品的價(jià)格不變時(shí)，第種商品價(jià)格變化1%所引起的第種商品需求量的變化百分比。即._至_Pi0艮iiqiPiPiqi需求的互價(jià)格彈性是當(dāng)收入和其它商品的價(jià)格不變時(shí)，第種商品價(jià)格變化1%所引起的第種商品需求量的變化百分比。即qiPj0。pjijqiPjPjqi9)需求的收入彈性需求的收入彈性是當(dāng)所有商品的價(jià)格不變時(shí)，收入變化1%所引起的第種商品需求量的變化百分比。11）效用函數(shù)：效用函數(shù)分直接效用函數(shù)和間接效用函數(shù)兩大類。直接效用函數(shù)將效用表示為商品需求量的函數(shù)。即間接效用函數(shù)將效用表示為收入和商

5、品價(jià)格的函數(shù)。即12）消費(fèi)函數(shù)消費(fèi)函數(shù)模型是關(guān)于研究對(duì)象的總消費(fèi)與影響因素，主要是可支配的總收入之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中一個(gè)重要組成部分。13）投資函數(shù)是投資與決定投資的諸因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，也是一定的投資行為理論的數(shù)學(xué)描述。14）貨幣需求函數(shù)是貨幣需求與決定貨幣需求的諸因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，在不同的假說下有不同的數(shù)學(xué)形式。7-3.試寫出需求函數(shù)的常見形式，并對(duì)影響需求的主要因素進(jìn)行分析。1 .線性需求函數(shù)模型線性需求函數(shù)模型將商品的需求量與收入、價(jià)格、其它商品的價(jià)格等影響因素之間的關(guān)系描述為直接線性關(guān)系。即2 .對(duì)數(shù)線性需求函數(shù)模型由于它具有合理的經(jīng)濟(jì)解釋，參數(shù)具有明確

6、的經(jīng)濟(jì)意義，所以是一種常用的需求函數(shù)模型。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：根據(jù)彈性的定義，為需求的收入彈性，為需求的自價(jià)格彈性，為需求的互價(jià)格彈性。根據(jù)需求函數(shù)的0階齊次性條件，應(yīng)該有：可以采用單方程線性模型的估計(jì)方法估計(jì)該需求函數(shù)模型。3,耐用品的存量調(diào)整模型對(duì)于耐用品，它的需求量不僅受到收入與價(jià)格的影響，而且與該種商品的存量有關(guān)。一般直接將存量調(diào)整模型設(shè)定為4.狀態(tài)調(diào)整模型Houthakker和Taylor于1970年建議用（5.2.13）描述耐用品和非耐用品的需求。其中為狀態(tài)變量，對(duì)于耐用品即為存量，對(duì)于非耐用品，它表示消費(fèi)習(xí)慣等“心理存量”，可以用上一期的實(shí)際實(shí)現(xiàn)了的需求（即消費(fèi)）量作為樣本觀測(cè)值。

7、于是。對(duì)于非耐用品的需求函數(shù)模型，可以表示為：7-4.以投入要素之間替代性質(zhì)的描述和對(duì)技術(shù)要素的描述為線索對(duì)已有的生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行綜述，并從中體會(huì)經(jīng)濟(jì)研究的方法論。以投入要素之間替代性質(zhì)的描述為線索對(duì)已有的生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行綜述：1 .線性生產(chǎn)函數(shù)模型如果假設(shè)資本與勞動(dòng)之間是無限可以替代的，則產(chǎn)出量與投入要素組合之間的關(guān)系可以用如下形式的模型描述：對(duì)于該模型，要素的邊際產(chǎn)量，邊際產(chǎn)量之比。于是有代入（5.1.2）得到，即要素替代彈性為8。從（5.1.4）也可以直觀地看出，一種要素可以被另一種要素替代直至減少為0,產(chǎn)出量仍然不變。2 .投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型假設(shè)資本與勞動(dòng)之間是完全不可以替代的，則產(chǎn)

8、出量與投入要素組合之間的關(guān)系可以用如下形式的模型描述：稱為投入產(chǎn)出型生產(chǎn)函數(shù)。其中為生產(chǎn)1單位的產(chǎn)出量所必須投入的資本、勞動(dòng)的數(shù)量。由于為常數(shù)，所以產(chǎn)出量所必須的資本投入量=,勞動(dòng)投入量=,二者之比為常數(shù)，。代入（5.1.2）得到，即要素替代彈性為0,資本與勞動(dòng)之間完全不可以替代。3 .C-D生產(chǎn)函數(shù)模型C-D生產(chǎn)函數(shù)模型假設(shè)要素替代彈性為1。與上述要素之間可以無限替代的線性生產(chǎn)函數(shù)模型和要素之間完全不可以替代的投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型相比較，更加逼近于生產(chǎn)活動(dòng)的實(shí)際，是一個(gè)很大的進(jìn)步。但是， 設(shè)仍然具有缺陷。 根據(jù)這一假設(shè)，不管研究對(duì)象是什么， 要素替代彈性都為1,這是與實(shí)際不符的。4.不變替彳

