1、銳角三角函數(shù) 模式介紹“探究式教學(xué)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時，教師只是給他們一些事例和問題，讓學(xué)生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論、聽講等途徑去主動探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種教學(xué)方法它的指導(dǎo)思想是在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺地、主動地探索，掌握認(rèn)識和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成概念，建立自己的認(rèn)知模型和學(xué)習(xí)方法架構(gòu)探究式教學(xué)法能充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，探究式教學(xué)通常包括以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境啟發(fā)思考探究問題形成結(jié)論鞏固提高 設(shè)計說明首先通過問題1引入本章所要研究的問題探索直角三角形邊角之

2、間的關(guān)系，并利用角函數(shù)解決生活中一些簡單的實際問題，為本章的學(xué)習(xí)作了鋪墊問題2利用拼圖魔術(shù)來激發(fā)學(xué)生探究本節(jié)內(nèi)容的興趣接下來通過日常生活中梯子的陡坦問題的探究得出正切的概念，再通過類比的方法得出正弦、余弦的概念，進而得出了三角函數(shù)的概念最后通過例、習(xí)題的鞏固，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)的意義進行簡單的計算的能力 教材分析本節(jié)是北師大版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系的第1節(jié)銳角三角函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，主要介紹銳角三角函數(shù)的概念及根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系進行簡單的計算本節(jié)共分2部分，第1部分由梯子的傾斜程度問題引入正切，第2部分類比正切的概念引入正弦和余弦，進而得出三角函數(shù)的概念教

3、科書之所以先引入正切，是因為正切在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用相對廣泛 教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1、現(xiàn)解銳角三角函數(shù)(正切、正弦、余弦)的意義并能夠舉例說明。2、能夠運用tanA，sinA，cosA表示直角三角形中兩邊的比3、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進行筒單的計算【過程與方法】經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，學(xué)會從特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生經(jīng)歷探究正切、正弦、余弦的概念的活動過程，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強學(xué)生審美意識 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】1、 理解正切、正弦、余弦的意義2、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，

4、進行筒單的計算【教學(xué)難點】用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切 課前準(zhǔn)備多媒體課件、教具等 教學(xué)過程【創(chuàng)設(shè)情境】問題1 小明在A處仰望塔頂，測得1的大小，再往塔的方向前進50m到B處又測得2的大小，根據(jù)這些他就求出了塔的高度你知道他是怎么做的嗎？在直角三角形中，知道一邊和一個銳角，你能求出其他邊和角嗎？本章我們將借助生活中的實例，探索直角三角形邊角之間的關(guān)系，并利用角函數(shù)解決生活中一些簡單的實際問題問題2 左圖一個由4塊積木拼成的直角三角形，把這4塊積木打亂，再增加一塊正方形積木，重新拼成一個如右所示的新直角三角形觀察左右兩圖，這兩個直角三角形的兩條直角邊都是5和13圖2增加了一塊積木，按理說，圖

5、2的面積要比圖1的面積大1，怎么會前后兩個三角形的面積仍然不變呢？【啟發(fā)思考】梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w(1)在圖1-1中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？(2)在圖1-2中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的?【探究問題】如圖1-3,小明想通過測量B1C1及AC1,算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過測量B2C2及AC2，算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?(1) 直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?(2)和有什么關(guān)系?(3)如果改變B2在梯子上的位置呢？由此你能得出什么結(jié)論？【形成結(jié)論】結(jié)論1：如圖

6、1-4，在RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比即叫做A的正切(tangent),記作tanA，即tanA追問：當(dāng)RtABC中的銳角A確定時，A的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時，其他邊之間的比也確定嗎？與同伴進行交流結(jié)論2：在RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦(sine),記作sinA,即sinA.A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦(cosine),記作cosA,即cosA=銳角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函數(shù)(trigonometricfunction).當(dāng)銳角A變化時，相應(yīng)的正弦、余弦

7、和正切值也隨之變化.【鞏固提高】例1 圖1-5表示甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶綈比較陡？解：甲梯中，乙梯中，因為，所以甲梯比較陡追問：現(xiàn)在你可以解釋問題2中的圖形面積“沒有變化”的原因嗎？提示：根據(jù)正切值不等，說明拼出的右圖不是三角形例2 如圖，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的長.解：在RtABC中，B90，AC200.sinA0.6，即=0.6，BCAC0.62000.6=120.練習(xí)1 在ABC中，C=90，BC=2，則邊AB的長是()A B3 C D練習(xí)2 分別求出下列直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值和正切值練習(xí)3 在RtABC中，如果各邊長都擴大2倍，那么銳角A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？課堂小