1、3.2正方形的性質(zhì)與判定教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷并了解正方形判定方法的探索過程,使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法.2.掌握正方形的判定方法,能根據(jù)判定方法進(jìn)行初步應(yīng)用.教學(xué)重難點(diǎn)：【重點(diǎn)】正方形的判定定理.【難點(diǎn)】正方形的判定定理的證明及靈活應(yīng)用.教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：活動(dòng)內(nèi)容:回答下列問題.問題1我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形,那么請思考一下,它們之間有什么關(guān)系?你能用一個(gè)圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎?與同伴交流.問題2如圖所示,將一張長方形紙對折兩次,然后剪下一個(gè)角,打開.怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形?二、新知構(gòu)建正方形的判定思路一：活動(dòng)內(nèi)容1:(多媒體課件展示)請你思考:滿足什么條件的矩形

2、是正方形?滿足什么條件的菱形是正方形?思考后與同伴交流.并證明你的結(jié)論.1.對角線相等的菱形是正方形.2.對角線垂直的矩形是正方形.3.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.4.有一組鄰邊相等的矩形是正方形.正方形判定的應(yīng)用(教材例2)已知:如圖所示,在矩形ABCD中,BE平分ABC,CE平分DCB,BFCE,CFBE.求證:四邊形BECF是正方形.三、學(xué)生活動(dòng)正方形的判定定理(多媒體課件展示):定理:有一組鄰邊相等的矩形是正方形.定理:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.定理:對角線垂直的矩形是正方形.定理:對角線相等的菱形是正方形.四、課堂總結(jié)1.正方形的判定定理.(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形.(

3、2)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.(3)對角線垂直的矩形是正方形.(4)對角線相等的菱形是正方形.2.決定中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀的主要因素是原四邊形ABCD的對角線的長度和位置關(guān)系.(1)若原四邊形的對角線相等,則中點(diǎn)四邊形EFGH為菱形;(2)若原四邊形的對角線互相垂直,則中點(diǎn)四邊形EFGH為矩形;(3)若原四邊形的對角線既相等又垂直,則中點(diǎn)四邊形EFGH為正方形;(4)若原四邊形的對角線既不相等也不垂直,則中點(diǎn)四邊形EFGH為平行四邊形.五、課堂練習(xí)1.下列說法中正確的有()有一個(gè)角為直角的菱形是正方形;四個(gè)角相等的四邊形是正方形;四條邊都相等的四邊形是正方形;有一組鄰邊相等的矩形是正方形;對角線垂直且相等的四邊形是正方形;對角線相等的菱形是正方形;對角線互相垂直的矩形是正方形;對角線互相垂直平分的四邊形是正方形.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)六、布置作業(yè)1 如圖，在ABC中，ABC90°，BD平分ABC，DEBC，DFAB，垂足分別為E、F，求證：四邊形BEDF是正方形2 如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，AEBFCGDH，四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結(jié)論3如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是CD，BC，AB，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形4.如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn) 分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且EDF=45