9、t彈性(CES)生產(chǎn)函數(shù)模型要素替代彈，件K2 K 1K安系日 IB土d(m( _) d(in( -(-)1 ) d(ln()C-D生產(chǎn)函數(shù)模型假設(shè)要素替代彈性為1,是C-D生產(chǎn)函數(shù)模型關(guān)于要素替代彈性為1的假不管樣本區(qū)間是什么，不管樣本觀測(cè)值是什么，K1(1 )ln( T)1并計(jì)算得到要素替代彈性的估計(jì)值。d(ln()一旦研究對(duì)象確定、 樣本觀測(cè)值給定，可以得到參數(shù)的估計(jì)值，對(duì)于不同的研究對(duì)象，或者同一研究對(duì)象的不同的樣本區(qū)間，由于樣本觀測(cè)值不同，要素替代彈性是不同的。這使得CES生產(chǎn)函數(shù)比C-D生產(chǎn)函數(shù)更接近現(xiàn)實(shí)。但是，在CES生產(chǎn)函數(shù)中，仍然假定要素替代彈性與樣本點(diǎn)無關(guān)，這就是不變替代彈

10、性生產(chǎn)函數(shù)模型的“不變”的含義。而這一點(diǎn)，仍然是與實(shí)際不符的。對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，由于要素的比例不同，相互之間的替代性質(zhì)也應(yīng)該是不同的。所以，不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型還需要發(fā)展。5 .變替代彈性(VES)生產(chǎn)函數(shù)模型變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型中較著名的是Revankar于1971年提出的模型和Sato與Hoffman于1968年提出的模型。前者假定要素替代彈性為要素比例的線性函數(shù)，即a b K,要素比例不同，要素之間的替代 L性能是不同的。當(dāng)較大時(shí)，資本替代勞動(dòng)就比較困難；當(dāng)較小時(shí)，資本替代勞動(dòng)就比較容易。后者假定要素替代彈性為時(shí)間的線性函數(shù)，即隨著時(shí)間的推移，技術(shù)的進(jìn)步將使得要素之間的替代變得容易

11、。以對(duì)技術(shù)要素的描述為線索對(duì)已有的生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行綜述：1,將技術(shù)要素作為一個(gè)不變參數(shù)的生產(chǎn)函數(shù)模型在C-D生產(chǎn)函數(shù)和不變替代彈性模型中，已經(jīng)引入了技術(shù)要素，但是僅僅將它作為獨(dú)立于其它投入要素之外的一個(gè)不變的參數(shù)。其基本假設(shè)是：技術(shù)進(jìn)步是廣義的；技術(shù)進(jìn)步是中性的；技術(shù)進(jìn)步改變了由其它投入要素的數(shù)量決定的生產(chǎn)活動(dòng)的效率；技術(shù)進(jìn)步的作用在所有樣本點(diǎn)上都是相同的。6 .改進(jìn)的C-D、CES生產(chǎn)函數(shù)模型在改進(jìn)的C-D、CES生產(chǎn)函數(shù)模型中，作為資本和勞動(dòng)產(chǎn)出彈性的參數(shù)不隨樣本點(diǎn)變化，這就是說技術(shù)進(jìn)步不是節(jié)約資本型和節(jié)約勞動(dòng)型，而是中性的。7 .含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型技術(shù)進(jìn)步要素中有一部分是體現(xiàn)

12、為資本、勞動(dòng)等要素質(zhì)量的提高，而資本、勞動(dòng)等要素質(zhì)量的提高使得相同數(shù)量的要素投入量具有不同的產(chǎn)出效果。所以，如果能將體現(xiàn)為資本、勞動(dòng)等要素質(zhì)量提高的技術(shù)進(jìn)步因素從廣義技術(shù)進(jìn)步中分離出來，無論是對(duì)技術(shù)進(jìn)步的作用機(jī)制描述，還是對(duì)技術(shù)進(jìn)步作用的數(shù)量描述都是十分重要的。由Solow于1964年首先提出并由Nelson于1964年補(bǔ)充應(yīng)用的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型(也稱為Solow-Nelton同期模型)，就是在這個(gè)思路下發(fā)展起來的，是生產(chǎn)函數(shù)模型的一個(gè)重大進(jìn)展。總量增長(zhǎng)方程一 LbT)分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型分離勞動(dòng)質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型8 .邊界生產(chǎn)函數(shù)模型邊

13、界生產(chǎn)函數(shù)按照邊界的性質(zhì)分為確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)和隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)兩大類。確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)把影響產(chǎn)出量的不可控因素(例如觀測(cè)誤差、方程設(shè)定誤差等)和可控因素(例如生產(chǎn)非效率因素)不加區(qū)別，統(tǒng)統(tǒng)歸入一個(gè)單側(cè)的誤差項(xiàng)中，作為對(duì)非效率的反映。其模型可以寫成:隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)把影響產(chǎn)出量的不可控因素和可控因素加以區(qū)別。其模型可以寫成:7-5在選擇模型類型、變量和函數(shù)形式時(shí)，各應(yīng)考慮哪些因素？在建立與應(yīng)用模型過程中有許多實(shí)際問題需要認(rèn)真處理，其中較為突出的是數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。1 .樣本數(shù)據(jù)的一致性問題可以作為生產(chǎn)函數(shù)模型樣本數(shù)據(jù)的有兩類：時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)。在選擇哪類數(shù)據(jù)作樣本時(shí)，需要特別注意一致性問題

