1、解做題(共18小題)1.小聰在學(xué)習(xí)時看到一那么材料：甲、乙兩人去某風(fēng)景區(qū)游玩,約好在飛瀑見面,早上,甲乘景區(qū)巴士從古剎出發(fā),沿景區(qū)公路(如圖1)去飛瀑；同時,乙騎電動自行車從塔林出發(fā),沿景區(qū)公路去飛瀑設(shè)兩人行駛的時間為t(小時),兩人之間相距的路程為s(千米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,小聰觀察、思考后發(fā)現(xiàn)了圖2的局部正確信息：兩人出發(fā)1小時后第一次相遇；線段CD表示甲到達(dá)飛瀑后,乙正在趕往飛瀑途中時s隨t的變化情況,請你應(yīng)用相關(guān)知識,與小聰一起解決以下問題圖1/kSfkm)圖2(1)求乙騎電動自行車的速度;(2)當(dāng)甲、乙兩人第一次相遇時,他們離飛瀑還有多少千米？(3)在行駛途中,當(dāng)甲、

2、乙兩人之間相距的路程不超過1千米時,求t的取值范圍.【解答】解：(1)由CD段可知,乙騎電動自行車的速度=20千米/小時.0.25(2)第一次相遇在B點(diǎn),離飛瀑的距離為20X0.75=15千米.(3)設(shè)甲的速度為x千米/小時,由BC段可知,0.5(x-20)=5,二x=30,A(0,30),B(1,0),C(1.5,5),D(1.75,0),直線AB的解析式為y=-30X+30,直線BC的解析式為y=1Ox-10,直線CD的解析式為y=-20x+35,當(dāng)y=i時,x的值分別為二h,!h,±-h,1/17當(dāng)甲、乙兩人之間相距的路程不超過1千米時,t的取值范圍為wtw或.301010wt

3、w1.75.2甲、乙兩人分別開汽車和摩托車從A地出發(fā)沿同一條公路勻速前往B地,乙出發(fā)半小時后甲出發(fā),設(shè)乙行駛的時間t(h),甲、乙兩人之間的距離為y(km),y與t之間關(guān)系的圖象如下圖.(1)分別指出點(diǎn)E,F所表示的實(shí)際意義；(2)分別求出線段DE,FG所在直線的函數(shù)表達(dá)式;(3)分別求甲、乙兩人行駛的速度.【解答】解：(1)點(diǎn)E表示的實(shí)際意義是甲、乙兩人在乙出發(fā)2小時時相遇,此時兩人之間的距離為0,F所表示的實(shí)際意義乙出發(fā)5小時時甲到達(dá)B地,此時兩人之間的距離為60km；設(shè)直線DE的函數(shù)表達(dá)式為丫=16+13,把(0530),(2,0)代入得(.L2k+b=0解得:仟,lb二4o那么直線DE

4、的函數(shù)表達(dá)式為y=-20x+40,二60設(shè)直線FG的函數(shù)表達(dá)式為滬kg,把766(6,0,代入得隔+葉.ki=-60解得、,二直線FG的函數(shù)表達(dá)式為yi=-60X+360；設(shè)甲的速度為/甲km/h,甲的速度為P乙km/h,V甲二根據(jù)圖象得J,解得：*80一(5-0.5)叨甲二-5乙二60V>I答：甲行駛的速度是80km/h,乙行駛的速度是60km/h.3小王騎車從甲地到乙地,小季騎車從乙地到甲地,兩人同時出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn),小王的速度小于小李的速度,在出發(fā)2h時,兩人相距36km,在出發(fā)4h時,兩人又相距36km,設(shè)小王騎行的時間為x(h),兩人之間的距離為y(km),圖中的折線

5、表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求甲、乙兩地之間的距離.AIKD【解答】解：(1)V出發(fā)2h時,兩人相距36km,在出發(fā)4h時,兩人又相距36km,一B(3,0),解得:1二-36八二108設(shè)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,f3k+b=0根據(jù)題意,得：,2k+b二36,所以解析式為:y=36x4-108;2把x=0代入解析式,可得y=108.所以甲、乙兩地的距離為108千米.4甲從M地騎摩托車勻速前往N地,同時乙從N地沿同一條公路騎自行車勻速前往M地,甲到達(dá)N地后,原路原速返回,追上乙后返回到M地設(shè)甲、乙與N地的距離分別為

6、ysy2千米,甲與乙之間的距離為s千米,設(shè)乙行走的時間為x小時.辦y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1.1分別求出yi、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；2求s與x的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2中畫出函數(shù)圖象；3當(dāng)兩人之間的距離不超過5千米時,能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.并且規(guī)定:持續(xù)聯(lián)系時間不少于15分鐘為有效聯(lián)系時間.求當(dāng)兩人用無線對講機(jī)保持有效聯(lián)系時,x的取值范圍.ySA八圖1圖2【解答】解：1由圖1知摩托車的速度為：-y-=45千米/小時,自行車的速度'=15千米/小時,6點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,0,點(diǎn)D的坐標(biāo)為4,90,當(dāng)0Wx<2時,yi=9045x,當(dāng)2<x<4時,yi=45x90,y2=1

