1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上20192020學(xué)年度高三年級第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（三）數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.1.已知集合，集合，則 2.若復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是 3.右圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 .4.現(xiàn)把某類病毒記作,其中正整數(shù)可以任意選取，則都取到奇數(shù)的概率為 5在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他7個(gè)小長方形的面積的和的,且樣本容量為120,則中間一組的頻數(shù)是 _6.若雙曲線與直線有交點(diǎn)，則離心率的取值范圍為 . 7. 等比數(shù)列中，,前項(xiàng)和

2、為,滿足，則= 8.如圖，在正三棱柱中，已知,點(diǎn)在棱上，則三棱錐的體積為 .9.已知,則 . 11定義：如果函數(shù)在區(qū)間,可上存在,滿足,則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)均值點(diǎn).已知函數(shù)在區(qū)間0,1上存在均值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是 .12.已知,且,則的最小值為. 13已知中， ,且的最小值為，若為邊上任意一點(diǎn),則的最小值是 .14.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù),若（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（本小題滿分14分）已如函數(shù)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；若方程在區(qū)

3、間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。16.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中,底面是矩形,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱PD交于點(diǎn)F. 求證：；,且，求證：平面.17(本小題滿分14分)已知橢圓的離率為，并且橢圓過點(diǎn)(1)求 的方程；(2)直線為橢圓的右準(zhǔn)線，直線與軸的交點(diǎn)記為,過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).設(shè)點(diǎn)在直線上，且滿足，若直線與線段交于點(diǎn)。.求證：點(diǎn)為線段的中點(diǎn).18.(本小題滿分16分)某沿海特區(qū)為了緩解建設(shè)用地不足的矛盾，決定進(jìn)行圍海造陸以增加陸地面積如圖， 兩海岸線,帥所成角為，現(xiàn)欲在海岸線上分別取點(diǎn)修建海堤，以便圍成三角形陸地,已知海堤長為6千米.(1)如何選擇的位置，使得的面積最大；(2)若需要進(jìn)一步擴(kuò)大圍海造陸工程，在海堤的另一側(cè)選取點(diǎn)修建海堤圍成四邊形陸地當(dāng)海堤與的長度之和為10千米時(shí)，求四邊形面積的 最大值. 19.(本小題滿分16分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：；(3)記，是否存在互不相等的正整數(shù)加,使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，求出所有符合條件的加m,s,t；如果 不存在，請說明理由.20.(本小題滿分16分)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單