14、。2 .樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)中，經(jīng)常遇到樣本數(shù)據(jù)口徑不一致的問題。處理的方法，一是按照最小口徑建立模型，然后在應(yīng)用中對(duì)全口徑進(jìn)行估算；二是利用其它信息對(duì)樣本數(shù)據(jù)首先進(jìn)行調(diào)整，然后再估計(jì)模型。3 .樣本數(shù)據(jù)的可比性問題在生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)中，更嚴(yán)重的問題是樣本數(shù)據(jù)的可比性問題，主要表現(xiàn)是在不同的樣本點(diǎn)上，實(shí)際相同的產(chǎn)出量或要素投入量出現(xiàn)不同的觀測(cè)值數(shù)據(jù)。7-6解釋ELES模型中各個(gè)組成部分及整個(gè)模型的經(jīng)濟(jì)含義，試根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)年鑒提供的城鄉(xiāng)居民消費(fèi)支出和收入的橫截面統(tǒng)計(jì)資料，建立ELES模型并進(jìn)行消費(fèi)需求分析。擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型（ELES）為克服LES（線性支出系統(tǒng)需求

15、函數(shù)模型）在估計(jì)上的困難，1973年Liuch對(duì)LES作了兩點(diǎn)修改，提出了擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)模型。這兩點(diǎn)修改是：以收入代替預(yù)算；將的概念由邊際預(yù)算份額改為邊際消費(fèi)傾向。于是（型表達(dá)式為：其中待估參數(shù)為基本需求量和邊際消費(fèi)傾向。按照它們的經(jīng)濟(jì)意義，應(yīng)該有：ri00bi1bi1i由收入和價(jià)格的樣本觀測(cè)值可對(duì)（型進(jìn)行估計(jì)。擴(kuò)展的線性支出系統(tǒng)需求函數(shù)（型具有0階齊次性。7-7.簡(jiǎn)述CD生產(chǎn)函數(shù)和CES生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)以及各自的估計(jì)方法，熟練應(yīng)用CHCES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型。CD生產(chǎn)函數(shù)：對(duì)于C-D生產(chǎn)函數(shù)（型及其改進(jìn)型，兩邊取對(duì)數(shù)，即可化成線性（型，然后采用單方程線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（型的估計(jì)方法

16、估計(jì)其參數(shù)。但是其假設(shè)條件是隨機(jī)誤差項(xiàng)可以作為方程的一個(gè)因子與理論（型相乘，即（型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)型態(tài)為：如果隨機(jī)誤差項(xiàng)作為方程的一個(gè)因子與理論（型相加，即則要采用非線性（型的估計(jì)方法估計(jì)其參數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，都假設(shè)為前一種情況。CES生產(chǎn)函數(shù)：對(duì)CESfc產(chǎn)函數(shù)模型為一個(gè)關(guān)于參數(shù)的非線性（型，采用簡(jiǎn)單的方法難以化為線性（型。自1961年以來，關(guān)于它的估計(jì)問題有許多研究，主要有兩類方法，即利用邊際生產(chǎn)力條件的估計(jì)方法和直接估計(jì)方法。邊際生產(chǎn)力條件，即當(dāng)生產(chǎn)活動(dòng)處于均衡的情況下，存在：其中分別表示資本的利率、勞動(dòng)的工資率和產(chǎn)出品的價(jià)格。將該條件應(yīng)用于，經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q，可以得到線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方程。由于

17、邊際生產(chǎn)力條件與實(shí)際生產(chǎn)活動(dòng)有較大距離，在實(shí)際上我們基本不采用這類估計(jì)方法。順便指出，對(duì)其它形式的生產(chǎn)函數(shù)（型，從理論上講，也可以利用邊際生產(chǎn)力條件進(jìn)行估計(jì)，所以我們稱其為“一類”估計(jì)方法。直接估計(jì)方法。將C-D生產(chǎn)函數(shù)（型的計(jì)量型態(tài)假設(shè)為：兩邊取對(duì)數(shù)，得到：將其中的在處展開臺(tái)勞級(jí)數(shù)，取0階、1階和2階項(xiàng)，得到：（5.1.35）為一個(gè)簡(jiǎn)單線性（型，通過變量置換，可以表示成：采用單方程（型的估計(jì)方法，得到的估計(jì)值，利用對(duì)應(yīng)關(guān)系和，可以計(jì)算得到關(guān)于參數(shù)的估計(jì)值。精品資料推薦選擇在處展開臺(tái)勞級(jí)數(shù)，是因?yàn)楫?dāng)時(shí)，要素替代彈性等于1，即模型退化為C-D生產(chǎn)函數(shù)，由于C-D生產(chǎn)函數(shù)的普遍適用性，所以可以假定

18、為接近于0的數(shù)。當(dāng)參數(shù)估計(jì)完成后，可以根據(jù)的估計(jì)值是否接近于0來檢驗(yàn)這種估計(jì)方法的可用性。從上式可以看出，當(dāng)時(shí)，方程為：即為C-D生產(chǎn)函數(shù)模型。所以可以認(rèn)為CES生產(chǎn)函數(shù)模型是對(duì)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的修正。7-8技術(shù)進(jìn)步有哪些類型？如何利用生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行縱向技術(shù)進(jìn)步分析和橫向技術(shù)進(jìn)步比較研究？根據(jù)包含內(nèi)容的多少，技術(shù)進(jìn)步可以分為廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步。狹義技術(shù)進(jìn)步僅指要素質(zhì)量的提高。例如，由于性能的改進(jìn)，同樣數(shù)量的資本在生產(chǎn)過程中的貢獻(xiàn)是不一樣的；由于文化水平的提高，同樣數(shù)量的勞動(dòng)在生產(chǎn)過程中的貢獻(xiàn)是不一樣的。狹義的技術(shù)進(jìn)步是體現(xiàn)在要素上的，它可以通過要素的“等價(jià)數(shù)量”來表示。例如，如果一個(gè)具