7、5x,(2)甲和乙在A點(diǎn)第一次相遇,時間ti=1.5小時,45+15甲和乙在C點(diǎn)第二次相遇,時間12=廠=3小時,.45-15當(dāng)0wx<1.5時,s=yi-y2=-45x+9015x=-60x+90,二x=1.5時,s=0,當(dāng)1.5<x<2時,s=y?yi=15x(45x+90)=60x90,x=2時,s=30,當(dāng)2<x<3時,s=y?yi=15x-(45x90)=30x+90, x=3時,s=0,當(dāng)3性：曠；！+時,s=yy2=45x9015x=30x-90, x=4時,s=30,當(dāng)4wx<6時,s=90-y2=90-15x, x=6時,s=0,(3)v0

8、<x<1.5,s=-60x+90,s=5時,x=,1.5<x<2,s=-60x-90,s=5時,x=,2<x<3,s=-30x+90,s=5時,x=,63<x<4s=30x-90,s=5時,x=,64<x<6,s=-1.5x+90,s=5時,x=1,3由圖象知當(dāng)兩人距離不超過5千米時x的取值范圍為：<x<二<x<",-<x<6,121266360X(=10分鐘,60X(±J1)=20分鐘,60X(6二)=20分1212663鐘.當(dāng)兩人能夠用無線對講機(jī)保持有效聯(lián)系時x的取值范圍為：

9、J富65在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人距B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題：(1)寫出A、B兩地之間的距離;(2)請問甲乙兩人何時相遇;(3)求出在918小時之間甲乙兩人相距s與時間x的函數(shù)表達(dá)式.【解答】解：(1)由題意的AB兩地相距360米;由圖得,V甲=360-18=20km/h,V乙=360-9=40km/h,那么t=360(20+40)=6h;(3)在9-18小時之間,甲乙兩人分別與A的距禺為S甲=20x,S乙=40(x-9)=40x-360,貝！Js=

10、S甲一S乙=36020x.6某森林公園從正門到側(cè)門有一條公路供游客運(yùn)動,甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側(cè)門,出發(fā)一段時間開始休息,休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走.乙與甲同時出發(fā),騎自行車從側(cè)門勻速前往正門,到達(dá)正門后休息0.2小時,然后按原路原速勻速返回側(cè)門.圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門的路程y(km)與甲出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.根據(jù)圖象信息解答以下問題.(1)求甲在休息前到側(cè)門的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求甲、乙第一次相遇的時間.(3)直接寫出乙回到側(cè)門時,甲到側(cè)門的路程.【解答】解：(1)設(shè)甲在休息前到側(cè)門的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)

11、關(guān)系式為：y=kx+b,點(diǎn)(0,15)和點(diǎn)(1,10)在此函數(shù)的圖象上,解得k=-5,b=15.y=-5x+15.即甲在休息前到側(cè)門的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-5x+15.(2)勻速前往正門對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式設(shè)乙騎自行車從側(cè)門y=kx,將(1,15)代入可得k=15,乙騎自行車從側(cè)門勻速前往正門對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=15x,.'y=-5k+15415x解得x=0.75.即第一次相遇時間為0.75h.(3)乙回到側(cè)門時,甲到側(cè)門的路程是7km.設(shè)甲休息了0.6小時后仍按原速繼續(xù)行走對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b.將x=1.2代入y=-5x+15得,y=9.點(diǎn)

12、(1.8,9),(3.6,0)在y=kx+b上,業(yè)+b=g13. 6k+b=0解得k=5,b=18.y=-5x+18.將x=2.2代入y=5x+18,得y=7.即乙回到側(cè)門時,甲到側(cè)門的路程是7km.7.一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)一輛車先出發(fā)xh后,另一輛車也開始行駛,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題：(1)慢車的速度為km/h,快車的速度為km/h；(2)求線段CD的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍；(3)求當(dāng)x為多少時,兩車之間的距離為300km.ykm-【解答】解：(1)(480-440)+0.5=80k

13、m/h,440-(2.7-0.5)-80=120km/h,所以,慢車速度為80km/h,快車速度為120km/h；故答案為：80,120;(2)快車到達(dá)乙地(出發(fā)了4小時快車慢車相距360KM時甲車到達(dá)乙地);快車走完全程所需時間為480十120=4(h),點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.5,縱坐標(biāo)為(80+120)X(4.5-2.7)=360,即點(diǎn)D(4.5,360);設(shè)CD的直線的解析式為：y=kx+b,可得：|7出二.,Id5k+b=360解得：|J二2Q.,(2-540解析式為y=200x-540(2.7<x<4.5);(3)由題意,可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km.

