1、1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖一、 空間幾何體的三視圖(根底練習(xí))(一)想一想：1 投影(1) 投影的定義由于光的照射，在物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的 ，這種現(xiàn)象叫做投影其中，我們把光線叫做投影線，把 的屏幕叫做投影面.(2) 投影的分類 中心投影：光由 散射形成的投影. 平行投影：在一束 照射下形成的投影.當(dāng)投影線 時(shí)，叫做正投影，否那么叫做 可以用平行投影的方法，畫出空間幾何體的三視圖和直觀圖.2 .三視圖(1) 特征正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的 和;側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的 和;俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體

2、的 和.一般地，一個(gè)幾何體的側(cè)視圖與正視圖 一樣，俯視圖與正視圖 一樣，側(cè)視圖與俯視圖 一樣.(2) 擺放順序一般地，側(cè)視圖在正視圖的 ，俯視圖在正視圖的 .(二)做一做1 .以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()(A) 任何物體的三視圖都與物體的擺放位置有關(guān)(B) 任何物體的三視圖都與物體的擺放位置無(wú)關(guān)(C) 有的物體的三視圖與物體的擺放位置無(wú)關(guān)(D) 正方體的三視圖一定是三個(gè)全等的正方形2. 下面哪個(gè)幾何體的三視圖可能都是一樣的平面圖形()(A) 長(zhǎng)方體 (B) 圓柱 (C)正四棱錐(D) 正方體3. 圖形的投影是一條線段，這個(gè)圖形不可能是()(A) 線段 (B) 圓 (C) 梯形 (D) 長(zhǎng)方體4 .

3、根據(jù)如下圖俯視圖，找出對(duì)應(yīng)的物體.(1)對(duì)應(yīng); (2)對(duì)應(yīng); (3)對(duì)應(yīng); (4)對(duì)應(yīng); (5)對(duì)應(yīng)5. 如圖在正方體 ABCDA iBiCiDi中M、N分別是BBBC的中點(diǎn)，那么圖中陰影局部在平面ADD 1A1上的投影為第5題6. 如圖，E、F分別是正方體的面 方體的面上的射影即本節(jié)所指的正投影 都填上ADD 1A1和面BCCiBi的中心，那么四邊形 BFDiE在該正可能是圖中的 把可能的圖的序號(hào) 第6 題7. 畫出如下圖幾何體的三視圖第7 題二、空間幾何體的直觀圖(根底練習(xí))(一) 想一想：1. 用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的步驟：(1) 在圖形中取互相 的x軸和y軸，兩軸相交

4、于點(diǎn) 0畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x'軸與y '軸，兩軸交于點(diǎn) O，且使/ x' O y '=，它們確定的平面表示水平面.(2) 圖形中平行于 x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于x'軸或y '軸的線段.(3) 圖形中平行于 x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度 ，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的。2用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的直觀圖的步驟：(1) 在圖形所在的空間中取水平平面，作互相垂直的軸Ox、Oy,再作Oz軸，使/ xOy=90°,/ yOz= 90°.(2) 畫出與 Ox、Oy、Oz對(duì)應(yīng)的軸 O' x'、

5、O y'、O' z',使/ x ' O' y' = 45°, / y ' O' z ' = 90°, x ' O' y'所確定的平面表示水平平面.(3) 圖形中，平行于 x軸、y軸和z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x '軸、y '軸和z'軸的線段，并使它們?cè)谒嬜鴺?biāo)軸中的位置關(guān)系與圖形中相應(yīng)線段和原坐標(biāo)軸的位 置關(guān)系相同.(4) 圖形中平行于 x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度 ,平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的 .(5) 擦除輔助線，遮擋局部用虛線表

6、示，就得到了幾何體的直觀圖.(二) 做一做：1. 關(guān)于“斜二測(cè)直觀圖的畫法，以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()(A) 原圖中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于x'軸，長(zhǎng)度不變(B) 原圖中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y '軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 ？(C) 畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的x ' O y'時(shí)，/ x ' O' y '必須是45°(D) 在畫直觀圖時(shí)，由于選軸不同，所得直觀圖可能不同2. 以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()(A) 正三角形的直觀圖是正三角形(B) 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形(C) 矩形的直觀圖是矩形(D) 圓的直觀圖一

7、定是圓3 .如圖， A B ' C'是厶ABC的水平放置的直觀圖，A B' / y '軸，那么 ABC是()(A)鈍角三角形 (B)銳角三角形(C)直角三角形(D)等邊三角形6. 如下圖為一平面圖形的直觀圖，那么此平面圖形可能是7. 由以下幾何體的三視圖畫出直觀圖4如圖， ABC是正三角形，其邊長(zhǎng)為a,建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，其直觀圖的面積為 ;建立如圖 所示的直角坐標(biāo)系，其直觀圖的面積為 5. 如圖 所示，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，CD/ AB, CD= AO= 1, AOD為等腰直角三角形, O為AB的中點(diǎn)，試求梯形 ABCD水平放置的直觀圖的面積.想一想1.( 1)平行光線，影子，光線(2)留下物體影子，一點(diǎn)向外，正對(duì)著投影面，斜投影2. ( 1)高度，長(zhǎng)度，高度，寬度，長(zhǎng)度，寬度，高度，長(zhǎng)度，寬度(2)右邊，下邊做一做 1. C 2. D 3. D4. (1)D (2)A (3)E (4)C (5)B