19、有大學(xué)文化水平的勞動(dòng)者對(duì)產(chǎn)出量的貢獻(xiàn)是一個(gè)具有中學(xué)文化水平勞動(dòng)者的3倍，那么就可以將一個(gè)具有大學(xué)文化水平的勞動(dòng)者等價(jià)于3個(gè)具有中學(xué)文化水平勞動(dòng)者，求得“等價(jià)勞動(dòng)數(shù)量”，作為生產(chǎn)函數(shù)模型的樣本觀測(cè)值，以這樣的方法來引入技術(shù)進(jìn)步因素。廣義技術(shù)進(jìn)步除了要素質(zhì)量的提高外還包括管理水平的提高等對(duì)產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨(dú)立于要素之外的。另一種對(duì)于技術(shù)進(jìn)步的考慮是基于產(chǎn)出彈性比的，稱為中性技術(shù)進(jìn)步。假設(shè)在生產(chǎn)活動(dòng)中除了技術(shù)以外，只有資本與勞動(dòng)兩種要素，定義兩要素的產(chǎn)出彈性之比為相對(duì)資本密集度，用3表示。即如果技術(shù)進(jìn)步使得3越來越大，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長(zhǎng)得快，則稱之為節(jié)約勞動(dòng)型技

20、術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步使得3越來越小，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性比資本的產(chǎn)出彈性增長(zhǎng)得慢，則稱之為節(jié)約資本型技術(shù)進(jìn)步；如果技術(shù)進(jìn)步前后3不變，即勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性與資本的產(chǎn)出彈性同步增長(zhǎng)，則稱之為中性技術(shù)進(jìn)步。在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比不隨時(shí)間變化，則稱為希克斯中性技術(shù)進(jìn)步；如果勞動(dòng)產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱為索洛中性技術(shù)進(jìn)步；如果資本產(chǎn)出率不隨時(shí)間變化，則稱為哈羅德中性技術(shù)進(jìn)步。不同的技術(shù)進(jìn)步類型是建立生產(chǎn)函數(shù)模型時(shí)必須要考慮的重要因素，對(duì)生產(chǎn)函數(shù)模型將產(chǎn)生重要影響。7-9消費(fèi)函數(shù)與需求函數(shù)的研究?jī)?nèi)容有何不同？熟悉消費(fèi)者行為理論的幾種基本假說及由其導(dǎo)出的消費(fèi)函數(shù)模型，能夠解釋各種消費(fèi)函數(shù)的理論模型并推導(dǎo)出

21、模型的一般形式。消費(fèi)理論旨在研究消費(fèi)行為。這里的消費(fèi)指消費(fèi)總量，而不是對(duì)具體商品或服務(wù)的消費(fèi)需求，這是它有別于需求理論的主要之點(diǎn)。它的研究對(duì)象可以是一個(gè)國家、一個(gè)群體，甚至一個(gè)個(gè)體，但一定是對(duì)象的總消費(fèi)。消費(fèi)函數(shù)模型是關(guān)于研究對(duì)象的總消費(fèi)與影響因素，主要是可支配的總收入之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。1 .絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Keynesian認(rèn)為，消費(fèi)是由收入唯一決定的，消費(fèi)與收入之間存在著穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系。隨著收入的增加，消費(fèi)將增加，但消費(fèi)的增長(zhǎng)低于收入的增長(zhǎng)，即邊際消費(fèi)傾向遞減。根據(jù)這一理論假設(shè)，可以建立如下消費(fèi)函數(shù)模型：其中表示消費(fèi)額，表示收入，為待估參數(shù)。從經(jīng)濟(jì)意義上

22、講，為自發(fā)性消費(fèi)，為邊際消費(fèi)傾向，于是有：，關(guān)于絕對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型的討論上述模型表達(dá)了Keynesian的消費(fèi)是由收入唯一決定的假設(shè)，但是由于邊際消費(fèi)傾向?yàn)槌?shù)，并沒有真正反映邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律。但是可以較好地反映邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律，并且仍然有很方便地采用單方程模型的估計(jì)方法估計(jì)其參數(shù)。2 .相對(duì)收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型“示范性”假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為，消費(fèi)者的消費(fèi)行為不僅受自身收入的影響，也受周圍人的消費(fèi)水平的影響。由消費(fèi)的“示范性”，個(gè)人的平均消費(fèi)傾向不僅與收入有關(guān)，而且與個(gè)人所處的群體的收入分布有關(guān)，在5精品資料推薦收入分布中處于低收入的個(gè)人，往往有較高的消費(fèi)傾

23、向。即CiY7可01Y-其中為該消費(fèi)者所處的群體的平均收入水平。當(dāng)一定時(shí)，對(duì)于較低的，其較高。這就是“示范性”的作用。上式的計(jì)量形態(tài)可表示為：其中待估參數(shù)，反映個(gè)人的邊際消費(fèi)傾向；，反映群體平均收入水平對(duì)個(gè)體消費(fèi)的影響。“不可逆性”假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Duesenberry認(rèn)為，消費(fèi)者的消費(fèi)支出水平不僅受當(dāng)前收入的影響，也受自己歷史上曾經(jīng)實(shí)現(xiàn)的的消費(fèi)水平的影響。由消費(fèi)的“不可逆性”，當(dāng)前的平均消費(fèi)傾向不僅與收入有關(guān)，而且與所曾經(jīng)達(dá)到的消費(fèi)水平，即曾經(jīng)達(dá)到的最高收入水平有關(guān)，當(dāng)前收入低于曾經(jīng)達(dá)到的最高收入時(shí)，往往有較高的消費(fèi)傾向。即 C.YtY01 YT7其中為該消費(fèi)者曾經(jīng)達(dá)到的最高收入水平。從上式