14、即相遇前：(80+120)x(x-0.5)=440-300,解得x=1.2(h),相遇后：(80+120)x(x-2.7)=300,解得x=4.2(h),故x=1.2h或4.2h,兩車之間的距離為300km.8.A、B兩地相距40km,甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地,甲騎摩托車,乙騎自行車,圖中CDOE分別表示甲、乙離開A地的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,結(jié)合圖象解答以下問題.(1)甲比乙晚出發(fā)小時,乙的速度是km/h；(2)在甲出發(fā)后幾小時,兩人相遇？(3)甲到達(dá)B地后,原地休息0.5小時,從B地以原來的速度和路線返回A地,求甲在返回過程中與乙相距10km時,對應(yīng)x的值

15、.y(km)a【解答】解：(1)由圖象可得,甲比乙晚出發(fā)1小時,乙的速度是：20-2=10km/h,故答案為：1,10;(2)設(shè)甲出發(fā)x小時,兩人相遇,40-(2-1)x=10(x+1),解得,x=,3即在甲出發(fā)1小時后,兩人相遇；3(3)設(shè)OE所在直線的解析式為y=kx,20=2k,得k=10,OE所在直線的解析式為y=10x；設(shè)甲車在返回時對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b,那么2*徨a=-405a+b=40'付、/CLIZS即甲車在返回時對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-40X+140,(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；(3)直接寫出乙車出發(fā)多

16、長時間兩車相距120千米.2(千米)【解答】解：(1)根據(jù)圖示,可得乙車的速度是60千米/時,甲車的速度是：(360X2)-(480-60-1-1)=720-6=120(千米/小時)t=360-120=3(小時).(2)當(dāng)Owx3時,設(shè)y=kix,把(3,360)代入,可得3匕=360,解得ki=120,y=120x(0<x<3).當(dāng)3vx<4時,y=360.4Vx<7時,設(shè)y=k2X+b,把(4,360)和(7,0)代入,可得4kn+b=360八7k2+b=0解得嚴(yán)尸-他i_b=840y=-120x+840(4vx<7).(3)©(480-60-120

17、)-(120+60)+1=300-180+1=(小時)當(dāng)甲車停留在C地時,(480-360+120)十60=240-60=4(小時)兩車都朝A地行駛時,設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米,那么60x-120(x-1)-360=120,所以480-60x=120,所以60x=360,解得x=6.綜上,可得乙車出發(fā)一.|J/J.：；后兩車相距120千米.3故答案為：60、3.10.甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港,行至某處,發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中,馬上原路返回,找到救生圈后,繼續(xù)順流駛向B港.乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港.救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同.甲

18、、乙兩船到A港的距離yi、y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度；(2)求甲船在逆流中行駛的路程；(3)求甲船到A港的距離yi與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)求救生圈落入水中時,甲船到A港的距離.2分km.4分【解答】解：(1)乙船在逆流中行駛的速度為6km/h.(2)甲船在逆流中行駛的路程為6X(2.5-2)=3(3)方法一:設(shè)甲船順流的速度為akm/h,由圖象得2a-3+3.5-2.5a=24,解得a=9.5分當(dāng)OWx<2時,yi=9x,當(dāng)2<x<2.5時,設(shè)y(=-6x+bi,把x=2,yi=18代入,得bi=30,yi

19、=-6x+30,當(dāng)2.5wx<3.5時,設(shè)yi=9x+b2,把x=3,5,yi=24代入,得b2=7.5,.yi=9x7.5.(8分)方法二：設(shè)甲船順流的速度為akm/h,由圖象得2a3+(3.52.5)a=24,解得a=9,(5分)當(dāng)0wxw2時,yi=9x,令x=2,那么yi=18,當(dāng)2<x<2.5時,yi=186(x2),即yi=-6x+30,令x=2.5,那么yi=15,當(dāng)2.5<x<3.5時,yi=15+9(x2.5),yi=9x7.5.(8分)掉落水(4)水流速度為(96)+2=1.5(km/h),設(shè)甲船從A港航行x小時救生中.根據(jù)題意,得9(2x)=1.5(2.5x)+3,1.5X9=13.5,即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5km.(10分)參考公式：船順流航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度,船逆流航行的速度二船在靜水中航行的速度-水流速度.10.一條筆直的公路上依次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時從B地出發(fā),勻速駛往C地.乙車直接駛往C地,甲車先到A地取一物件后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向追趕乙車(甲車取物件的時間忽略不計).兩車間距離y(km)與甲車行駛時間x(h)的關(guān)系圖象如圖1所示.(1)求兩車的速度分別是多少？(2)填空：A、C兩地的距離是：,圖中的t=(3)在圖2中,畫出兩車離B