1、關(guān)于二次函數(shù) 的圖像與性質(zhì)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共18頁k0k0a0時(shí)時(shí), , 開口向上開口向上; ;當(dāng)當(dāng)a0a0a0時(shí)時(shí), , 開口向上開口向上; ;當(dāng)當(dāng)a0a0時(shí)，時(shí)，開口向下開口向下; ;(2)(2)對稱軸對稱軸是直線是直線x=h;x=h;(3)(3)頂點(diǎn)是頂點(diǎn)是(h,k).(h,k).頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共18頁二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=2(x+3)2+5向上向上( 1 , ( 1 , 2 )2 )向下向下向下向下( 3 , 7)( 3 , 7)( 2 , ( 2 , 6 )6 )向上向上直線直線x=x=3 3直線直線x=1x=1直線直線x=3x=3直線直線x=2x

2、=2( (3, 5 )3, 5 )y=y=3(x3(x1) 1)2 22 2y = 4(xy = 4(x3)3)2 27 7y=y=5(25(2x)x)2 26 61. 1.完成下列表格完成下列表格: :現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共18頁y = ax2y = ax2 + k y = a(x - h )2y = a( x - h )2 + k上下平移上下平移|k|個(gè)單位個(gè)單位左右平移左右平移|h|個(gè)單位個(gè)單位上下平移上下平移|k|個(gè)單位個(gè)單位左右平移左右平移|h|個(gè)單位個(gè)單位結(jié)論結(jié)論: 一般地，拋物線一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與與y = ax2形狀相同，位置不同形狀相同，位置不同。各

3、種形式的二次函數(shù)的關(guān)系各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共18頁2) 1(43xy3)3(432xy2)5(432xy2) 1(432xy如何平移：如何平移：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共18頁例例4.4.要修建一個(gè)圓形噴水池要修建一個(gè)圓形噴水池, ,在池中心豎直安裝一在池中心豎直安裝一根水管根水管. .在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭, ,使噴出使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m1m處達(dá)到最高處達(dá)到最高, ,高度為高度為3m,3m,水柱落地處離池中心水柱落地處離池中心3m,3m,水管應(yīng)多長水管應(yīng)多長? ?123123解

4、解: :如圖建立直角坐標(biāo)系如圖建立直角坐標(biāo)系, ,點(diǎn)點(diǎn)(1,3)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn). .因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,0)(3,0) 0=a(3 0=a(31) 1)2 23 3解得解得: :因此拋物線的解析式為因此拋物線的解析式為: :y=a(xy=a(x1) 1)2 23 (0 x3)3 (0 x3)當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)時(shí),y=2.25,y=2.25答答: :水管長應(yīng)為水管長應(yīng)為2.25m.2.25m.3 34 4a=a=y= (xy= (x1) 1)2 23 (0 x3)3 (0 x3

5、)3 34 4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁，共18頁（1）拋物線）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（0，0），），則則a=。（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為（）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為（1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)），且經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求它的解析式。），求它的解析式。（3）拋物線）拋物線y=3x2向右平移向右平移3個(gè)單位再向下平移個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是個(gè)單位得到的拋物線是。（4）拋物線）拋物線y=2(x+m)2+n的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是。43a2152xy2332xy(-m,n)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁，共18頁5.如圖所示的拋物線：如圖所示的拋物線：當(dāng)當(dāng)x=_時(shí)，時(shí)，y=0；當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)， y_0；當(dāng)當(dāng)x在在 _ 范圍內(nèi)時(shí)