24、可以看出，當(dāng)一定時(shí)，對(duì)于較低的，其較高。這就是“不可逆性”的作用。上式的計(jì)量形態(tài)可表示為：其中待估參數(shù)，反映當(dāng)前的邊際消費(fèi)傾向；，反映曾經(jīng)達(dá)到的最高收入水平對(duì)當(dāng)前消費(fèi)的影響。3 .生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Modigliani,Brumberg和Ando于1954年提出，消費(fèi)者現(xiàn)期消費(fèi)不僅與現(xiàn)期收入有關(guān)，而且與消費(fèi)者以后各期收入的期望值、開始時(shí)的資產(chǎn)數(shù)量和年齡有關(guān)。消費(fèi)者一生中消費(fèi)支出流量的現(xiàn)值要等于一生中各期收入流量的現(xiàn)值。所以，消費(fèi)者的預(yù)算約束為：其中為貼現(xiàn)率。在預(yù)算約束下，消費(fèi)者總希望將自己一生的全部收入在消費(fèi)支出中進(jìn)行最優(yōu)分配，使得效用函數(shù)達(dá)到最大。于是推導(dǎo)消費(fèi)函數(shù)問題就變成下列拉格郎日

25、函數(shù)的極值問題：Yt(1TCtt 1 (1表明消費(fèi)是各個(gè)時(shí)期的收入和貼現(xiàn)率的函數(shù)。一般近似地用下列函數(shù)描述生命周期假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型：其中為時(shí)刻的資產(chǎn)存量，待估參數(shù)，反映當(dāng)前的邊際消費(fèi)傾向；，反映消費(fèi)者已經(jīng)積累的財(cái)富對(duì)當(dāng)前消費(fèi)的影響。對(duì)上式的理論形式（即不出現(xiàn)隨機(jī)誤差項(xiàng)）作如下變換：從中可以看出，已經(jīng)積累的財(cái)富越多，其當(dāng)前的消費(fèi)傾向越高。模型可以很方便地采用單方程模型的估計(jì)方法估計(jì)其參數(shù)。4 .持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型Friedman于1957年提出了消費(fèi)的持久收入假設(shè)，它是對(duì)Keynesian的絕對(duì)收入假設(shè)的修正與補(bǔ)充。分析消費(fèi)者的消費(fèi)行為發(fā)現(xiàn)，在消費(fèi)中有一部分是經(jīng)常的必須保證的基本消費(fèi)，另一

26、部分是非經(jīng)常的額外消費(fèi)；而收入也可以分成兩部分，一部分是可以預(yù)料到的長(zhǎng)久性的、帶有常規(guī)性的持久收入，另一部分是非連續(xù)性的、帶有偶然性的瞬時(shí)收入。即其中分別為實(shí)際收入、持久收入和瞬時(shí)收入；分別為實(shí)際消費(fèi)、持久消費(fèi)和瞬時(shí)消費(fèi)。持久消費(fèi)由持久收入決定，瞬時(shí)消費(fèi)由瞬時(shí)收入決定。于是持久收入假設(shè)消費(fèi)函數(shù)模型的一種計(jì)量形態(tài)是：5.合理預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)模型理性預(yù)期理論認(rèn)為，人們可以對(duì)原因變量進(jìn)行預(yù)期，然后根據(jù)原因變量的預(yù)期值對(duì)結(jié)果變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。于是，在消費(fèi)函數(shù)研究中，假設(shè)第t期的消費(fèi)是收入預(yù)期值的函數(shù)，即表示消費(fèi)者按收入預(yù)期決定自己的消費(fèi)計(jì)劃和實(shí)現(xiàn)消費(fèi)。而收入預(yù)期值是現(xiàn)期實(shí)際收入與前一期預(yù)期收入的加權(quán)和：代入

27、得到：于是可以將合理預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)模型的計(jì)量形態(tài)表示為：模型可以很方便地采用單方程線性模型的估計(jì)方法估計(jì)其參數(shù)。6適應(yīng)預(yù)期的消費(fèi)函數(shù)模型適應(yīng)預(yù)期理論認(rèn)為，人們可以根據(jù)原因變量的實(shí)際值對(duì)結(jié)果變量進(jìn)行預(yù)期，但是實(shí)際上往往達(dá)不到預(yù)期的結(jié)果，就需要對(duì)結(jié)果變量的預(yù)期值進(jìn)行調(diào)整。于是，在消費(fèi)函數(shù)研究中，假設(shè)第t期的消費(fèi)預(yù)期值是收入的函數(shù)，即表示消費(fèi)者按收入決定自己的消費(fèi)預(yù)期。而由于種種原因，實(shí)際消費(fèi)與消費(fèi)預(yù)期值之間存在如下關(guān)系：為調(diào)整系數(shù)。可以將該式寫成：代入即可求得消費(fèi)函數(shù)模型，其計(jì)量形態(tài)為：可以很容易地估計(jì)該模型。7-10彈性分析的意義和在經(jīng)濟(jì)分析中的作用是什么？彈性是某一變量的相對(duì)變化引起另一變量的

28、相對(duì)變化的度量，即變量的變化率之比。在經(jīng)濟(jì)研究中，除了需要研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量絕對(duì)量之間的關(guān)系，還要掌握變量的相對(duì)變化所帶來的相互影響，以掌握經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)量規(guī)律和有效地控制經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。彈性分析是結(jié)構(gòu)分析地三個(gè)主要分析方法之一。7-11總投資由哪兩部分組成？投資函數(shù)主要用于研究什么問題？總投資由上一年的資本存量和當(dāng)年的資本投入兩部分組成。投資函數(shù)模型是投資與決定投資的諸因素之間關(guān)系的數(shù)學(xué)描述，也是一定的投資行為理論的數(shù)學(xué)描述。投資行為理論研究主要包括兩個(gè)問題，一是最優(yōu)資本存量是如何決定的，二是實(shí)際資本存量如何調(diào)整到最優(yōu)資本存量。投資活動(dòng)是形成資本存量的過程，所以它與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系是通過資本存量的

29、變化實(shí)現(xiàn)的。這就決定了投資函數(shù)是由投資額、資本存量或增量和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)水平或增量，以及它們之間的關(guān)系構(gòu)成的函數(shù)。7-12投資的加速模型有哪些形式？解釋各自的原理及模型的推導(dǎo)過程。原始加速模型(Na?veAcceleratorModel)加速模型是西方國家用于投資研究的主要模型，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過程。1917年首先由Clark提出了原始的加速模型，它是以不變的固定資產(chǎn)產(chǎn)出比為基礎(chǔ)的模型。即其中為最優(yōu)資本存量，為固定資產(chǎn)產(chǎn)出比，是一個(gè)不變的參數(shù)。如果假定在每個(gè)時(shí)期實(shí)際資本存量都能及時(shí)調(diào)整為最優(yōu)資本存量，則有：ItKtKt1KteKt1(YtYt1)它的計(jì)量形態(tài)為：靈活的加速模型(FlexibleAcc

30、eleratorModel)Koyck于1954年放棄實(shí)際資本存量都能及時(shí)調(diào)整為最優(yōu)資本存量的假設(shè)，提出了靈活的加速模型。該模型認(rèn)為實(shí)際資本存量與最優(yōu)資本存量之間存在如下關(guān)系：即其中，為調(diào)整系數(shù)。它可以寫成：表明t時(shí)刻的資本存量不僅取決于現(xiàn)期產(chǎn)出，而且也與過去的產(chǎn)出水平有關(guān)。這是由多方面的原因造成的，例如決策者在投資之前需要確認(rèn)產(chǎn)出的上升是持久性的，需要足夠的時(shí)間來籌集投資資金，投資品需要前期供給等。如果考慮到折舊，則有：其中為折舊率。寫成計(jì)量經(jīng)濟(jì)方程形式為：其中有兩個(gè)解釋變量，3個(gè)待估參數(shù)，不能直接估計(jì)全部參數(shù)，必須先驗(yàn)地得到折舊率，然后估計(jì)和。實(shí)用的加速模型將考慮折舊的靈活加速模型表示成含

31、有內(nèi)生解釋變量的形式：這里利用了于是有該模型中全部參數(shù)都可以直接估計(jì)得到，而且不需要資本存量的數(shù)據(jù)，是一個(gè)比較實(shí)用的加速模型。利用最新信息的加速模型Hines和Catephores于1970年用代替，其中表示產(chǎn)出水平的最新信息，它指出，人們是根據(jù)產(chǎn)出精品資料推薦水平的最新信息來確定資本存量的期望值，而不是根據(jù)尚未可知的實(shí)際產(chǎn)出水平。于是有Yn(1)Yn1(1)It1其計(jì)量形態(tài)為：估計(jì)模型時(shí)必須首先給定n,然后估計(jì)其它參數(shù)。7-13.理解確定型統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)及其COLS估計(jì)用修正的普通最小二乘法估計(jì)確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)模型，即是首先用最小二乘法估計(jì)平均生產(chǎn)函數(shù)，然后計(jì)算所有樣本點(diǎn)的產(chǎn)出量的觀

32、測(cè)值與平均生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)值之差，取其最大者加到平均生產(chǎn)函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)上，即得到邊界生產(chǎn)函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)，進(jìn)行而得到邊界生產(chǎn)函數(shù)。修正的普通最小二乘估計(jì)(COLS是Richmand于1974年首先提出的在普通最小二乘估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行修正的一種估計(jì)方法，得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于確定性統(tǒng)計(jì)邊界生產(chǎn)函數(shù)如果用C-D生產(chǎn)函數(shù)的形式表示，則寫成：其對(duì)數(shù)形式為：其中實(shí)質(zhì)上的邊界生產(chǎn)函數(shù)為：lnylnAlnKlnL為理論上的最大產(chǎn)出量。設(shè)，將其寫成：lnY(a)lnKlnL(u)式中，可以用普通最小二乘法估計(jì)模型，得到：這就是我們所說的平均生產(chǎn)函數(shù)，它與我們所要求的邊界生產(chǎn)函數(shù)的差別在于常數(shù)項(xiàng)。要求得邊界生

33、產(chǎn)函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)的估計(jì)值，應(yīng)該有：根據(jù)邊界生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)該使得所有實(shí)際產(chǎn)出量都在它的下面的特點(diǎn)，可以用Max(lnYlnY)Max(lnY(a)lnKilnLi)作為的值，代入得到。于是所要求的邊界生產(chǎn)函數(shù)為該邊界生產(chǎn)函數(shù)即是平均生產(chǎn)函數(shù)向上平移了。7-14.在估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)模型時(shí)，為什么樣本數(shù)據(jù)的可比性顯得尤其重要和突出？在生產(chǎn)函數(shù)模型估計(jì)中，更嚴(yán)重的問題是樣本數(shù)據(jù)的可比性問題，而這個(gè)問題經(jīng)常被忽視。主要表現(xiàn)是在不同的樣本點(diǎn)上，實(shí)際相同的產(chǎn)出量或要素投入量出現(xiàn)不同的觀測(cè)值數(shù)據(jù)。例如，產(chǎn)出量用當(dāng)年價(jià)格計(jì)算時(shí)，采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)為樣本，由于價(jià)格的變化，會(huì)使不同樣本點(diǎn)上實(shí)際相同的產(chǎn)出量表現(xiàn)出相差甚大的觀測(cè)值

34、。再如，固定資產(chǎn)原值按固定資產(chǎn)形成時(shí)的價(jià)格計(jì)算，對(duì)于同行業(yè)的兩個(gè)規(guī)模相同、生產(chǎn)工藝相同、設(shè)備技術(shù)水平相同的企業(yè)，只是因?yàn)橥懂a(chǎn)時(shí)間不同，帳面上的固定資產(chǎn)原值差別會(huì)很大，作為樣本數(shù)據(jù)時(shí)，盡管在不同樣本點(diǎn)上實(shí)際投入的固定資產(chǎn)數(shù)量相同，卻出現(xiàn)了不同的觀測(cè)值。諸如此類的樣本數(shù)據(jù)不可比問題，會(huì)給生產(chǎn)函數(shù)的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值造成很大的“失真”7-15.理解需求彈性和需求函數(shù)的齊次性條件；如何應(yīng)用它們檢驗(yàn)需求函數(shù)模型參數(shù)估計(jì)量？當(dāng)收入、價(jià)格、其它商品的價(jià)格等都增長(zhǎng)倍時(shí)，對(duì)商品的需求量沒有影響。即這就是需求函數(shù)的0階齊次性條件，是需求函數(shù)的一個(gè)重要特征?？梢杂迷摋l件檢驗(yàn)實(shí)際建立的需求函數(shù)模型是否正確。7-22.某市

35、紡織工業(yè)總產(chǎn)值、固定資產(chǎn)、職工人數(shù)統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:年份總產(chǎn)值Y(億固定資產(chǎn)K(億年末職工人數(shù)L(萬198765.4115.0438.52198869.4215.2138.33198977.1215.8638.01199081.1616.6037.60199184.7117.4638.438精品資料推薦199287.9718.1238.64199397.3818.8539.161994108.1619.6339.761995117.3320.3043.351996130.8821.1945.74要求：(1)估計(jì)該市紡織工業(yè)部門的CD生產(chǎn)函數(shù)YA0emtLK(2)求19871996年10年間平

36、均的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率。解：YA0emtLK,lnYlnA0mtInLInK將數(shù)據(jù)代入，得到各個(gè)參數(shù)的估計(jì)值，lnA04.59,m=o.i,0.53,0.91,Y98.9e0.1tL0.53K0.91技術(shù)進(jìn)步速度：ykl,y8.0115%根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到：k3.8825%，由0.53,0.91，得到10.5232%l1.9272%技術(shù)進(jìn)步的平均貢獻(xiàn)率為：Ea100%=10.5232100%=131.35%y8.01157-24.將商品分成食品、衣著、日用品、住房、燃料、文化生活服務(wù)六大類，建立如下的線性支出系統(tǒng)假設(shè)人均總支出V 280 。要求：根據(jù)模型計(jì)算各類需求的生活消費(fèi)支出彈性，即生活消費(fèi)總支

37、出增加 化率。(VPjq0)需求模型：VRq；i(Vpjq0)i1,2,6其中：V人均購買第i類商品的支1食品2衣著3日用品4住房5燃料6服務(wù)i0.380.090.180.310.020.02,q：120201518105出；Pi第i類商品的價(jià)格；q0第i類商品的基本需求量；V總支出根據(jù)調(diào)查資料，利用最小二乘法估計(jì)參數(shù)結(jié)果如下表所示:1%時(shí)各類需求量的相對(duì)變解：根據(jù)支出彈性公式iVV,Vipiq01VqiPiqi0.38 28010.687 ,其它同理可得。根據(jù)支出彈性公式i-q-V , Vi piq0V qi Piqi(VPjq0)0.38 2800.687 ,其它同理可得。7-25.設(shè)Xi

38、lg（yi）其中：yi人均食品消費(fèi)量，y食品彳格；y人均可支配收入。已知如下的樣本二階矩：X1X2X3假設(shè)需求函數(shù)模型為X17.593.1226.99yX23.1229.1630.80X326.9930.08133.00倩計(jì)需求的收入彈性和價(jià)格彈性。Ay?y3u_,e好:解：由y1Ay2y3eu和Xi1g(yi)得到X1aX2X3收入彈性dy1dy3y3y1dIndIny1y也dx3價(jià)格彈性也dy2_y2y1dIny1dIny2的估計(jì)量，進(jìn)而得到收入彈性和價(jià)格彈性o通過樣本二階距可以得到7-26.CES生產(chǎn)函數(shù)與CD生產(chǎn)函數(shù)的關(guān)系是什么？請(qǐng)證明之。將C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的計(jì)量型態(tài)假設(shè)為：兩邊取對(duì)

39、數(shù)，得到：將其中的在處展開臺(tái)勞級(jí)數(shù)，取。階、1階和2階項(xiàng)，代入上式，得到：,為一個(gè)簡(jiǎn)單線性模型，通過變量置換，可以表示成：采用單方程模型的估計(jì)方法，得到的估計(jì)值，利用對(duì)應(yīng)關(guān)系和，可以計(jì)算得到關(guān)于參數(shù)的估計(jì)值。選擇在處展開臺(tái)勞級(jí)數(shù)，是因?yàn)楫?dāng)時(shí)，要素替代彈性等于1,即模型退化為C-D生產(chǎn)函數(shù)，由于C-D生產(chǎn)函數(shù)的普遍適用性，所以可以假定為接近于0的數(shù)。當(dāng)參數(shù)估計(jì)完成后，可以根據(jù)的估計(jì)值是否接近于0來檢驗(yàn)這種估計(jì)方法的可用性。從以上結(jié)果可以看出，當(dāng)時(shí)，方程為：即為C-D生產(chǎn)函數(shù)模型。所以可以認(rèn)為CES生產(chǎn)函數(shù)模型是對(duì)C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的修正。對(duì)于改進(jìn)的CESfc產(chǎn)函數(shù)模型，估計(jì)方法是相同的。7-27

40、.證明：模型igyi21gx231gx3u中的2及3的最小二乘估計(jì)量是y對(duì)X2和X3的固定不變的偏彈性估計(jì)量。dyX2d1ny證：偏彈性22,同理，33dx2yd1nx2例1：某工業(yè)企業(yè)資料如下表。試估計(jì)該企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)年份總產(chǎn)值（Y）職工人數(shù)（L）固定資產(chǎn)原值+定額流動(dòng)資金余額（K）1978457.71175.77203.931979493.62177.73207.021980514.72184.32207.931981518.84189.86214.371982524.72195.27222.551983536.63199.00242.961984584.04206.57268.53198

41、5661.58211.61321.181986722.38213.15442.271987777.11212.57208.061988895.98213.61576.1119891027.78213.05660.11解答：先估計(jì)C-D生產(chǎn)函數(shù)。方法1:對(duì)數(shù)線性形式的OLS倩計(jì)lnY011nL2lnKEviews的估U結(jié)果如下：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-4.0326742.877252-1.4015710.1946LOG(K)0.3236680.1076273.0073110.0148LOG(L)1.6315430.6173562

42、.6427910.0268R-squared0.853757Meandependentvar6.433934AdjustedR-squared0.821259S.D.dependentvar0.257981S.E.ofregression0.109069Akaikeinfocriterion-1.381358Sumsquaredresid0.107064Schwarzcriterion-1.260132Loglikelihood11.28815F-statistic26.27080Durbin-Watsonstat1.511124Prob(F-statistic)0.000175即：Y0.01

43、8L°.3237K1.6315方法2：強(qiáng)度形式的OLS估計(jì)ln(Y/L)011n(K/L)Eviews的估U結(jié)果如下：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.9826780.04911320.008400.0000LOG(K/L)0.4339440.0955424.5419330.0011R-squared0.673514Meandependentvar1.141232AdjustedR-squared0.640865S.D.dependentvar0.199696S.E.ofregression0.119674Akaikeinf

44、ocriterion-1.257086Sumsquaredresid0.143218Schwarzcriterion-1.176268Loglikelihood9.542515F-statistic20.62916Durbin-Watsonstat1.883136Prob(F-statistic)0.001072即：Y2.672L0.4339K0.5661由參數(shù)的顯著，性看，方法二得到的生產(chǎn)函數(shù)更好一一些。再彳fr計(jì)CES形式的生產(chǎn)函數(shù)：Eviews的估計(jì)結(jié)果如下：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-4.1871041.420270-2.

45、9481040.0185LOG(K)-0.6905550.195834-3.5262190.0078LOG(L)2.7002120.3636967.4243570.0001(LOG(K/L)A20.8962690.1665725.3806760.0007R-squared0.968339Meandependentvar6.433934AdjustedR-squared0.956466S.D.dependentvar0.257981S.E.ofregression0.053828Akaikeinfocriterion-2.744861Sumsquaredresid0.023179Schwarzc

46、riterion-2.583226Loglikelihood20.46917F-statistic81.55796Durbin-Watsonstat1.018731Prob(F-statistic)0.000002由此可計(jì)算各參數(shù)：m=2.0097,1=-0.3436,2=1.3436,=0.4118由于分配系數(shù)1<0,因此這一估計(jì)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義不正確，需進(jìn)一步修正。例2、使用中國某年的截面家計(jì)調(diào)查資料，求恩格爾曲線。按人均月收入分組人均收入I人均總支出VVi人均消費(fèi)Vipiqi食品衣著燃料用品非商品20以下20.0021.1414.212.100.661.501.32202521.76

47、22.9214.812.120.803.062.13253027.9623.4919.313.360.652.572.60303532.7031.7520.154.000.703.962.94354037.6037.7423.035.190.785.203.54404542.3040.7324.914.860.816.313.84455047.8645.1826.746.770.726.844.22505552.7050.1331.046.40.977.923.80556056.7654.8934.566.741.008.324.3960以上67.0263.6737.328.791.0811.005.48平均數(shù)43.3541.9825.985.20.816.183.68第一步：將ELES模型改寫為恩格爾曲線的形式，用OLS法估計(jì)參數(shù)ai和bVI估計(jì)結(jié)果見表2;由表Dependent Variable: V1aibiIi（i1,2,產(chǎn)）其中，ViPS，ai2求得由此可估計(jì)出總的基本需求支出為：nnnPir?a?i.1?28.10i1i1i1np1rl bi pjrj (僅與 i有關(guān)) j 1Method:Leas